（南京卷）江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期期末考试质量调研数学试卷二（苏教版）

这是一份（南京卷）江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期期末考试质量调研数学试卷二（苏教版），共18页。

2024.1
一、计算题（共18分）
1．（6分）求如图正方体的体积和长方体的表面积。
2．（6分）求未知数x的值。

3．（6分）计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
（1） （2） （3）
二、填空题（共24分）
4．（2分）一个长5米，宽3米，高1.5米的长方体水池，这个水池占地( )平方米，在水池里放入12立方米的水，这时水深( )米。
5．（2分）灯笼又称为彩灯，起源于西汉时期，寓意团团圆圆、红红火火。王叔叔要制作一个长方体彩灯，长4.5分米，宽2分米，高4分米的长方体框架（上、下面不围）。王叔叔至少用了( )平方分米的红色绸布。
6．（2分）分别用不同的数表示如图中阴影部分占整幅图的多少。
用分数表示是( )，用小数表示是( )，用百分数表示是( )。
7．（2分）有20吨货物，第一次运走了，第二次运走了吨，两次运走了( )吨，还剩( )吨。
8．（2分）2022年2月4日，举世瞩目的北京冬奥会就要开幕了。有“冰丝带”之称的国家魂滑馆采用了最先进，最环保、最高效的二氯化碳跨临界直冷制冰技术制冰。在制冰过程中，水结成冰，体积增加，那么冰化成水。体积会减少( )。
9．（2分）张老师出版了一本《高年级数学解题技巧》，获得稿费4000元。如果超出3500元的部分应缴纳3%的个人所得税，张老师应缴纳税( )元。
10．（2分）2019年5月17日，华为“备胎”芯片——“海思”一夜转正，“海思”是我国半导体行业的领军者，更是我国高科技的荣耀。2019年“海思”的销售额为75亿美元，比2018年大约增长了二成五，2018年“海思”的销售额大约是( )亿美元。
11．（2分）小明从网上下载一份文件，已经下载了65秒，下图表示下载的进度。照这个速度，下载完成共需( )秒。
12．（2分）一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。
13．（2分）学校男女教师人数的比为2∶5，则女教师占全校教师总数的( )，如果全校有56名教师，那么男教师有( )人。
14．（2分）组装车间要装配两轮电动车和三轮电动车共21辆，需要51个轮胎。装配两轮电动车( )辆，三轮电动车( )辆。
15．（2分）一场足球赛有两种门票，贵宾票每张售价50元，普通票每张售价30元，刘东购买了10张票，一共用去420元，他买了( )张贵宾票。
三、选择题（共16分）
16．（2分）超市里的一台洗衣机在双十一前先提价10%，后在双十一当天打出九折优惠酬宾的广告语，张华的妈妈在双十一当天购买一台这样的洗衣机，张华妈妈购买这台洗衣机花的钱与原价相比（ ）。
A．变多了B．一样多C．变少了D．无法确定
17．（2分）阳光小学六年级一共有学生240人，男生人数的和女生人数的75%相等，则男生有（ ）人。
A．96B．120C．144D．180
18．（2分）停车场有小汽车（四轮）和摩托车（两轮）共20辆，两种车共有64个轮子，停车场有小汽车（ ）辆。
A．8B．10C．12D．6
19．（2分）估一估下列算式的结果，得数最小的是（ ）。
A．B．C．D．
20．（2分）如图，重叠部分占A纸条的，占B纸条的，A纸条和B纸条的长度之比是（ ）。
A．4∶3B．3∶4C．9∶4D．4∶9
21．（2分）红彩带的长是蓝彩带的，下列说法错误的是（ ）。
A．蓝彩带的长是红彩带的B．红彩带的长占两种彩带总长度的
C．红彩带的长比蓝彩带多D．蓝彩带的长比红彩带少
22．（2分）奇奇用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。如图所示是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）立方厘米。
A．5B．8C．6D．7
23．（2分）做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架，至少需要（ ）长的铁丝。
A．28厘米B．56厘米C．126厘米D．90厘米
四、作图题（共12分）
24．（6分）先在下图的长方形中涂色表示它的，再用斜线画出表示与的乘积的部分。

25．（6分）图中每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是3∶1。
（2）把长方形的涂上浅灰色，再把浅灰色部分的涂上深灰色。
五、解答题（共30分）
26．（5分）乐乐和奇奇一起玩小棒游戏，他们一共有26根小棒。乐乐的小棒长5厘米，奇奇的小棒长2厘米。乐乐发现把他俩的小棒一根根首尾相连接起来正好长1米。乐乐有多少根小棒？
27．（5分）一个修路队修一条公路，3天修了千米，照这样的速度，15天就能修完这条公路。这条公路全长多少千米？
28．（5分）同学们参加“小小志愿者”活动，六年级有48人参加，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的。四年级有多少人参加？
29．（5分）我区居民用电有两种收费方式：一是普通收费，电价是0.52元/千瓦时；二是分时收费，峰时（8：00~21：00）电价0.55元/千瓦时，谷时（21：00~次日8：00）电价0.35元/千瓦时。小芳家上个月用电200千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3∶2。她家选用哪种付费方式比较省钱？需付多少元？
30．（5分）将三盒如图所示的糖果包成一包，怎样包装所需包装纸最少？最少需包装纸多少平方厘米？（接头处忽略不计）
31．（5分）李老师获得一笔劳务费，按规定：超出800元的部分要按的税率缴纳个人所得税。李老师缴税120元，他实际收入是多少元？
参考答案
1．125立方厘米；1360平方厘米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】①5×5×5＝125（立方厘米）
②（20×16＋20×10＋16×10）×2
＝（320＋200＋160）×2
＝680×2
＝1360（平方厘米）
2．x＝；x＝45；x＝140
【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋x＝60，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
x－50%x＝35，先化简方程左边含有x的算式，即求出－50%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－50%的差即可。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝×4
x＝
x＋x＝60
解：x＝60
x＝60÷
x＝60×
x＝45
x－50%x＝35
解：0.75x－0.5x＝35
0.25x＝35
x＝35÷0.25
x＝140
3．152；；
【分析】（1）用乘法分配律计算；
（2）将百分数化成分数后利用乘法分配律计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【详解】（1）
＝32×＋32×4
＝24＋128
＝152
（2）
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（3）
＝
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
4． 15平方米 0.8米
【分析】求水池的占地面积，就是求其上口的面积，利用长方形的面积公式即可求解；长方体的体积（水的体积）已知，利用长方体的体积公式，即用体积除以底面积，就是水的深度。
【详解】5×3＝15（平方米）
12÷15＝0.8（米）
此题主要考查长方形的面积和长方体的体积的计算方法的灵活应用。
5．52
【分析】根据题意知：本题就是求长方体彩灯的前、后、左、右四个面的面积之和。利用（长×高＋宽×高）×2，将数值代入即可。
【详解】（4.5×4＋2×4）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
王叔叔至少用了52平方分米的红色绸布。
6． 0.5 50%
【分析】整个图形共有6×3＝18个正方形，阴影部分占6×3÷2＝9个正方形，由此写出分数；根据分数与除法的关系，将分数化为小数；将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号将小数化为百分数；据此解答。
【详解】整个图形共有6×3＝18个正方形，阴影部分占6×3÷2＝9个正方形，则
用分数表示是9÷18＝，＝1÷2＝0.5＝50%，则用小数表示是0.5，用百分数表示是50%。
本题主要考查分数、小数、百分数的互化。
7． 5 14
【分析】把这批货物看作单位“1”，第一次运走的是20吨的，用乘法求出第一次运走的吨数，再加上第二次运走的吨数即可；还剩的吨数＝原有的吨数－两次运走的吨数，据此解答。
【详解】20×＋
＝5＋
＝5（吨）
两次运走了5吨；
20－5＝14 （吨）
还剩14吨。
此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少用乘法，注意题目中两个的意义是不同的。
8．
【分析】水结成冰，体积增加，把水的体积看作单位“1”，冰的体积是（1＋），冰化成水，用水和冰的体积之差除以冰的体积即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
体积会减少。
此题考查了一个数比另一个数多（少）几分之几的问题，用两数之差除以另一个数即可。
9．15
【分析】先求出超出3500元的部分，然后根据：应缴税部分×税率＝应缴税额，求出应缴税额即可。
【详解】应缴税额：
（4000－3500）×3%
＝500×3%
＝15（元）
故答案为：15。
本题考查税率问题，解答本题的关键是熟练掌握应缴税部分×税率＝应缴税额这个数量关系式。
10．60
【分析】几成几表示百分之几十几，2019年“海思”的销售额比2018年大约增长了二成五，也就是25%，则把2018年“海思”的销售额看作单位“1”，2019年“海思”的销售额是2018年的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用75÷（1＋25%）即可求出2018年“海思”的销售额。
【详解】75÷（1＋25%）
＝75÷1.25
＝60（亿美元）
2018年“海思”的销售额大约是60亿美元。
11．100
【分析】将整个文件下载时间看作单位“1”，下载了整个文件的65%，根据分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，即单位“1”的65%是65秒，在此设单位“1”也就是完整下载这份文件一共需要x秒，据此列方程解答即可。
【详解】解∶设完整下载这份文件一共需要x秒
65%x＝65
0.65x＝65
0.65x÷0.65＝65÷0.65
x＝65÷0.65
x＝100
答∶下载完成共需100秒。
本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，求一个数的百分之几是多少用乘法即可。
12． 6 4
【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。
x＋6×x＝30
x＋4x＝30
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
自动铅笔：6×＝4（元）
支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。
本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。
13． 16
【分析】学校男女教师人数的比为2∶5，如果男教师人数是2份，那么女教师人数就是5份，教师总人数就是2＋5＝7（份），用女教师人数所占份数除以教师总人数所占份数即可；用教师总人数除以总份数，求出1份的人数，再乘男教师人数所占份数即可。
【详解】5÷（2＋5）
＝5÷7
＝ ，女教师占全校教师总数的；
56÷7×2
＝8×2
＝16（人），男教师有16人。
此题考查了比的应用，已知总人数，先求出1份有多少人是解题关键。
14． 12 9
【分析】根据题意可知，每辆两轮电动车有2个轮胎，每辆三轮电动车有3个轮胎；根据“两轮电动车和三轮电动车共21辆”，可以设三轮电动车有辆，则两轮电动车有（21－）辆。
等量关系：三轮电动车的辆数×3＋两轮电动车的辆数×2＝两轮电动车和三轮电动车轮胎的总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设三轮电动车有辆，则两轮电动车有（21－）辆。
3＋2（21－）＝51
3＋42－2＝51
＋42＝51
＋42－42＝51－42
＝9
21－9＝12（辆）
装配两轮电动车12辆，三轮电动车9辆。
本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
15．6
【分析】假设全是普通票，则一共用去（30×10）元，实际用去420元，所以如果全是普通票，比实际减少（420－30×10）元，已知一张普通票比一张贵宾票少（50－30）元，所以用比实际少的钱数除以（50－30）元即可求出贵宾票的钱数。
【详解】（420－30×10）÷（50－30）
＝（420－300）÷（50－30）
＝120÷20
＝6（张）
他买了6张贵宾票。
本题考查了鸡兔同笼问题，可用假设法解决问题，也可用列方程解决问题。
16．C
【分析】将这台洗衣机的原价设为1，看作单位“1”；先用“1”乘（1＋10%），求出提价后的价格；再用提价后的价格乘90%，求出九折优惠后的价格，最后与原价比较大小即可。
【详解】设这台洗衣机的原价为1。
1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×90%
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
张华妈妈购买这台洗衣机花的钱与原价相比变少了。
故答案为：C
求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
17．C
【分析】由题意知：可设男生有x人，则女生有（240－x）人，男生人数的和女生人数的75%相等，据此可列出方程：，解此方程可得男生人数。
【详解】解：设男生有x人，则女生有（240－x）人。
男生有144人。
故答案为：C
根据题意，找出男生人数的和女生人数的75%的等量关系，是解答此题的关键。
18．C
【分析】假设都是摩托车，利用假设轮子的个数与实际的差，除以每辆小汽车与摩托车轮子的差，求小汽车数量即可。
【详解】（64－2×20）÷（4－2）
＝（64－40）÷2
＝24÷2
＝12（辆）
即停车场有小汽车12辆。
故答案为：C
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
19．C
【分析】根据分数除法的计算方法将除法转化为乘法，观察算是可知，都有因数2022，只需比较另一个因数的大小即可解答。
【详解】2022÷＝2022×
2022÷＝2022×
＞＞＞，所以2022×的积最小，即的得数最小。
故答案为：C
熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解题的关键。
20．B
【分析】假设重叠部分的长度是1，先把A纸条的长度看作单位“1”，已知重叠部分的长度相当于A纸条长度的，则根据分数除法的意义，用1÷即可求出A纸条的长度，再把B纸条的长度看作单位“1”，又已知重叠部分的长度相当于B纸条长度的，根据分数除法的意义，用1÷即可求出B纸条的长度。据此写出A纸条和B纸条的长度之比。
【详解】假设重叠部分的长度是1，
1÷＝4
1÷＝
4∶
＝（4×）∶（×）
＝3∶4
A纸条和B纸条的长度之比是3∶4。
故答案为：B
本题考查了比的意义，可用假设法解决问题。
21．D
【分析】红彩带的长是蓝彩带的，可将红彩带的长看做4份，蓝彩带的长看做3份，求一个数是另一个数的几分之几，用除法；求一个数比另一个数多（少）几分之几，用多（少）的部分除以单位“1”即可。
【详解】A．3÷4＝，即蓝彩带的长是红彩带的，说法正确；
B．4÷（4＋3）
＝4÷7
＝
即红彩带的长占两种彩带总长度的，说法正确；
C．（4－3）÷3
＝1÷3
＝
即红彩带的长比蓝彩带多，说法正确；
D．（4－3）÷4
＝1÷4
＝
即蓝彩带的长比红彩带少，说法错误。
故答案为：D
本题考查求一个数是另一个数的几分之几，以及求一个数比另一个数多（少）几分之几，关键是找准单位“1”。
22．D
【分析】分析三个面的视图可知，这个物体有2层，第1层有2排，每排3个正方体，即第1层共有2×3＝6个正方体，第2层只有第1排的中间有1个正方体，这个物体由6＋1＝7个正方体组成，每个正方体是1立方厘米，据此得出这个物体的体积。
【详解】由分析可知，奇奇摆的这个物体是由7个正方体组成，每个正方体是1立方厘米，这个物体的体积是7×1＝7立方厘米；
故答案为：D
23．B
【分析】长方体棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】（6＋5＋3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
即，至少需要56厘米。
故答案为：B
24．见详解
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成4份，用斜线画出其中的3份，用分数表示，据此作图可表示与的乘积。
【详解】如图所示：
25．见详解
【分析】（1）由“长方形的周长是24厘米”可知，长方形长与宽的和是24÷2＝12厘米。根据按比例分配的方法分别求出长方形的长、宽，画图即可。
（2）将长方形的面积平均分成9份，取其中的5份涂上浅灰色即可；再将浅灰色部分平均分成3份，取其中2份涂上深灰色即可。
【详解】24÷2＝12（厘米）
长：12×＝9（厘米）
宽：12×＝3（厘米）
（1）、（2）画图如下：
（涂色位置不唯一）
本题主要考查按比例分配与画指定长宽的长方形的综合应用，解答本题的关键是求出长方形长、宽的值。
26．16根
【分析】1米是100厘米，假设26根小棒都是奇奇的，依此计算出此时26根小棒的总长度，实际总长度与26个2厘米的长度差，5厘米与2厘米的长度差，然后用实际总长度与26个2厘米的长度差，除以，5厘米与2厘米的长度差，得到的数就是乐乐有小棒的根数，依此解答。
【详解】1米＝100厘米
2×26＝52（厘米）
100－52＝48（厘米）
5－2＝3（厘米）
48÷3＝16（根）
答：乐乐有16根小棒。
此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型，以及掌握厘米与米之间的换算。
27．千米
【分析】已知3天修了千米，用修路的长度除以天数，求出每天修路的长度；再用每天修路的长度乘15，即可求出15天修路的长度，也就是这条公路的全长。
【详解】÷3×15
＝××15
＝×15
＝（千米）
答：这条公路全长千米。
本题考查分数乘除法混合运算的应用，也可以先算出15天是3天的5倍，再用3天修路的长度乘5，即可这条求出公路的全长。
28．24人
【分析】将六年级参加社团活动的48名同学看作单位“1”，先用48乘求出五年级参加社团的人数，再乘就是四年级参加社团的人数。
【详解】
（人）
答：四年级有24人参加。
求一个数的几分之几用乘法计算。
29．分时收费方式比较省钱，94元
【分析】根据电量比求出小芳家峰时的用电量与谷时的用电量，算出电费；然后算出普通收费时的电费，比较作判断。
【详解】200×
＝200×
＝120（千瓦时）
200×
＝200×
＝80（千瓦时）
0.55×120＋0.35×80
＝66＋28
＝94（元）
0.52×200＝104（元）
94＜104
答：她家选用分时收费方式比较省钱，需付94元。
明确两种收费方式的意义是解决本题的关键。
30．把三个盒子上下面重合摞在一起，所用的包装纸最少；1650平方厘米
【分析】把同样多的物体包装成长方体，长、宽、高越接近，表面积越小。当题目中的3个长方体上下面重合摞在一起时，拼成的大长方体的长是20厘米，宽是15厘米，高是5×3＝15（厘米），此时，长、宽、高最接近，表面积最小，也就是包装纸最少。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把所拼成的大长方体的长、宽、高代入计算即可求出最少需要包装纸的面积。
【详解】把三个盒子上下面重合摞在一起，长、宽、高最接近，所用的包装纸最少。
5×3＝15（厘米）
（20×15＋20×15＋15×15）×2
＝（300＋300＋225）×2
＝825×2
＝1650（平方厘米）
答：把三个盒子上下面重合摞在一起，所用的包装纸最少，最少需包装纸1650平方厘米。
此题考查了怎样设计包装最节省材料的规律及长方体的表面积计算公式。
31．1280元
【分析】根据题意可知：“超出800元的钱数×＝120”据此求出超出800元的钱数，再加上800元即可求出总收入，最后减去缴纳的税款即可求出实际收入。
【详解】120÷20%＋800－120
＝600＋800－120
＝1280（元）
答：他实际收入是1280元。
解答本题的关键是理解“实际收入”，求出收入的总钱数后，还需要减去缴纳的税款。