（南京卷）江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期期末考试质量调研数学试卷一（苏教版）

这是一份（南京卷）江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期期末考试质量调研数学试卷一（苏教版），共16页。试卷主要包含了75%，到期王叔叔可获得利息元，25D．21，2×5%等内容，欢迎下载使用。

江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期
2024.1
一、计算题（共18分）
1．（6分）化简下面各比，并求比值。
16∶72 4.8∶0.08 公顷∶250平方米 时∶45分
2．（6分）怎样简便怎样算。

3．（6分）看图计算。（单位：cm）
（1）（2）
（1）求长方体表面积。
（2）求正方体表面积。
二、填空题（共24分）
4．古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要( )吨石灰石。
5．在一个直角三角形中直角和其中一个锐角度数的比是5∶3，这两个锐角分别是( )度和( )度。
6．把一根米长的绳子平均剪成若干段，一共剪了5次，第2段是全长的，每段绳子长（ ）米。
7．有20个桃子，小俊第一天吃掉了一些后，还剩。还剩( )个，小俊第一天吃掉了( )个。
8．张爷爷准备用铁皮做一个长方体烟囱，烟囱高8分米，底面是边长为2分米正方形，则做这个烟囱需要( )平方分米的铁皮。
9．一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是72cm，它的高是8cm，这个长方体的体积是( )cm3。
10．医疗上为了救治病人，需要配制生理盐水，生理盐水的含盐率为0.9%，护士从一瓶500g的生理盐水中抽取半瓶盐水为受伤的奇思同学清洗伤口，护士取出的半瓶盐水的含盐率为( )。
11．两人共同投资100万元加工产品。其中王叔叔投资了40万元，李叔叔投资了60万元。去年可分配的利润是20万元，按投资额分配，王叔叔应该分得利润( )万元。如果王叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是3.75%，到期王叔叔可获得利息( )元。
12．一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。
13．有200辆自行车，第一天卖出全部的，第二天卖出的比第一天多，第一天卖出( )辆，第二天卖出( )辆。
14．六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有( )只，小船有( )只。
15．鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡( )只，兔( )只。
三、选择题（共16分）
16．爸爸和妈妈同时存了2年期的整存整取的存款，爸爸的存款额是5万，妈妈的存款额是3.8万，到期取款时（ ）。
A．爸爸得到的利息比妈妈多B．爸爸得到的本金比原来多
C．爸爸得到的利息比妈妈少D．妈妈得到的本金比原来多
17．互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径。某平台上，一件商品的标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）。
A．120元B．100元C．80元D．60元
18．有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（ ）。
A．鸡14只，兔21只B．鸡21只，兔14只
C．鸡23只，兔12只D．鸡12只，兔23只
19．如图，从一个大正方体上挖去一个小正方体，它的表面积与原来相比，（ ）。
A．比原来小B．比原来大
C．与原来相等D．无法比较
20．一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米．它的占地面积是（ ）厘米。
A．6B．14C．5.25D．21
21．已知a和b互为倒数，（ ）。
A．14B．1C．4D．2
22．一卷布，做成人上衣可做120件，做了8件成人上衣后，还剩下这卷布的几分之几？正确的是（ ）
A．B．C．D．
23．“六一”期间，新华书店的儿童读物柜台举行“买3（本）赠1（本）”活动。小明买回了16本同样价钱的科幻书，共付60元。这种科幻书原价每本（ ）元。
A．4B．5C．6D．7
四、作图题（共12分）
24．（6分）下面每个格子都是边长1厘米的正方形。在格子图上画一个面积是24平方厘米的长方形，使长方形长与宽的比是3∶2。

25．（6分）在下图中分别添上一个小正方形，使它们分别能折成一个正方体。
五、解答题（共30分）
26．（5分）超旺超市9月份的营业额是900万元，10月份比9月份多20%。如果按营业额的5%缴纳营业税，旭旺超市10月份要缴纳营业税多少万元？
27．（5分）快乐商店运来一批水果，第一天卖出这批水果的，第二天卖出105千克，还剩这批水果的，这批水果一共有多少千克？
28．（5分）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能算出这道题中的鸡兔各有多少只吗？
29．（5分）原来数学兴趣男、女生人数比为5∶4，后来又来4名男生，现在男、女生人数比为3∶2，现在有多少男生？
30．（5分）花店运进80朵玫瑰花，百合花的朵数是玫瑰花朵数的，郁金香的朵数是玫瑰花朵数的，花店运进多少朵郁金香？
31．（5分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）鱼缸里有水，将一些鹅卵石完全沉没水中，水面上升了0.2分米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
参考答案
1．2∶9，；60∶1，60；15∶1，15；4∶9，
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值，单位不统一时，要统一单位后再进行计算。
【详解】16∶72
＝（16÷8）∶（72÷8）
＝2∶9
2÷9＝
4.8∶0.08
＝（4.8×100）∶（0.08×100）
＝480∶8
＝（480÷8）∶（8÷8）
＝60∶1
60÷1＝60
公顷∶250平方米
＝3750平方米∶250平方米
＝（3750÷250）∶（250÷250）
＝15∶1
15÷1＝15
时∶45分
＝20分∶45分
＝（20÷5）∶（45÷5）
＝4∶9
4÷9＝
2．；；15
【分析】（1）同级运算可以带符号交换位置，然后运用乘法结合律进行计算即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】×÷×
＝÷××
＝（÷）×（×）
＝1×
＝
÷7＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（－＋）×12
＝×12－×12＋×12
＝8－2＋9
＝6＋9
＝15
3．（1）136平方厘米；（2）150平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。
【详解】（1）（8×4＋8×3＋4×3）×2
＝（32＋24＋12）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）；
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
4．16
【分析】根据题意，康纳瓦长石和石灰石的比是3∶2，则石灰石是康纳瓦长石的，已知康纳瓦长石24吨，求需要石灰石的重量，把康纳瓦长石的总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用康纳瓦长石的重量×，即可求出需要石灰石的重量。
【详解】24×＝16（吨）
古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要16吨石灰石。
5． 54 36
【分析】已知在直角三角形中，直角和其中一个锐角度数的比是5∶3，则把直角看作5份，其中一个锐角看作3份，直角是90度，用90÷5即可求出每份是多少，进而乘3即可求出其中一个锐角度数，然后用三角形的内角和－直角度数－其中一个锐角度数即可求出另一个锐角度数。
【详解】90÷5×3＝54（度）
180－90－54＝36（度）
这两个锐角分别是54度和36度。
6．；
【分析】剪了5次，绳子被平均分成6段。将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”除以6，求出第2段是这根绳子的几分之几；
每段是全长的，将全长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，所以用全长乘，即可求出每段绳子的具体长度。
【详解】1÷6＝
×＝（米）
所以，第2段是全长的，每段绳子长米。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系、分数乘法。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分。
7． 4 16
【分析】把桃子原来的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用20×即可求出剩下的个数，用原来的数量减去剩下的个数，即可求出吃掉的个数。
【详解】20×＝4（个）
20－4＝16（个）
还剩4个，小俊第一天吃掉了16个。
8．64
【分析】由题意可知，铁皮的面积就是长方体烟囱的侧面积，长方体的侧面积＝底面周长×高，再结合正方形的周长＝边长×4，据此进行计算即可。
【详解】2×4×8
＝8×8
＝64（平方分米）
则做这个烟囱需要64平方分米的铁皮。
9．200
【分析】根据长方体的特征，当长方体的底面是正方形，这个长方体长和宽相等。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和减去4条高的长度，然后除以8，即可求出长方体的长（宽），再根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。
【详解】（72－8×4）÷8
＝（72－32）÷8
＝40÷8
＝5（cm）
5×5×8＝200（cm3）
则这个长方体的体积是200cm3。
10．0.9%
【分析】由题意可得：生理盐水的含盐率为0.9%，并且这个浓度是保持不变的，据此即可进行判断。
【详解】医疗上为了救治病人，需要配制生理盐水，生理盐水的含盐率为0.9%，护士从一瓶500g的生理盐水中抽取半瓶盐水为受伤的奇思同学清洗伤口，护士取出的半瓶盐水的含盐率为0.9%。
11． 8 6000
【分析】王叔叔占投资份额的40÷100＝，李叔叔占投资份额的60÷100＝，则分配利润王叔叔应分得20万元的；利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。
【详解】40÷100＝
20×＝8（万）
8×3.75%×2
＝8×0.0375×2
＝0.3×2
＝0.6（万）
＝0.6×10000
＝6000（元）
王叔叔应分得利润8万元，到期王叔叔可获取利息6000元。
12． 6 4
【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。
x＋6×x＝30
x＋4x＝30
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
自动铅笔：6×＝4（元）
支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。
13． 80 90
【分析】将全部的数量看作单位“1”，第一天卖出全部的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出第一天卖出的数量；将第一天卖出的数量看作单位“1”，第二天比第一天多，则第二天是第一天的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出第二天卖出的数量；据此解答。
【详解】200×＝80（辆）
80×（1＋）
＝80×
＝90（辆）
即第一天卖出80辆，第二天卖出90辆。
14． 13 7
【分析】设租大船x只，则小船（20－x）只，每只大船坐6人，x只大船坐6x人，每只小船坐4人，（20－x）只小船坐（20－x）×4人，一共106人，即大船坐的人数＋小船坐的人数＝106人，列方程：6x＋（20－x）×4＝106，解方程，即可解答。
【详解】解：设租大船x只，则小船租（20－x）只。
6x＋（20－x）×4＝106
6x＋20×4－4x＝106
2x＋80＝106
2x＝106－80
2x＝26
x＝26÷2
x＝13
小船：20－13＝7（只）
六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有13只，小船7只。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用租大船只数与小船只数，坐大船人数、小船人数和总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
15． 20 12
【分析】设兔有x只，鸡有（32－x）只，兔有4条腿，x只有4x条腿，鸡有2条腿，（32－x）只有2×（32－x）条腿，一共有88条腿，列方程：4x＋2×（32－x）＝88，解方程，即可解答。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（32－x）只。
4x＋2×（32－x）＝88
4x＋2×32－2x＝88
2x＋64＝88
2x＝88－64
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
鸡：32－12＝20（只）
鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡20只，兔有12只。
【点睛】本题考查鸡兔同笼，根据方程的实际应用，利用鸡的只数和兔的只数与总数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。也可以用假设法解决问题。
16．A
【分析】利息本金利率存期。因为存期一样，利率一样，所以本金越多，得到的利息就越多。本金无论存期多长，都不会改变。据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．5万＞3.8万，所以爸爸得到的利息比妈妈多，原题干说法正确；符合题意；
B．本金无论存多长时间，都不会变；原题干说错错误；不符合题意；
C．5万＞3.8万，所以爸爸到期的利息比妈妈多；原题干说法错误，不符合题意；
D．本金无论存多长时间，都不会变，原题干说法错误，不符合题意。
爸爸和妈妈同时存了2年期的整存整取的存款，爸爸的存款额是5万，妈妈的存款额是3.8万，到期取款时爸爸得到的利息比妈妈多。
故答案为：A
【点睛】本题属于利息问题，根据利息本金利率存期，判断即可。
17．C
【分析】把标价看作单位“1”，按标价的5折销售，即按标价的50%销售，标价×折扣＝售价，售价－获利＝进价，据此列式计算。
【详解】（元）
（元）
这件商品的进价为80元。
故答案为：C
18．C
【分析】假设都是兔，则应有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数多算4－2＝2足，故鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。
【详解】鸡：（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
19．C
【分析】根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面积相等、形状一样的面，也就是剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的。据此选择。
【详解】由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变。
故答案是：C
【点睛】本题主要考查正方体的截面，挖去的正方体中相对的面的面积都相等。
20．B
【分析】长方体的占地面积是长方体的下面的面积。
【详解】
答案选B。
【点睛】长方体有6个长方形的面，且相对的面完全一样。
21．B
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，a和b互为倒数，则ab＝1；再根据分数除分数的计算法则，化简÷，即可解答。
【详解】ab＝1
÷
＝×2b
＝ab
＝1
已知a和b互为倒数，÷＝1。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握倒数的意义以及分数与分数除法的计算法则是解答本题的关键。
22．C
【分析】先120－8求出剩下这卷布可以做多少件成人上衣，再根据求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算，据此解答即可。
【详解】（120－8）÷120
＝112÷120
＝
答：还剩下这卷布的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的计算，解答本题的关键在于知道求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算。
23．B
【分析】由“买3（本）赠1（本）”可知：买16本书，花16÷（3＋1）×3＝12本书的钱；即12本书共60元，根据总价÷数量＝单价，直接计算即可。
【详解】16÷（3＋1）×3
＝16÷4×3
＝12（本）
60÷12＝5（元）
故答案为：B
【点睛】理解“买3（本）赠1（本）”是解答本题的关键。
24．见详解
【分析】已知长方形的面积＝长×宽，长方形长与宽的比是3∶2，则假设长为3x厘米，宽为2x厘米，列方程为3x×2x＝24，然后求出x的值，再求出长和宽的结果，据此作图。
【详解】解：设长为3x厘米，宽为2x厘米。
3x×2x＝24
6x2＝24
x2＝24÷6
x2＝4
4＝2×2
所以x的值为2，
长：3×2＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
如图：

【点睛】本题主要考查了长方形面积公式和比的应用，可用方程解决问题。
25．见详解
【分析】结合正方体展开图11种特征，使图示能折成正方体的结构有“3－3”结构和 “2－3－1”结构，据此添加小正方形，合理即可。
【详解】作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查正方体展开图的特征，应熟练掌握。
26．54万元
【分析】根据题意可知，把9月份的营业额看作单位“1”，10月份的营业额是9月份的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用900×（1＋20%）即可求出10月份的营业额，然后把10月份的营业额看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用10月份的营业额×5%即可求出10月份要缴纳营业税。
【详解】900×（1＋20%）×5%
＝900×1.2×5%
＝54（万元）
答：旭旺超市10月份要缴纳营业税54万元。
27．600千克
【分析】把这批水果的总质量看作单位“1”，用（1－－）求出第二天卖出水果占单位“1”的分率，已知第二天卖出的具体千克数，用该具体千克数除以其对应的分率，即可求出单位“1”，也就是水果的总千克数。
【详解】由分析可得：
105÷（1－－）
＝105÷（－）
＝105÷
＝600（千克）
答：这批水果一共有600千克。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知一个具体数值，并且知道其对应的分率，求单位“1”，用除法即可。
28．鸡：23只；兔：12只
【分析】鸡兔一共有35只，设兔有x只，则鸡有（35－x）只；兔有4条腿，x只兔有4x条腿；鸡有2条腿，（35－x）只鸡有（35－x）×2条腿，一共有94条腿，列方程：4x＋（35－x）×2＝94，解方程，即可解答。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。
4x＋（35－x）×2＝94
4x＋35×2－2x＝94
2x＋70＝94
2x＝94－70
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
鸡有：35－12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【点睛】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
29．24名
【分析】前后女生人数不变，将女生人数看作单位“1”，原来数学兴趣男、女生人数比为5∶4，原来男生人数是女生的，现在男、女生人数比为3∶2，现在男生人数是女生的，前后相差（－），又来的男生人数÷对应分率＝女生人数，女生人数÷现在对应份数×男生现在份数＝现在男生人数。
【详解】4÷（－）
＝4÷
＝4×4
＝16（名）
16÷2×3＝24（名）
答：现在有24名男生。
30．75朵
【分析】由“郁金香的朵数是玫瑰花朵数的，”可知：玫瑰花朵数是单位“1”。求郁金香的朵数，也就是求玫瑰花朵数的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量，据此求郁金香的朵数。
【详解】80×＝75（朵）
答：花店运进75朵郁金香。
31．（1）118平方分米
（2）6立方分米
【分析】（1）长方体玻璃鱼缸无盖，求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，只需求出下、左右、前后面的面积，将数据代入长方体表面积公式计算即可。
（2）水面上升的体积就是鹅卵石的体积，将数据代入长方体体积公式计算即可。
【详解】（1）5×6＋4×5×2＋6×4×2
＝30＋40＋48
＝118（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。
（2）6×5×0.2
＝30×0.2
＝6（立方分米）
答：这些鹅卵石的体积一共是6立方分米。