（南京期末押题）江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册期末测评·最后一卷A卷（苏教版）

这是一份（南京期末押题）江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册期末测评·最后一卷A卷（苏教版），共11页。试卷主要包含了有一道古题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．本套押题试卷题量大，可进行选做，也可全部都做，可自己合理安排时间进行作答。
一、选择题
1．小亮看了一本书的，正好看了35页，这本书有（ ）页。
A．63B．175C．315
2．某书店12月份的营业额为17000元。如果按营业额的4%缴纳营业税，则该书店12月份应缴纳营业税（ ）元。
A．68B．680C．6800D．10200
3．一个正方体每一面上都写有汉字，下图是它的展开图，那么和“福”字面相对的面是（ ）字面。
A．兔B．年C．吉D．祥
4．有两根同样长的绳子，从第一根上先剪去全长的，再剪去米；从第二根上先剪去米，再剪去余下的，这时比较两根绳子所剩的长度，则（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．无法确定
5．有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（ ）。
A．鸡14只，兔21只B．鸡21只，兔14只
C．鸡23只，兔12只D．鸡12只，兔23只
6．两个圆重叠部分的面积相当于小圆面积的，相当于大圆面积的，小圆与大圆面积的比是（ ）。
A．6∶10B．10∶6C．3∶5D．5∶3
7．本月用电量比上月节约，本月用电量是上月的（ ）。
A．B．C．D．
8．下面四幅图中的a和b表示不同的数，（ ）中的a和b互为倒数。
A．线段的总长度为1B．三角形的面积为2
C．平行四边形的面积为1D．长方体的体积为1
9．将50升的水倒入底面边长是5分米、底面是正方形的长方体容器中（容器厚度忽略不计），容器中水深（ ）分米。
A．10B．5C．2D．1
10．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（ ）倍。
A．1.5B．2C．3D．2.5
二、填空题
11．小明在2010年3月1日把3000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率为2.5%，到期时，他可以从银行取出本金和利息共( )元。（已取消利息税）
12．李明跟着爸爸去商场里买一双运动鞋，原价500元，当天有活动促销，可以打九折，爸爸用商场的贵宾卡付账，可以再打九五折，那么爸爸买这双运动鞋实际付了( )元。
13．一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。
14．六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有( )只，小船有( )只。
15．操场上竖直插着几根长短不同的竹竿，典典经过测量，计算出这几根竹竿的高度和相应的影长的比值都为，同时还测得旗杆的影长是18米，则旗杆的实际高度是( )米。
16．一团毛线重千克，织一条围巾要用千克毛线。妈妈买来一盒毛线，一共有4团。这一盒毛线一共能织( )条围巾。
17．李老师买来三种水果。其中樱桃千克，比草莓少千克，橘子比草莓多，橘子比草莓多( )千克。
18．六（5）班有学生48人，其中男生占，全班有32人报名参加科技小组。这个班报名参加兴趣小组的男生最多有( )人，最少有( )人。
19．将一根54厘米长的铁丝截下它的焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )厘米。在这个框架的表面贴上彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸。
20．测量铁球体积的过程：把5个相同铁球放入（完全浸没）盛有200毫升水的量杯中，水面刻度上升到500毫升；每个铁球的体积是( )立方厘米。
三、判断题
21．一件商品打八折出售，就是便宜80%。( )
22．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( )
23．3升∶350毫升的比值是15∶7。( )
24．小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。( )
25．棱长为6的正方体，它的表面积和体积相等。( )
四、计算题
26．计算下面长方体和正方体的体积。

27．求比值。
48∶124 0.75∶ ∶
28．计算下面各题。

五、作图题
29．如果将下边这个正方体表面展开，“●”应在展开图的哪个面上，请画出它所对应的位置。

六、解答题
30．为了节约能源，国家鼓励人们购买新能源电动汽车和小排量汽车，特别对车辆购置税做以下规定：
（1）新能源汽车免交10%的车辆购置税。
（2）汽车排量在1.6升以上的，按汽车成交价的10%征收购置税。
（3）汽车排量在1.6升及以下的，按汽车成交价的5%征收购置税。
某汽车专卖店规定，购买汽车时如果一次性付款可享受九折优惠。
刘刚看中了一辆原价20万元的排量1.8升的汽车，准备一次性付款。购买这辆汽车一共要花多少万元？
31．根据大病救助保险报销比例可知：参保职工因病发生住院费用，基本医疗保险统筹基金报销超过6万元的部分进入大病救助保险报销范围，最高限额可报销28万元，报销比例为90%。
（1）如果王爷爷的住院费用是15万元，那他只需支付多少元钱的住院费用？
（2）根据材料中提到的大病救助保险报销比例，当住院费用超过多少万元时，超过部分就不能参与报销？（结果保留一位小数）
32．学校棋类社团有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？
33．我国北方首条跨海隧道－大连湾海底隧道，于2023年5日1日通车运营。一辆汽车进入隧道，已经行了全程的，正好行了4250米。这条隧道全长多少米？（先写出数量关系式，再列方程解答）
34．学校计划绿化一块280平方米的空地，先划出总面积的种树，剩余的按5∶4的比种花和种草，种花和种草的面积各是多少平方米？
35．花店运进80朵玫瑰花，百合花的朵数是玫瑰花朵数的，郁金香的朵数是玫瑰花朵数的，花店运进多少朵郁金香？
36．下面的长方体容器中盛有水，水面高5厘米。将一个棱长是6厘米的正方体铁块完全浸没在容器中的水里，水会溢出吗？请计算说明。

37．一个密封的长方体塑料盒，长12厘米，宽5厘米，高6厘米，里面水深4厘米，如果以这个容器的左面为底放在桌上。
（1）这时水深多少厘米？
（2）此时水与塑料盒接触的面积是多少平方厘米？
参考答案
1．A
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，看了35页占总页数的，单位“1”未知，用看了的页数除以，即可求出这本书的总页数。
【详解】35÷
＝35×
＝63（页）
这本书有63页。
故答案为：A
2．B
【分析】把某书店12月份的营业额看作单位“1”，已知按营业额的4%缴纳营业税，根据求一个数的百分之几是多少，用12月份的营业额乘4%，即可求出该书店12月份应缴纳营业税额。
【详解】17000×4%
＝17000×0.04
＝680（元）
该书店12月份应缴纳营业税680元。
故答案为：B
本题考查税率问题，掌握“营业税额＝营业额×税率”是解题的关键。
3．C
【分析】根据正方体展开图的特征，此图属于正方体展开图的“3－3”结构，折叠成正方体后，相对的两个面在展开图中如果是同一行，中间会隔着一个小正方形，则“祝”字面与“兔”字面相对，“福”字面与“吉”字面相对，“年”字面与“祥”字面相对，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个正方体每一面上都写有汉字，下图是它的展开图，那么和“福”字面相对的面是“吉”字面。
故答案为：C
4．B
【分析】可以设两根同样长的绳子是5米，第一根剪去全长的，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即5×，再剪去米，用5减去两次剪的长度即可求出剩下的长度；第二个先剪去米，再剪去余下的，那么余下的长度是（5－）米，单位“1”是余下的长度，单位“1”已知，用乘法，即（5－）×即可求出第二个剪去的长度，再用总长度减去两次剪去的长度即可求出剩下的长度，再比较即可。
【详解】假设两根同样长的绳子是5米。
第一根绳子剩下，
（米）
第二根绳子剩下：
（米）
所以这时比较两根绳子所剩的长度，则第二根长。
故答案为：B
本题主要考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，找准单位“1”。
5．C
【分析】假设都是兔，则应有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数多算4－2＝2足，故鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。
【详解】鸡：（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
故答案为：C
本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
6．C
【分析】根据题意可知，小圆面积×＝大圆面积×，据此化简出大圆、小圆的面积比即可。
【详解】假设：小圆面积×＝大圆面积×＝1
1÷
＝1×6
＝6
1÷
＝1×10
＝10
小圆与大圆面积的比是6∶10＝3∶5。
故答案为：C
7．B
【分析】把上月的用电量看作单位“1”，则本月用电量是上月的（1－），据此解答即可。
【详解】1－＝
则本月用电量是上月的。
故答案为：B
8．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。a和b互为倒数，则ab＝1，据此解答。
【详解】A．a＋b＝1，a和b不互为倒数；
B．三角形的面积＝底×高÷2，则ab÷2＝2，那么ab＝2×2＝4，a和b不互为倒数；
C．平行四边形的面积＝底×高，则ab＝1，a和b互为倒数；
D．长方体的体积＝长×宽×高，则ba2＝1，a和b不互为倒数。
故答案为：C
9．C
【分析】要求容器中的水深，只要用水的体积除以这个容器的底面积，由此列式解答。
【详解】50升＝50立方分米
50÷（5×5）
＝50÷25
＝2（分米）
容器中水深2分米。
故答案为：C
10．A
【分析】假设36%的酒精溶液100克，那么含酒精100×36%＝36克，是不变的；30%的浓度的酒精溶液是36÷30%＝120克，比100克多了20克水；24%的浓度的酒精溶液是36÷24%＝150克，比100克多了50克水；第1次加了20克，第2次又加了50－20＝30克，第2次加水质量÷第1次加水质量即可。
【详解】假设36%的酒精溶液100克。
含酒精100×36%＝36（克）
36÷30%－100
＝36÷0.3－100
＝120－100
＝20（克）
（36÷24%－100－20）÷20
＝（36÷0.24－100－20）÷20
＝（150－100－20）÷20
＝30÷20
＝1.5
还需要加水的数量是上次加的水量的1.5倍。
故答案为：A
关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法，明确稀释前后酒精的质量不变是解答本题的关键。
11．3150
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】3000×2.5%×2＋3000
＝75×2＋3000
＝150＋3000
＝3150（元）
小明在2010年3月1日把3000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率为2.5%，到期时，他可以从银行取出本金和利息共3150元。
熟练掌握利息公式是解答本题的关键。
12．427.5
【分析】根据原价×折扣＝现价，用原价×90%，由于贵宾卡可以再打九五折，用打折后的价格再乘95%，据此进行计算即可。
【详解】500×90%×95%
＝450×95%
＝427.5（元）
则爸爸买这双运动鞋实际付了427.5元。
本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
13． 6 4
【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。
x＋6×x＝30
x＋4x＝30
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
自动铅笔：6×＝4（元）
支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。
本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。
14． 13 7
【分析】设租大船x只，则小船（20－x）只，每只大船坐6人，x只大船坐6x人，每只小船坐4人，（20－x）只小船坐（20－x）×4人，一共106人，即大船坐的人数＋小船坐的人数＝106人，列方程：6x＋（20－x）×4＝106，解方程，即可解答。
【详解】解：设租大船x只，则小船租（20－x）只。
6x＋（20－x）×4＝106
6x＋20×4－4x＝106
2x＋80＝106
2x＝106－80
2x＝26
x＝26÷2
x＝13
小船：20－13＝7（只）
六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有13只，小船7只。
本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用租大船只数与小船只数，坐大船人数、小船人数和总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
15．12
【分析】阴影竹竿的高度和相应的影长的比值都为，所以竹竿的高度∶相应的影子长度＝2∶3；也就是竹竿的高度是相应的影子的长度的，用影子的长度×，即可求出旗杆的实际高度，据此解答。
【详解】18×＝12（米）
操场上竖直插着几根长短不同的竹竿，典典经过测量，计算出这几根竹竿的高度和相应的影长的比值都为，同时还测得旗杆的影长是18米，则旗杆的实际高度是12米。
本题考查比的应用，利用比值与比之间的关系进行解答。
16．10
【分析】根据除法的意义，用除以即可求出一团毛线可以织围巾的条数，再乘4即可求出这一盒毛线一共能织多少条围巾。
【详解】÷＝×3＝（条）
×4＝10（条）
则这一盒毛线一共能织10条围巾。
17．
【分析】樱桃比草莓少千克，则草莓比樱桃多千克，则用樱桃的千克数加上千克即可求出草莓的千克数；橘子比草莓多，用草莓的千克数乘即可求出橘子比草莓多的是多少千克。
【详解】（＋）×
＝（＋）×
＝×
＝（千克）
橘子比草莓多千克。
此题考查分数加法以及分数乘法的应用，注意带单位的分数和不带单位的分数的区别，带单位的分数表示具体的量，不带单位的分数表示分率。
18． 27 11
【分析】六年级（5）班有学生48人，其中男生占，把六年级（5）班总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法求出男生人数，就是最多报名参加科技兴趣小组的男生人数；用全班的人数减去男生的人数即可求出女生的人数，再用32减去女生的人数就是最少报名参加科技兴趣小组的男生人数。
【详解】48×＝27（人）
32－（48－27）
＝32－21
＝11（人）
则这个班报名参加兴趣小组的男生最多有27人，最少有11人。
19． 3 54
【分析】根据题意可知，正方体的棱长总和是54厘米的，再根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出棱长即可；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。
【详解】正方体的棱长：54×÷12
＝
＝3（厘米）
彩纸大小：3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
此题考查了求正方体的棱长以及正方体表面积。要求学生熟练掌握并灵活运用。
20．60
【分析】由题可知，5个相同铁球放入后水面刻度从200毫升上升到500毫升，即上升了（500－200）毫升，再用5个铁球的体积除以铁球的数量，即可求出每个铁球的体积。
【详解】500－200＝300（毫升）
300毫升＝300立方厘米
300÷5＝60（立方厘米）
每个铁球的体积是60立方厘米。
21．×
【分析】“八折出售”就是按原价的80%出售，据此解答。
【详解】因为“八折出售”就是按原价的80%出售，所以“八折出售”就是便宜80%出售是错误的。
故答案为：×
本题主要考查了折扣与百分数之间的关系。
22．√
【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．×
【分析】根据比的性质：比的前项、后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变；先化为相同的单位，再化简比即可。
【详解】3升∶350毫升
＝3000毫升∶350毫升
＝3000∶350
＝（3000÷50）∶（350÷50）
＝60∶7
即3升∶350毫升的比值是60∶7。
故答案为：×
本题主要考查比的化简，解题时注意要先同一单位。
24．√
【分析】用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形。
剩下的纸有两种情况：
①剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的；这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的（）；

②剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是原长方形宽的（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的，面积是大正方形面积的（） 。据此解答。

【详解】由题意分析得：
小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。原题说法正确。
故答案为：√
本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析。
25．×
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。
【详解】由分析可知：
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较。
故答案为：×
正方体的表面积和体积是两个不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答本题的关键。
26．600立方厘米；512立方分米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】8×5×15＝600（立方厘米）
长方体的体积是600立方厘米。
8×8×8＝512（立方分米）
正方体的体积是512立方分米。
27．；0.9；
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值。
【详解】48∶124＝48÷124＝
0.75∶＝0.75÷＝0.75×＝0.9
∶＝÷＝×＝
28．；12；
【分析】同级运算，应按从左到右的运算顺序进行计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
29．见详解
【分析】根据图示，“●”与黑三角和黑长方形相邻，在图形的右面。据此以黑三角为上面，将正方体展开图还原，找出正方体的右面，即可找出“●”的位置。
【详解】如图：

本题考查了正方体的展开图，有一定空间观念是解题的关键。
30．19.8万元
【分析】九折相当于90%，用这辆汽车的原价20万元乘90%求出汽车的成交价，排量1.8升的汽车，按汽车成交价的10%征收购置税，即用汽车的成交价乘10%，求出需要缴纳的购置税，用汽车的成交价加上需要缴纳的购置税，即可求出购买这辆汽车一共要花多少元。
【详解】20×90%＋20×90%×10%
＝18＋1.8
＝19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。
此题考查了折扣以及税率问题，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
31．（1）69000元
（2）37.1万元
【分析】（1）根据题意，把王爷爷需要支付的费用看成两部分，一部分是要支付的6万元，另一部分是超出6万元且报销后的费用。先用15－6＝9，算出超出6万元的费用，用这笔费用乘上（1－90%），最后再加上6万元即可算出王爷爷需要支付多少费用。
（2）根据题意，已知超出6万元的费用乘上90%最高可达到28万元，求这笔超出6万元的费用，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，先算出超出6万元的费用是多少，再加上6万元即为答案。
【详解】（1）
＝9×10%
（万元）
（万元）
6.9万元＝69000元
答：他只需支付69000元钱的住院费用。
（2）
≈31.1＋6
＝37.1（万元）
答：当住院费用超过37.1万元时，超过部分就不能参与报销。
32．象棋15副；跳棋11副
【分析】根据“象棋、跳棋共26副”，可以设跳棋有副，则象棋有（26－）副；
根据“恰好可以供96人进行活动”可得出等量关系：一副跳棋需要的人数×跳棋的数量＋一副象棋需要的人数×象棋的数量＝参加活动的总人数，据此列方程解答。
【详解】解：设跳棋有副，则象棋有（26－）副。
6＋2×（26－）＝96
6＋52－2＝96
4＋52＝96
4＋52－52＝96－52
4＝44
4÷4＝44÷4
＝11
象棋：26－11＝15（副）
答：象棋有15副，跳棋有11副。
本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
33．见详解；5100米
【分析】由题意可知，设这条隧道全长x米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可列等量关系：这条隧道的总长度×＝已经行的路程，据此列方程解答即可。
【详解】等量关系：隧道的总长度已经行的路程
解：设这条隧道全长x米。
答：这条隧道全长5100米。
34．种花：100平方米；种草：80平方米
【分析】把这块空地面积看作单位“1”，先划出总面积的种树，用空地面积×，求出种树面积，再用空地面积－种树面积，求出种花和种草的面积；再把种花和种草的面积分成5＋4＝9份，用种花和种草的面积÷9，求出1份的面积，进而求出种花的面积和种草的面积。
【详解】280－280×
＝280－100
＝180（平方米）
5＋4＝9（份）
种花：180÷9×5
＝20×5
＝100（平方米）
种草：180－100＝80（平方米）
答：种花100平方米，种草80平方米。
35．75朵
【分析】由“郁金香的朵数是玫瑰花朵数的，”可知：玫瑰花朵数是单位“1”。求郁金香的朵数，也就是求玫瑰花朵数的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量，据此求郁金香的朵数。
【详解】80×＝75（朵）
答：花店运进75朵郁金香。
36．水不会溢出。
【分析】用8－5＝3厘米，求出长方体容器内没有水部分长方体的高；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，先求出长方体容器内没有水部分的体积，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再和长方体容器内没有水部分的体积比较，大于没有水部分的体积，水会溢出，小于没有水部分的体积，水不会溢出。
【详解】10×8×（8－5）
＝80×3
＝240（立方厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
，水不会溢出。
答：水不会溢出。
37．（1）8厘米
（2）206平方厘米
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，即水的体积为12×5×4＝240立方厘米；以这个容器的左面为底放在桌上，则底面积为5×6＝30平方厘米，然后用水的体积除以底面积即可求出水深；
（2）此时水与塑料盒接触的面积应是长为6厘米，宽为5厘米，高为8厘米的长方体的五个面的面积（除去上面），即水与塑料盒接触的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此进行计算即可。
【详解】（1）（12×5×4）÷（5×6）
＝240÷30
＝8（厘米）
答：这时水深8厘米。
（2）（6×8＋5×8）×2＋6×5
＝（48＋40）×2＋6×5
＝88×2＋6×5
＝176＋30
＝206（平方厘米）
答：此时水与塑料盒接触的面积是206平方厘米。