高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.3 简单几何体的表面积与体积说课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.3 简单几何体的表面积与体积说课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，几何体表面积，转化思想，棱柱的体积公式，V棱柱Sh，祖暅原理，VSh，棱锥的体积公式，棱台的体积公式，所以这个漏斗的容积等内容，欢迎下载使用。

1.通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌握它们的表面积与体积的公式；2.能解决实际问题中与多面体相关的简单几何体的表面积和体积；3.通过学习感受一般化与特殊化、极限等数学思想方法，提高逻辑推理、直观想象等素养和空间想象等能力.
问题1：正方体和长方体的展开图面积与其表面积有什么关系？
棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和．
1、棱柱、棱锥、棱台的表面积
例1 如图，四面体P-ABC各棱长均为a，求它的表面积.
解：∵∆PBC是正三角形，其边长为a，
变式练习：正六棱台的上、下底面边长分别为2cm和6cm，侧棱长是5cm，求它的表面积.
解：如图所示，作 ，垂足为点H，
特殊的棱柱-------正方体、长方体的体积公式： Ｖ正方体＝a3（a是正方体的棱长） Ｖ长方体＝abc（a，b，c分别是长方体的长、宽、高）
V=Sh (S,h分别表示底面积和高)
由特殊到一般思想
如果棱柱的底面积是S，高是h,那么这个棱柱的体积：
特别的，直棱柱的侧棱垂直于底面，故侧棱长即为直棱柱的高.
棱柱的高是指两底面之间的距离，即从上底面上任意一点向下底面作垂线，这点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离.
问题2： 取一摞书放在桌面上，并改变它的形状，高度、书中每页纸面积和顺序不变，观察改变前后的体积是否发生变化？
幂势既同，则积不容异.
夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．
底面积和高都相等的棱柱，体积相等
问题3：棱锥与同底等高的棱柱体积之间有什么关系？
问题4：三个小棱锥的体积相等吗？
如果一个棱柱和一个棱锥的底面积相等，高也相等，那么，棱柱的体积是棱锥的体积的3倍．
棱锥的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离.
棱台的高是指两底面之间的距离，即从上底面上任意一点向下底面作垂线，这点与垂足之间的距离.
问题5:观察棱柱、棱锥、棱台的体积公式之间有什么关系？你能用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来解释这种关系吗？
围成它们的各个面的面积的和
①转化思想②由特殊到一般思想③极限思想
（1）练习与巩固：固学案（46页）（2）探究与发现：祖暅原理与棱柱、棱锥的体积（教材121页到122页）
学习需要巩固，理论要联系实际