苏科版数学九年级下册 6.5相似三角形的性质第2课时PPT课件

第6章 图形的相似6.5相似三角形的性质第2课时回顾“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这个结论的探究过程，你有什么发现？如图，△ABC∽△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'的相似比是2:3，则△ABC与△A'B'C'的面积比是多少？你的依据是什么？回顾旧知如图，△ABC∽△ A'B'C', △ABC与△ A'B'C'的相似比是k，AD、A 'D'是对应高．证一证∵△ABC∽△A'B'C'，∴∠B＝∠B'．∵AD⊥BC，A'D'⊥B'C'，∴∠ADB＝∠A'D'B'＝90°．　∴△ABD∽△A'B'D'．＝k．∴相似三角形对应高的比等于相似比．三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？发现新知问题一：你能有条理地表达理由吗？提出问题△ABC∽△A'B'C' ，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，设相似比为k，那么问题二：你能有条理地表达理由吗？△ABC∽△A'B'C' ，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线，设相似比为k，那么解决问题△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，设相似为k，△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线，设相似比为k，相似三角形对应中线的比等于相似比．相似三角形对应角平分线的比等于相似比．相似三角形对应线段的比等于相似比．你能类比刚才的方法说理吗？归纳总结一般地，如果△ABC∽△ A'B'C'，相似比为k，点D、D'分别在BC、B'C'上，且 ，那么　　　　． 如图，D，E分别在AC，AB上，∠ADE＝∠B，AF⊥BC，AG⊥DE，垂足分别为F、G．若AD＝3，AB＝5，求：（1） 的值； （2）△ADE与△ABC的周长的比，面积的比． 例题1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为___，周长之比为___，面积之比为___．2．若两个相似三角形面积之比为16:9，则它们的对应高之比为_____，对应中线之比为_____．3．如图，△ABC∽△DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB＝28cm，BC＝36cm， BE:BF＝________．运用4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝36 cm，BC＝60cm，延长两腰BA，CD交于点O，OF⊥BC，交AD于E，EF＝32cm，求OF的长． 如图：△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC＝120 mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？拓展相似三角形有哪些性质？对应中线的比等于相似比 对应角平分线的比等于相似比相似三角形周长比等于相似比面积比等于相似比的平方相似三角形对应线段的比等于相似比．归纳