期中培优检测（尖子生专用）-2023-2024学年七年级数学上册重难热点提升精讲与实战训练（人教版）

这是一份期中培优检测（尖子生专用）-2023-2024学年七年级数学上册重难热点提升精讲与实战训练（人教版），文件包含期中培优检测尖子生专用原卷版docx、期中培优检测尖子生专用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。

考试时间：90分钟；满分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（共16分）
1．（本题2分）时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数）相减就是时差，时区的数值大的时间早．比如中国北京是东八区（+8），美国纽约是西五区（−5），两地的时差是13小时，北京比纽约要早13个小时，如北京时间2月1日18：00时，美国纽约为2月1日5：00．若美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00，则开罗所在的时区是（ ）
A．西二区B．西三区C．东二区D．东三区
2．（本题2分）现有以下五个结论：
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值等于其本身的有理数是0和1；
③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；
④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；
⑤几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数．
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（本题2分）下列说法中，不正确的是（ ）
A．xy3−1 是整式B．2πR+πR2是二次二项式
C．多项式−a2b3−3ab的三次项的系数为−3D．6x2−3x+1的项有 6x2，−3x，1
4．（本题2分）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和−1．若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转一次后点B所对应的数为1，则连续翻转2023次后点B所对应的数是（ ）

A．不对应任何数B．2021C．2022D．2023
5．（本题2分）如图，数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，给出下列结论：①a−b−a+b=−2b；②1a+1b>0；③1a−1b<0；④aa+bb=0；⑤1a⋅a>1b⋅b．其中正确的个数是( )

A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（本题2分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且e的绝对值等于4，则e2−a+b2022+−cd2021的值为（ ）
A．15B．16C．－15D．－16
7．（本题2分）实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简b+c−b−a的结果为（ ）．

A．−a−cB．−a−2b−cC．−a+cD．a−2b−c
8．（本题2分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，22022+−32023的末位数字是（ ）
A．3B．5C．7D．9
二、填空题（共20分）
9．（本题2分）下列各式：－（－2）、－｜－2｜、－22、－（－2）2、(−1)23，则计算结果为负数的有 个．
10．（本题2分）已知有理数a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，那么代数式2022ab+c2022的值是 ．
11．（本题2分）已知多项式2x2+my−12+nx2−3y+6结果中不含有x2项以及y项，则m+n+mn= ．
12．（本题2分）如图，一条数轴上有点A,B,C，其中点A、B表示的数分别是−16、9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A'落在射线CB上，且A'B=3，则C点表示的数是 ．
13．（本题2分）正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2022次后，数轴上数2022所对应的点是 ．
14．（本题2分）已知a，b为倒数，c，d互为相反数，n=5，求代数式2c+2d−nab的值 ．
15．（本题2分）若x+12+y−2022=0，则2022−xy= ．
16．（本题2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……，则第2022次输出的结果为是 ．
17．（本题2分）观察等式：2+22=23−2；2+22+23=24−2；按一定规律排列的一组数：250+251+252+⋯+299+2100，若250=a，则用含a的代数式表示下列这组数250+251+252++2100的和 ．
18．（本题2分）已知a，b，c在数轴上的位置如下图所示，其中b>c，化简b+c+2a−c−a−b的结果是 ．
三、解答题（共64分）
19．（本题8分）计算
(1)−449−+556+−559−−56
(2)2×−137−234×13+−137×5+14×−13
(3)16÷−23−−123×−4+2.5
(4)−12019+−22+4−12−14+18×−24
20．（本题6分）鞋厂要生产一批相同款式的鞋子，计划每人每天生产50双．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异，下表是某位工人在一周的生产情况：（记超过为正，不足为负）
(1)该名工人一周内生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 双鞋子；
(2)根据记录可知，该工人七天共生产了 双鞋子；
(3)该厂实行奖励工资制，每生产一双鞋子得5元，若该周超出计划生产量，则超出部分额外奖励2元/双；若该周低于计划生产量，则不足部分扣除2元/双．求该名工人这一周的工资总额是多少元．
21．（本题8分）点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB=|a−b|，例如：数轴上表示−1与−2的两点间的距离=|−1−−2|=−1+2=1；而|x+2|=|x−−2|平所以|x+2|表示x与−2两点间的距离．

利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示−2和−5两点之间的距离 ；
(2)若数轴上表示点x的数满足|x−1|=2，那么x= ；
(3)若数轴上表示点x的数满足−4(4)|x−3|+|x+4|+|x+8|的最小值是 ．
22．（本题8分）（1）观察下面的点阵图与等式的关系，并填空：
第1个点阵：

1+3+1=12+22
第2个点阵：

1+3+5+3+1=______＋______
第3个点阵：

1+3+5+7+5+3+1=______＋______
（2）观察猜想，写出第n个点阵相对应的等式．
（3）根据以上猜想，求出1+3+5+…+199+201+199+…+5+3+1的值．
23．（本题8分）已知A=3x2+2y2−2xy，B=y2−xy+2x2．
(1)求2A−3B；
(2)若2x−3+y+22=0，求2A−3B的值．
24．（本题8分）先化简，再求值
(1)3a+b2−b+3a3a−b−6b2÷−2b，其中a=−13,b=−2．
(2)已知x2−x+1=0，求代数式x+12−x+12x−1的值．
25．（本题8分）如图，将一张边长为1的正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去……．

(1)探究：完成下表
(2)拓展：如果剪了n次，小正方形的边长是多少？（用含n的式子表示）
26．（本题10分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a+52+|b−16|=0

(1)填空，a=_______________，b=_______________；
(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，已知点C为数轴上一动点，且满足AC+BC=25，求出点C表示的数；
(3)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A、B两点之间上，且BD−3AD的值始终是一个定值，求D点运动的方向及m的值，
星期
一
二
三
四
五
六
七
增减（双)
+5
−2
−4
+7
−3
+10
−7
剪的次数
1
2
3
4
5
…
100
n
正方形个数
4
7
10
…