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(湖北专用)七年级数学(上)期中检测卷(含答案)
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这是一份(湖北专用)七年级数学(上)期中检测卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.a的相反数是（ ）
A.|a| B.eq \f(1,a) C.－a D.以上都不对
2.计算（－16）÷eq \f(1,2)的结果为（ ）
A.32 B.－32 C.8 D.－8
3.在1，－2，0，eq \f(5,3)这四个数中，最大的数是（ ）
A.－2 B.0 C.eq \f(5,3) D.1
4.中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展.据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万.请将780000用科学记数法表示为（ ）
A.78×104 B.7.8×105 C.7.8×106 ×106
5.下列计算正确的是（ ）
A.－2－2＝0 B.8a4－6a2＝2a2 C.3（b－2a）＝3b－2a；D.－32＝－9
6.若2x2my3与－5xy2n是同类项，则|m－n|的值是（ ）
A.0 B.1 C.7 D.－1
7.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）
A.2a2－πb2 B.2a2－eq \f(π,2)b2 C.2ab－πb2 D.2ab－eq \f(π,2)b2
第7题图 第9题图
8.已知|a|＝5，|b|＝2，且|a－b|＝b－a，则a＋b的值为（ ）
A.3或7 B.－3或－7 C.－3 D.－7
9.在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x取任何整数，结果都会进入循环.下面选项一定不是该循环的是（ ）
A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1
10.一列数，按一定规律排列成－1，3，－9，27，－81，…，从中取出三个相邻的数，若这三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）
A.eq \f(8,7)a B.eq \f(8,7)|a| C.eq \f(12,7)|a| D.eq \f(12,7)a
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.计算：（1）（－3）－（－5）＝ ；（2）5a2－3（a2－2b）－3b＝ .
12.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是 .
13. 已知多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式，m为常数，则m的值为 .
14.若关于a，b的多项式3（a2－2ab－b2）－（a2＋mab＋2b2）中不含有ab项，则m＝ .
15.用符号（a，b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a、b两数中较大的一个数，计算：eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－1，－\f(1,2)))－（－2，0）＝ .
16.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成……按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（8分）计算：
（1）36×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)－\f(2,3)))； （2）－32－eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－5－0.2÷\f(4,5)×（－2）2)).
18.（8分）化简：
（1）3a2＋2a－4a2－7a； （2）eq \f(1,3)（9x－3）＋2（x＋1）.
19.（8分）先化简，再求值：5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.
20.（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定：ab＝|a|－|b|－|a－b|.
（1）计算－23的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab.
21.（8分）如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）.
（1）用a、b表示阴影部分的面积；
（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积.
22.（10分）邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局.
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村距离A村有多远？
（3）邮递员共骑行了多少km？
23.（10分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？
24.（12分）探索规律，观察下面算式，解答问题.
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
……
（1）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝ ；
（2）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝ ；
（3）试计算：101＋103＋…＋197＋199.
参考答案与解析
1．C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.D
10．C 解析：设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为－3x、9x.根据题意，得x－3x＋9x＝a，解得x＝eq \f(1,7)a.因为－3x与9x异号，x与9x同号，所以这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x－(－3x)|＝12|x|＝eq \f(12,7)|a|.故选C.
11．(1)2 (2)2a2＋3b 12.－8、8 13.－2 14.－6
15.eq \f(3,2) 16.(9n＋3)
17．解：(1)原式＝36×eq \f(1,4)－36×eq \f(2,3)＝9－24＝－15.(4分)
(2)原式＝－9－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－5－\f(1,5)×\f(5,4)×4))＝－9－(－5－1)＝－9＋6＝－3.(8分)
18．解：(1)原式＝－a2－5a.(4分)(2)原式＝5x＋1.(8分)
19．解：原式＝5xy2－2x2y＋2x2y－3xy2＝2xy2.(3分)因为(x－2)2＋|y＋1|＝0，所以x＝2，y＝－1，(5分)则原式＝4.(8分)
20．解：(1)根据题中的新定义得，原式＝|－2|－|3|－|－2－3|＝2－3－5＝－6.(4分)
(2)由a，b在数轴上的位置，可得b＜0＜a，所以a－b＞0，(5分)则ab＝|a|－|b|－|a－b|＝a＋b－a＋b＝2b.(8分)
21．解：(1)阴影部分的面积为eq \f(1,2)b2＋eq \f(1,2)a2＋eq \f(1,2)ab.(4分)
(2)当a＝3，b＝5时，eq \f(1,2)b2＋eq \f(1,2)a2＋eq \f(1,2)ab＝eq \f(1,2)×25＋eq \f(1,2)×9＋eq \f(1,2)×3×5＝eq \f(49,2)，即阴影部分的面积为eq \f(49,2).(8分)
22．解：(1)如图所示．(4分)
(2)C、A两村的距离为3－(－2)＝5(km)．
答：C村距离A村5km.(7分)
(3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)．
答：邮递员共骑行了16km.(10分)
23．解：(1)10月2日的游客人数为(a＋2.4)万人．(2分)
(2)10月3日游客人数最多，人数为(a＋2.8)万人．(5分)
(3)(a＋1.6)＋(a＋2.4)＋(a＋2.8)＋(a＋2.4)＋(a＋1.6)＋(a＋1.8)＋(a＋0.6)＝7a＋13.2.(7分)当a＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(9分)
答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(10分)
24．解：(1)102(3分) (2)(n＋2)2(6分)
(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)
第三章检测卷
1．A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D
11．x＝1 12.－5 13.21 14.x＝6 15.eq \f(325,999) 16.(70－2n)
17．解：(1)去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6，移项，得3x－7x＋2x＝3－6－7，合并同类项，得－2x＝－10，系数化为1，得x＝5.(4分)
(2)去分母、去括号，得9y－3－12＝10y－14，移项、合并同类项，得－y＝1，系数化为1，得y＝－1.(8分)
18．解：因为方程(m－2)x|m|－1＋16＝0是关于x的一元一次方程，所以|m|－1＝1且m－2≠0，解得m＝－2.(4分)则原方程为－4x＋16＝0，解得x＝4.综上所述，m＝－2，x＝4.(8分)
19．解：由题意得eq \f(3＋a,2)＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)（2a－1）－1))＝0，(4分)解得a＝5.(8分)
20．解：设这个班胜了x场，则负(28－x)场．根据题意得3x＋(28－x)＝48，(4分)解得x＝10.(7分)
答：这个班胜了10场．(8分)
21．解：解方程eq \f(2x－3,5)＝eq \f(2,3)x－2，得x＝5.25.(2分)因为两个关于x的方程的解相同，所以3a－eq \f(1,4)＝3(5.25＋a)－2a，解得a＝8，(5分)所以(a－3)2＝(8－3)2＝25.(8分)
22．解：设应往甲处调去x名武警部队战士，则向乙处调去(200－x)名武警部队战士．根据题意，得130＋x＝2(70＋200－x)＋10，(4分)解得x＝140，所以200－x＝60.(8分)
答：应往甲处调去140名，往乙处调去60名武警部队战士．(10分)
23．解：(1)由题意得5020－92×40＝1340(元)．(3分)
答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)
(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46＜x＜90)，则乙班有(92－x)名．依题意得50x＋60(92－x)＝5020，(7分)解得x＝50，92－x＝42(名)．(9分)
答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(10分)
24．解：(1)x＋8 x＋7 x＋1(3分)
(2)由题意得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝416，解得x＝100.(7分)
(3)不能．(8分)理由如下：因为当4x＋16＝622，解得x＝151eq \f(1,2)，不为整数．(12分)
题 号
一
二
三
总 分
得 分
日期
10月
1日
10月
2日
10月
3日
10月
4日
10月
5日
10月
6日
10月
7日
eq \(\s\up7( 人数变化,（单位：万人）)
＋1.6
＋0.8
＋0.4
－0.4
－0.8
＋0.2
－1.2
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.a的相反数是（ ）
A.|a| B.eq \f(1,a) C.－a D.以上都不对
2.计算（－16）÷eq \f(1,2)的结果为（ ）
A.32 B.－32 C.8 D.－8
3.在1，－2，0，eq \f(5,3)这四个数中，最大的数是（ ）
A.－2 B.0 C.eq \f(5,3) D.1
4.中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展.据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万.请将780000用科学记数法表示为（ ）
A.78×104 B.7.8×105 C.7.8×106 ×106
5.下列计算正确的是（ ）
A.－2－2＝0 B.8a4－6a2＝2a2 C.3（b－2a）＝3b－2a；D.－32＝－9
6.若2x2my3与－5xy2n是同类项，则|m－n|的值是（ ）
A.0 B.1 C.7 D.－1
7.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）
A.2a2－πb2 B.2a2－eq \f(π,2)b2 C.2ab－πb2 D.2ab－eq \f(π,2)b2
第7题图 第9题图
8.已知|a|＝5，|b|＝2，且|a－b|＝b－a，则a＋b的值为（ ）
A.3或7 B.－3或－7 C.－3 D.－7
9.在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x取任何整数，结果都会进入循环.下面选项一定不是该循环的是（ ）
A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1
10.一列数，按一定规律排列成－1，3，－9，27，－81，…，从中取出三个相邻的数，若这三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）
A.eq \f(8,7)a B.eq \f(8,7)|a| C.eq \f(12,7)|a| D.eq \f(12,7)a
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.计算：（1）（－3）－（－5）＝ ；（2）5a2－3（a2－2b）－3b＝ .
12.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是 .
13. 已知多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式，m为常数，则m的值为 .
14.若关于a，b的多项式3（a2－2ab－b2）－（a2＋mab＋2b2）中不含有ab项，则m＝ .
15.用符号（a，b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a、b两数中较大的一个数，计算：eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－1，－\f(1,2)))－（－2，0）＝ .
16.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成……按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（8分）计算：
（1）36×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)－\f(2,3)))； （2）－32－eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－5－0.2÷\f(4,5)×（－2）2)).
18.（8分）化简：
（1）3a2＋2a－4a2－7a； （2）eq \f(1,3)（9x－3）＋2（x＋1）.
19.（8分）先化简，再求值：5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.
20.（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定：ab＝|a|－|b|－|a－b|.
（1）计算－23的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab.
21.（8分）如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）.
（1）用a、b表示阴影部分的面积；
（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积.
22.（10分）邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局.
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村距离A村有多远？
（3）邮递员共骑行了多少km？
23.（10分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？
24.（12分）探索规律，观察下面算式，解答问题.
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
……
（1）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝ ；
（2）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝ ；
（3）试计算：101＋103＋…＋197＋199.
参考答案与解析
1．C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.D
10．C 解析：设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为－3x、9x.根据题意，得x－3x＋9x＝a，解得x＝eq \f(1,7)a.因为－3x与9x异号，x与9x同号，所以这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x－(－3x)|＝12|x|＝eq \f(12,7)|a|.故选C.
11．(1)2 (2)2a2＋3b 12.－8、8 13.－2 14.－6
15.eq \f(3,2) 16.(9n＋3)
17．解：(1)原式＝36×eq \f(1,4)－36×eq \f(2,3)＝9－24＝－15.(4分)
(2)原式＝－9－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－5－\f(1,5)×\f(5,4)×4))＝－9－(－5－1)＝－9＋6＝－3.(8分)
18．解：(1)原式＝－a2－5a.(4分)(2)原式＝5x＋1.(8分)
19．解：原式＝5xy2－2x2y＋2x2y－3xy2＝2xy2.(3分)因为(x－2)2＋|y＋1|＝0，所以x＝2，y＝－1，(5分)则原式＝4.(8分)
20．解：(1)根据题中的新定义得，原式＝|－2|－|3|－|－2－3|＝2－3－5＝－6.(4分)
(2)由a，b在数轴上的位置，可得b＜0＜a，所以a－b＞0，(5分)则ab＝|a|－|b|－|a－b|＝a＋b－a＋b＝2b.(8分)
21．解：(1)阴影部分的面积为eq \f(1,2)b2＋eq \f(1,2)a2＋eq \f(1,2)ab.(4分)
(2)当a＝3，b＝5时，eq \f(1,2)b2＋eq \f(1,2)a2＋eq \f(1,2)ab＝eq \f(1,2)×25＋eq \f(1,2)×9＋eq \f(1,2)×3×5＝eq \f(49,2)，即阴影部分的面积为eq \f(49,2).(8分)
22．解：(1)如图所示．(4分)
(2)C、A两村的距离为3－(－2)＝5(km)．
答：C村距离A村5km.(7分)
(3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)．
答：邮递员共骑行了16km.(10分)
23．解：(1)10月2日的游客人数为(a＋2.4)万人．(2分)
(2)10月3日游客人数最多，人数为(a＋2.8)万人．(5分)
(3)(a＋1.6)＋(a＋2.4)＋(a＋2.8)＋(a＋2.4)＋(a＋1.6)＋(a＋1.8)＋(a＋0.6)＝7a＋13.2.(7分)当a＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(9分)
答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(10分)
24．解：(1)102(3分) (2)(n＋2)2(6分)
(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)
第三章检测卷
1．A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D
11．x＝1 12.－5 13.21 14.x＝6 15.eq \f(325,999) 16.(70－2n)
17．解：(1)去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6，移项，得3x－7x＋2x＝3－6－7，合并同类项，得－2x＝－10，系数化为1，得x＝5.(4分)
(2)去分母、去括号，得9y－3－12＝10y－14，移项、合并同类项，得－y＝1，系数化为1，得y＝－1.(8分)
18．解：因为方程(m－2)x|m|－1＋16＝0是关于x的一元一次方程，所以|m|－1＝1且m－2≠0，解得m＝－2.(4分)则原方程为－4x＋16＝0，解得x＝4.综上所述，m＝－2，x＝4.(8分)
19．解：由题意得eq \f(3＋a,2)＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)（2a－1）－1))＝0，(4分)解得a＝5.(8分)
20．解：设这个班胜了x场，则负(28－x)场．根据题意得3x＋(28－x)＝48，(4分)解得x＝10.(7分)
答：这个班胜了10场．(8分)
21．解：解方程eq \f(2x－3,5)＝eq \f(2,3)x－2，得x＝5.25.(2分)因为两个关于x的方程的解相同，所以3a－eq \f(1,4)＝3(5.25＋a)－2a，解得a＝8，(5分)所以(a－3)2＝(8－3)2＝25.(8分)
22．解：设应往甲处调去x名武警部队战士，则向乙处调去(200－x)名武警部队战士．根据题意，得130＋x＝2(70＋200－x)＋10，(4分)解得x＝140，所以200－x＝60.(8分)
答：应往甲处调去140名，往乙处调去60名武警部队战士．(10分)
23．解：(1)由题意得5020－92×40＝1340(元)．(3分)
答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)
(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46＜x＜90)，则乙班有(92－x)名．依题意得50x＋60(92－x)＝5020，(7分)解得x＝50，92－x＝42(名)．(9分)
答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(10分)
24．解：(1)x＋8 x＋7 x＋1(3分)
(2)由题意得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝416，解得x＝100.(7分)
(3)不能．(8分)理由如下：因为当4x＋16＝622，解得x＝151eq \f(1,2)，不为整数．(12分)
题 号
一
二
三
总 分
得 分
日期
10月
1日
10月
2日
10月
3日
10月
4日
10月
5日
10月
6日
10月
7日
eq \(\s\up7( 人数变化,（单位：万人）)
＋1.6
＋0.8
＋0.4
－0.4
－0.8
＋0.2
－1.2
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