必刷题型02 多边形（含三角形）的边角计算-2023-2024学年七年级数学下册期末解答压轴题必刷专题训练（华师大版）

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1．如图，△ABC中，，，，，求．

2．如图，在四边形中，，．

(1)求证：AB∥DC；
(2)点在线段的延长线上，点在线段上，交于点，若，，直接写出的度数．
3．如图，，点E是延长线上一点，．

(1)求证：．
(2)若平分，，求的度数．
4．如图，在△ABC中，平分，交边于点E，在边上取点F，连结，使．

(1)求证：．
(2)当时，求的度数．
5．如图，△ABC中，，于，平分交于，．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．
6．如图，已知△ABC的两条高相交于点，，，求的度数．
7．如图，已知分别是△ABC的高和中线，，，求：
(1) △ABC的面积；
(2)的长；
(3)和△ABE的周长的差．
8．如图，为△ABC的中线，为的中线．
(1)，，求的度数；
(2)若△ABC的面积为40，，则中边上的高为多少？若，求中边上的高为多少？
9．如图，在△ABC中，，分别为的中线和高，为的角平分线．
(1)若，，求的大小．
(2)若△ABC的面积为，，求的长．
10．如图，，在上，，在上取一点使，求的度数．
11．如图，与分别是的角平分线和高．若，，求度数．
12．如图，在中，，是角平分线，且，求证：．

13．如图，已知△ABC中，，平分，E是线段（除去端点A、D）上一动点，于点F．若，求的度数．

14．如图，在四边形中，，平分，平分，求证：．

15．如图，△ABC的周长为，，边上的中线，△ABE的周长为，求的长．

16．如图，四边形中，点和点和分别为边和上的点，并且，．
(1)请判断直线和直线的位置关系，并证明你的结论；
(2)若是的角平分线，，，求的度数．
17．如图，，平分．
(1)若，求的度数；
(2)求证：．
18．已知：如图，在中，是角平分线，E为边上一点，连接，，过点E作，垂足为F．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
19．如图，在△ABC中，，平分 ，，．
(1)求的度数；
(2)的度数；
(3)探究：小明认为：不需要知道和度数，如果只知道，其他条件不变，也能得出度数，你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
20．如图，在四边形中，，，，分别是，上的点，当的周长最小时，求的度数．

21．如图，是△ABC的角平分线，点E是延长线上一点，，垂足为F．
(1)若，，求的度数；
(2)若，请直接写出的度数 ．（用含m的代数式表示）
22．在△ABC中，，平分，P为线段上的任意一点，交直线于点E．
(1)若，，则 ；
(2)当点P在线段上运动时，求证：．
23．如图，在△ABC中，点D在边上，连接，．是中边上的高线，延长交于点F．设，．
(1)当时，的度数为______
(2)求的度数（用含的式子表示）
(3)若，求的值．
24．如图，是△ABC的高，平分．
(1)若，，求的度数；
(2)若，求的度数．
25．如图，在四边形中，，，点，分别在，上，．

(1)判断与的大小关系，并说明理由．
(2)若，平分，求的度数．