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江苏省扬州市邗江区2023—2024学年七年级上学期期末数学模拟试题
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这是一份江苏省扬州市邗江区2023—2024学年七年级上学期期末数学模拟试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 倒数是( )．
A B. C. D.
2. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 多项式的项数和次数分别为（ ）
A. 2,7B. 3,8C. 2,8D. 3,7
4. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两点之间,线段最短B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短D. 直线最短
5. 如图，若点C为线段的中点，点D在线段上，，，则的长度是（ ）
A 0.5B. 1C. 1.5D. 2
6. 如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）
A. 三棱柱B. 三棱锥C. 五棱柱D. 五棱锥
7. 解方程，以下去括号正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（ ）
A 25°B. 30°C. 40°D. 50°
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 单项式﹣5xy2的次数是 _____．
10. 太阳的直径大约是千米，将用科学记数法表示为______．
11. 在数轴上，点A表示的数是，与点A距离4个单位长度的点所表示的数是_______
12. 若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．
13. 已知关于x的方程（2﹣a）x|a﹣1|﹣5＝0是一元一次方程，则a＝_____．
14. 若，则的余角=__________．
15. 若代数式化简后不含项，则常数__________．
16. 如图，将长方形纸条折叠，若，则∠2=______°．
17. 一项工程甲单独完成要20小时，乙单独做完成12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？问一共需要_____小时．
18. “好习惯受益终身”，每天早晨6时到7时之间都是七（1）班雯雯同学的“经典诵读”时间，从6时起，至少经过__________分钟，时针与分针所形成的钝角等于．
三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 解方程：
（1）
（2）
21. 先化简，再求值：［］，其中a=－2．
22. 如图，是一个由7个正方体组成的立体图形．
（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______块小正方体．
23. 定义一种新运算“”：，比如．
（1）求的值；
（2）若，求x的值．
24. 已知O是直线上一点，是直角，平分．
（1）【初步尝试】如图（1），若，则的度数＝______；
（2）【类比探究】在图（1）中，若，求度数；
（3）【拓展运用】如图（2）的位置关系，探究与之间的数量关系，直接写出你的结论．
25. 把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）该几何体的表面积为 cm3；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
26. 为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生的测温和教室消毒工作，购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要230元，已知一支测温枪的价格比一瓶消毒剂的价格的6倍还贵20元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的价格
27. 如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤30，单位：秒）
（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB达到60°时，求t的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
28. 定义：当点在线段上，时，我们称为点在线段上的“分值”，记作．
理解：如点是的中点时，即，则，则；反过来，当时，则有．因此我们可以这样理解：“”与“”具有相同的含义．
应用：
（1）如图①，点在线段上．若则__________；若，则__________．
（2）已知线段，点，分别从点、同时出发，相向运动，点到达点时，，都停止运动，设运动时间为．
①若点，的运动速度均为，试用含的式子表示和，并判断它们的数量关系；
②若点和点的运动速度分别为和，点到达点后立即以原速返回，为何值时，．
（3）如图②，在三角形中，，，点，同时从点出发，点沿线段匀速运动至点．点沿线段，匀速运动至点，且点，同时到达点，设．当点运动到线段上时，请用含的式子图②表示．
1. 倒数是( )．
A B. C. D.
2. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 多项式的项数和次数分别为（ ）
A. 2,7B. 3,8C. 2,8D. 3,7
4. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两点之间,线段最短B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短D. 直线最短
5. 如图，若点C为线段的中点，点D在线段上，，，则的长度是（ ）
A 0.5B. 1C. 1.5D. 2
6. 如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）
A. 三棱柱B. 三棱锥C. 五棱柱D. 五棱锥
7. 解方程，以下去括号正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（ ）
A 25°B. 30°C. 40°D. 50°
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 单项式﹣5xy2的次数是 _____．
10. 太阳的直径大约是千米，将用科学记数法表示为______．
11. 在数轴上，点A表示的数是，与点A距离4个单位长度的点所表示的数是_______
12. 若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．
13. 已知关于x的方程（2﹣a）x|a﹣1|﹣5＝0是一元一次方程，则a＝_____．
14. 若，则的余角=__________．
15. 若代数式化简后不含项，则常数__________．
16. 如图，将长方形纸条折叠，若，则∠2=______°．
17. 一项工程甲单独完成要20小时，乙单独做完成12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？问一共需要_____小时．
18. “好习惯受益终身”，每天早晨6时到7时之间都是七（1）班雯雯同学的“经典诵读”时间，从6时起，至少经过__________分钟，时针与分针所形成的钝角等于．
三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 解方程：
（1）
（2）
21. 先化简，再求值：［］，其中a=－2．
22. 如图，是一个由7个正方体组成的立体图形．
（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______块小正方体．
23. 定义一种新运算“”：，比如．
（1）求的值；
（2）若，求x的值．
24. 已知O是直线上一点，是直角，平分．
（1）【初步尝试】如图（1），若，则的度数＝______；
（2）【类比探究】在图（1）中，若，求度数；
（3）【拓展运用】如图（2）的位置关系，探究与之间的数量关系，直接写出你的结论．
25. 把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）该几何体的表面积为 cm3；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
26. 为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生的测温和教室消毒工作，购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要230元，已知一支测温枪的价格比一瓶消毒剂的价格的6倍还贵20元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的价格
27. 如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤30，单位：秒）
（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB达到60°时，求t的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
28. 定义：当点在线段上，时，我们称为点在线段上的“分值”，记作．
理解：如点是的中点时，即，则，则；反过来，当时，则有．因此我们可以这样理解：“”与“”具有相同的含义．
应用：
（1）如图①，点在线段上．若则__________；若，则__________．
（2）已知线段，点，分别从点、同时出发，相向运动，点到达点时，，都停止运动，设运动时间为．
①若点，的运动速度均为，试用含的式子表示和，并判断它们的数量关系；
②若点和点的运动速度分别为和，点到达点后立即以原速返回，为何值时，．
（3）如图②，在三角形中，，，点，同时从点出发，点沿线段匀速运动至点．点沿线段，匀速运动至点，且点，同时到达点，设．当点运动到线段上时，请用含的式子图②表示．
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