江苏省扬州市邗江区翠岗中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份江苏省扬州市邗江区翠岗中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡作答，在本卷中作答无效．
一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需要把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
1．请在下列数据中选择你可能的一步的长（ ）
A．50毫米B．50厘米C．50分米D．50米
2．下列代数式的书写格式正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．近年来，随着交通网络的不断完善，我市旅游持续升温．据统计，在今年“十一”期间，共接待游览的人数约为20.3万人，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．与互为倒数，则是（ ）
A．5B．C．D．
5．若，则下列运用等式性质一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．多项式的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．B．C．D．2，3
7．若，且，那么的值是（ ）
A．B．7C．3或7D．或
8．已知整数满足下列条件：，依此类推，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，只需要把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
9．如果收入50元记作元，那么支出30元记作______元．
10．已知是关于的一元一次方程，则______．
11．若单项式与是同类项，则的值是______．
12．今年“国庆黄金周”小明一家共出去旅游5天，这5天日期之和为20，由此可知小明家是10月______日出发的．
13．已知，则______．
14．我们定义一种新的运算“*”，并且规定：．例如：，则的值为______．
15．如图，是个简单的数值计算程序，当输入的值为3，则输出的结果为______．
16．当时，代数式的值为20，则当时，代数式的值为______．
17．我们用表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，例如：，则______．
18．在求两位数的平方时，可以用“列坚式”的方法进行速算，求解过程如图所示．仿照前三个图，用“列坚式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为，则这个两位数为（用含的代数式表示）______．
三、解答题（本大题共10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题8分）把下列各数的序号填在相应的大括号里。
①，②4，③，④，⑤0.98，⑥6.7，⑦（每两个5之间依次增加1
个3），⑧0
整数集合{}；
无理数集合：{}；
正有理数集合：{}；
分数集合：{}．
20．（本题8分）计算：（1）；（2）．
21．（本题8分）计算：（1）（2）
22．（本题8分）先化简再求值：
（1），其中；
（2）．其中．
23．（本题8分）有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“>”或“<”
填空：______0，______0，______0；
（2）化简：．
24．（本题10分）某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：）
（1）求收工时，检修小组在地的哪个方向?距离地多远?
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从地出发，检修结束后再回到地，共耗油多少升?
25．（本题10分）已知，
（1）求；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
26．（本题12分）某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价售出，平均每月能售出800个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨元．
（1）试用含的代数式填空：
①涨价后，每个台灯的销售价为______元；
②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为______台；
③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为______．
（2）如果商场要想销售总利润平均每月达到20000元，商场经理甲说“在原售价每台50元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨30元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．
27．（本题12分）现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是、、．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为和的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为的正方形）．
（一）观察：从整体看，整个图形的面积等于各部分面积的和．所以图2和图3的大正方形的面积都可以表示为，结论①；
图2中的大正方形的面积又可以用含字母、的代数式表示为：______，结论②
（2）；图3中的大正方形的面积又可以用含字母、、的代数式表示为：______，结论③．
（二）思考：
结合结论①和结论②，可以得到个等式______
结合结论②和结论③，可以得到个等式______
（三）应用：若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三个半圆的面积分别记作、、，且．，求的值．
（四）延伸：若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5），直角边，斜边，求图中阴影部分面积和．
28．（本题12分）若、、为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离2倍，我们就称点是【，】的好点．例如，如图1，点表示的数为，点表示的数为2．表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是【，】的好点；
（1）初步认知：如图1，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点______【，】的好点，______【，】的好点（请在横线上填是或不是）；
（2）知识运用：如图2，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为4．在点的左边是否存在【，】的好点，如果有，请求出【，】的好点所表示的数是多少；如果没有，请说明理由．
（3）深入探究：、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为2，在点的左边有一点，当点表示的数是多少时，、和中恰有一个点为其余两点的好点?
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次