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江苏省扬州市邗江区2022-2023学年八年级上学期期末数学模拟试题
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这是一份江苏省扬州市邗江区2022-2023学年八年级上学期期末数学模拟试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A. 线段B. 圆C. 角D. 直角三角形
2. 下列各数：，，，，，，中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 下列线段不能组成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 4，6，8C. 5，12，13D. 2，3，
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 点，点是一次函数图像上的两个点，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，已知，用尺规在上确定一点，使，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（ ）
A. 随着θ的增大而增大
B. 随着θ的增大而减小
C. 不变
D. 随着θ的增大，先增大后减小
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上）
9. 16的平方根是___________．
10. 如图，点是的中点，，，，则________．
11. 如图，在中，，点是边上点，且，则的长为________.
12. 实数小数部分是________.
13. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为________.
14. 如图，在中，，，点在上且，连结，则________.
15. 如图，函数和的图象相交于点，则关于 x 的不等式 的解集为______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（﹣1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标为_____．
17. 下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，
则m+n的值为_____．
18. 如图，点D是上的一个动点，，，，过点A作交的延长线于点F．设，，则y与x的关系式为______．
三、解答题（本大题共10小题，共96分，把解答过程写在答题卡相应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用黑色墨水签字笔）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 求x值：
（1）；
（2）．
21. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC平分∠DAB，DE⊥AC，垂足为E，且AE＝AB．
（1）请找出图中的全等三角形，并给予证明；
（2）若∠DAC＝30°，求∠DCA的度数．
22. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．
23. 如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．
求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；
（2）OE＝OF．
24. 由于疫情的影响，“地摊经济”成为了很多人经济来源的一种形式．李叔叔从市场得知如下信息：
李叔叔计划购进A、B商品共100件进行销售．设购进A商品x件，A、B商品全部销售完后获得利润为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）若李叔叔用不超过2000元资金一次性购进A，B两种商品，则如何进货，才能使得获利最大？并求出最大利润．
25. 如图，直线l与x轴、y轴分别交于点、点，以线段直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，点为y轴上一个动点．
（1）请直接写出直线l的表达式；
（2）求出面积；
（3）当与面积相等时，求实数a的值．
26. 快车和慢车都从甲地驶向乙地，两车同时出发行在同一条公路上，途中快车休息1小时后加速行驶比慢车提前0.5小时到达目的地，慢车没有休息整个行驶过程中保持匀速不变．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米，图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系，请解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距 千米，快车休息前的速度是 千米/时、慢车的速度是 千米/时；
（2）求图中线段EC所表示y1与x之间的函数表达式；
（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．
27. 综合与实践
（1）如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN＝45°，则MN，AM，CN的数量关系为 ．
（2）如图2，在四边形ABCD中，BC∥AD，AB＝BC，∠A+∠C＝180°，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN＝∠ABC，试探索线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC+∠ADC＝180°，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN＝∠ABC，试探究线段MN、AM、CN的数量关系为 ．
28. 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C在y轴上，作直线．点B关于直线的对称点刚好在x轴上，连接．
（1）写出点的坐标，并求出直线对应的函数表达式；
（2）点D在线段上，连接，当是等腰直角三角形时，求点D坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒1个单位长度的速度向原点O运动，到达点O时停止运动，连接，过D作的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时是等腰三角形．
x
…
﹣2
﹣1
0
…
y
…
m
2
n
…
A商品
B商品
进价（元/件）
35
5
售价（元/件）
45
8
1. 下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A. 线段B. 圆C. 角D. 直角三角形
2. 下列各数：，，，，，，中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 下列线段不能组成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 4，6，8C. 5，12，13D. 2，3，
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 点，点是一次函数图像上的两个点，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，已知，用尺规在上确定一点，使，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（ ）
A. 随着θ的增大而增大
B. 随着θ的增大而减小
C. 不变
D. 随着θ的增大，先增大后减小
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上）
9. 16的平方根是___________．
10. 如图，点是的中点，，，，则________．
11. 如图，在中，，点是边上点，且，则的长为________.
12. 实数小数部分是________.
13. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为________.
14. 如图，在中，，，点在上且，连结，则________.
15. 如图，函数和的图象相交于点，则关于 x 的不等式 的解集为______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（﹣1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标为_____．
17. 下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，
则m+n的值为_____．
18. 如图，点D是上的一个动点，，，，过点A作交的延长线于点F．设，，则y与x的关系式为______．
三、解答题（本大题共10小题，共96分，把解答过程写在答题卡相应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用黑色墨水签字笔）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 求x值：
（1）；
（2）．
21. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC平分∠DAB，DE⊥AC，垂足为E，且AE＝AB．
（1）请找出图中的全等三角形，并给予证明；
（2）若∠DAC＝30°，求∠DCA的度数．
22. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．
23. 如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．
求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；
（2）OE＝OF．
24. 由于疫情的影响，“地摊经济”成为了很多人经济来源的一种形式．李叔叔从市场得知如下信息：
李叔叔计划购进A、B商品共100件进行销售．设购进A商品x件，A、B商品全部销售完后获得利润为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）若李叔叔用不超过2000元资金一次性购进A，B两种商品，则如何进货，才能使得获利最大？并求出最大利润．
25. 如图，直线l与x轴、y轴分别交于点、点，以线段直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，点为y轴上一个动点．
（1）请直接写出直线l的表达式；
（2）求出面积；
（3）当与面积相等时，求实数a的值．
26. 快车和慢车都从甲地驶向乙地，两车同时出发行在同一条公路上，途中快车休息1小时后加速行驶比慢车提前0.5小时到达目的地，慢车没有休息整个行驶过程中保持匀速不变．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米，图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系，请解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距 千米，快车休息前的速度是 千米/时、慢车的速度是 千米/时；
（2）求图中线段EC所表示y1与x之间的函数表达式；
（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．
27. 综合与实践
（1）如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN＝45°，则MN，AM，CN的数量关系为 ．
（2）如图2，在四边形ABCD中，BC∥AD，AB＝BC，∠A+∠C＝180°，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN＝∠ABC，试探索线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC+∠ADC＝180°，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN＝∠ABC，试探究线段MN、AM、CN的数量关系为 ．
28. 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C在y轴上，作直线．点B关于直线的对称点刚好在x轴上，连接．
（1）写出点的坐标，并求出直线对应的函数表达式；
（2）点D在线段上，连接，当是等腰直角三角形时，求点D坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒1个单位长度的速度向原点O运动，到达点O时停止运动，连接，过D作的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时是等腰三角形．
x
…
﹣2
﹣1
0
…
y
…
m
2
n
…
A商品
B商品
进价（元/件）
35
5
售价（元/件）
45
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