江苏省南通市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

这是一份江苏省南通市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 据统计，2021年中国人均达到80976元，将数80976用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 单项式的次数是（ ）
A. B. 3C. 5D. 6
4. 下列单项式中，与是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，那么的补角等于（ ）
A. B. C. D.
6. 若是关于的方程的解，则的值等于（ ）
A. 2B. 1C. 0D. 3
7. 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“感”字相对的字是（ ）
A. 数B. 学C. 抽D. 象
8. 点A、B、C、D在数轴上的位置如图用示，点A、D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，，则点D所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．当直线CD绕点O顺时针旋转°（0＜＜180）时，下列各角的度数与∠BOD度数变化无关的角是（ ）
A. ∠AODB. ∠AOCC. ∠EOFD. ∠DOF
10. 将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…按此规律，若2022是第m行第n个数，则m，n的值分别是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
二、填空题（本大题共8小题， 共30分 ）
11. 比较大小：________（填“>”或“<”）．
12. 计算：＝____________
13. 若当x＝2时，ax3＋bx＋3值是－2，则当x＝－2时，ax3＋bx＋3的值是______．
14. 一个角补角比它的余角的3倍少，这个角的度数是_______度．
15. 若的值为 2，则代数式的值为______．
16. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？根据题意，可求得合伙买羊的是______人．
17. 已知，，则式子的值是______
18. 如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是______
三、解答题（本大题共8小题，共90分 ）
19. 计算：
（1）；
（2）
20 解方程：
（1）；
（2）
21. 先化简，再求值：，其中，．
22. 作图题：如图，点A，B分别是直线a上和直线a外点，直线a和射线b交于射线b的端点O．
（1）连接AB；
（2）在射线b上求作点C使得OC＝AB（保留作图痕迹）；
（3）请在直线a上确定一点D，使点D到点C与点D到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．
23. 观察下列等式，并完成下列问题：
第1个：；
第2个：；
第3个：；
第4个：；
……
（1）请你写出第5个等式：______；
（2）第n（，且n为整数）个等式可表示为：______；
（3）运用上述结论，计算：．
24. 下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为x小时，请根据表中信息完成下列解答．
（1）科技小组每次活动时间为多少小时？
（2）求八年级科技小组活动次数的值；
（3）直接写出的值．
25. 某体育用品店在“双十一”期间特别准备篮球和足球进行促销活动，其中每个篮球的价格比每个足球的价格多5元，购进5个篮球和4个足球服共需700元．
（1）篮球和足球的进价分别是多少元？
（2）该店购进了篮球和足球共120个，篮球在进价基础上加价进行标价，足球在进价的基础上加价25元进行标价，若按标价售完全部篮球和足球共可获利2600元，求该店购进的篮球和足球分别是多少个？
（3）在（2）的条件下，“双十一”期间，若篮球按标价出售，足球按标价先卖出14个，余下的部分按标价降价10%出售，若篮球和足球全部售出，该店可获得利润多少元？
课外小组活动总时间（小时）
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
九年级
9.5