初中数学人教版九年级上册24.4 弧长和扇形面积教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.4 弧长和扇形面积教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了观察与思考，冰淇淋，创设情境，蒙古包，探索新知，圆锥再认识，底面半径，底面圆，圆锥的母线有无数条，圆锥的母线长都相等等内容，欢迎下载使用。

观察下面的物体，你能抽象出什么相同的几何图形？
现想用毛毡搭建 1 个底面积为 9π m2 ，高为 6 m ，外围高为 2 m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡?
你知道圆锥如何形成的吗？
圆锥的高：
连接圆锥顶点与底面圆心的线段.
连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段.
圆锥的母线、高、底面圆的半径之间的关系：
做一做 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，观察圆锥的侧面展开图.
圆锥的侧面展开图是扇形.
圆锥侧面展开图的扇形的半径等于圆锥的母线.
圆锥侧面展开图的扇形的弧长等于底面圆的周长.
如何计算圆锥的侧面积?
如何计算圆锥的全面积呢？
r是底面圆的半径，l母是圆锥的母线长.
例1 已知一个圆锥的底面半径为12 cm，母线长为 20 cm，求这个圆锥的侧面积和全面积.
例2 圆锥的底面直径是 80 cm ，母线长 90 cm ，求它的侧面展开图中圆心角的度数.
圆锥侧面展开图的扇形的弧长是圆锥的底面圆周长.
所以它的侧面展开图中扇形圆心角为 160°.
还记得前面提到的蒙古包吗？能否利用今天学到的知识求出蒙古包的全面积？
蒙古包的全面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积
如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，现想用毛毡搭建 1 个底面积为 9π m2 ，高为 6 m ，外围高为 2 m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡（结果保留π）？
解：∵蒙古包底面积为 9π m2 ，高为 6 m ， 外围（圆柱）高 2 m ， ∴底面半径 = 3 (m)， 圆锥高 = 6 – 2 = 4 (m). ∴底面圆的周长为：2π×3 = 6π (m). ∴圆柱的侧面积 = 6π×2 = 12π (m2).
∵底面半径 = 3 (m) ，圆锥高 = 6 – 2 = 4 (m)， ∴圆锥的母线长 = 5 (m). ∴圆锥的侧面积 = π×3×5 = 15π (m2) . ∴需要毛毡：12π +15π = 27π (m2) .