2023-2024学年期末易错精选题-数学六年级上册苏教版

这是一份2023-2024学年期末易错精选题-数学六年级上册苏教版，共17页。试卷主要包含了计算题，选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、计算题
1．直接写得数。


2．计算下面各题，简算的要简算。

3．解方程。

4．求下面几何形体的表面积。（单位：厘米）
二、选择题
5．把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块锯成一个最大的正方体木块，这个正方体木块的棱长应该是（ ）厘米。
A．5B．6C．4D．无法确定
6．如图是一个正方体的展开图，如果把它再折回成正方体，那么与3号相对的面是（ ）号。
A．1B．4C．5D．6
7．能表示下图图意的正确算式是（ ）。
A．×B．×C．×D．×
8．下面四句话中正确的一句是（ ）。
A．所有的数都有倒数；
B．棱长6米的正方体的体积和表面积相等；
C．一个数（0除外）乘，就相当于把这个数缩小到原来的；
D．甲数除以乙数的商一定比甲数乘乙数的积小。
9．下列（ ）填在算式×＋÷□的方框中，这个算式就能简便计算。
A．6B．C．D．
10．某物品标价为130元，若以9折出售，仍可获利，则该物品进价约是（ ）。
A．105元B．106元C．108元D．118元
三、填空题
11．一个长方体的长是7分米，宽是4分米。如果它的高增加5分米，长、宽不变，那么它的体积将增加( )立方分米。
12．学校合唱组男生和女生的人数比是3∶4，如果合唱组有男生42人，那么女生有( )人；男生人数比女生人数少( )%。
13．两个相邻整数的倒数之和是，这两个整数分别是( )和( )．
14．小明读一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，这本书有( )页。
15．一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。
16．六（1）班46名同学去公园划船，共租用10条船，每条大船坐5人，每条小船坐3人。租用大船( )条，小船( )条。
四、判断题
17．两个正方体的体积相等，则表面积也相等。( )
18．一件衣服涨价，再降价，现价比原价高了。( )
19．某养鸡场公鸡的只数是总只数的，那么公鸡与母鸡只数的比是．( )
20．工人修一条路，实际比计划少修，实际修的相当于计划的（1－）。( )
21．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( )
五、解答题
22．王阿姨、李叔叔、丁伯伯各买了一款手机．王阿姨买的手机价格是1992元，李叔叔买的手机价格是王阿姨手机价格的，丁伯伯买的手机价格比李叔叔的便宜，李叔叔买的手机价格比丁伯伯买的贵多少元？
23．为迎接国际园博会的召开，市政公司要修建一条通道，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩330米没有修。请你算一算，这条通道全长多少米？
24．李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体。
（1）如果要用彩带把这个礼品盒捆扎起来（扎法如下图，打结处彩带长2分米），一共需要彩带多少分米？
（2）做这个礼品盒至少需要多少平方分米的硬纸板？
25．甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的 ，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？
26．下图表示一个长方体展开图中的3个面。
（1）画出展开图的另外三个面。
（2）如果每个小方格的边长为1厘米，那么该长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
27．工程队修一条公路，第一天修了全长的多28米，第二天修了全长的少20米，此时还剩下22米没有修。这条路全长多少米？
参考答案：
1．；0.15；4；6
；；6；
【详解】略。
2．；17；；
【分析】÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
（－）×42，根据乘法分配律，原式化为：×42－×42，再进行计算；
（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×，再根据乘法分配律，原式化为：×－×，再进行计算；
－×÷，先计算乘法，再计算除法，最后计算减法。
【详解】÷＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（－）×42
＝×42－×42
＝35－18
＝17
（－）÷
＝（－）×
＝×－×
＝1－
＝
－×÷
＝－÷
＝－×
＝－
＝－
＝
3．x＝；x＝
【分析】（1）先化简方程左边得175%x＝，把175%化成，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
（2）方程两边同时乘，再同时乘即可解出方程。
【详解】
解：175%x＝
x＝
x＝×
x＝
解：
x＝
4．190平方厘米
【分析】观察图形可知，棱长5厘米的正方体的表面积，与长是5厘米，宽是2厘米的长方体的侧面积之和，四个面相等，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，长方体侧面积公式：长×宽×4，代入数据，即可解答。
【详解】5×5×6＋5×2×4
＝25×6＋10×4
＝150＋40
＝190（平方厘米）
5．C
【分析】正方体的特征：正方体有12条棱，且长度都相等。
根据题意，把一个长方体木块锯成一个最大的正方体木块，那么这个正方体的棱长与长方体最短的棱长度相等；据此选择。
【详解】4＜5＜6
这个正方体木块的棱长应该是4厘米。
故答案为：C
灵活运用正方体的特征是解题的关键。
6．D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，本题属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠成正方体后，1号面对应5号面；2号面对应4号面，3号面对应6号面，据此解答。
【详解】根据分析可知，，是一个正方体展开图，如果把它再折回成正方体，那么与3号面对应的面是6号。
故答案为：D
熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
7．C
【分析】把一个长方体平均分成4份，阴影部分占其中的3分，用分数表示为，把阴影部分再平均分成5份，取其中的2份，用分数表示重叠部分用分数乘法表示为×。据此解答即可。
【详解】能表示右图图意的正确算式是为×。
故答案为：C
本题考查分数乘分数的意义。
8．C
【分析】A．乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
B．正方体的表面积是指正方体六个面的面积和，而其体积是指正方体所占空间的大小。两者意义不同，不能比较大小。
C．一个数（0除外）乘，相当于这个数除以4，即相当于把这个数缩小到原来的。
D．如果甲数等于0，乙数是不为0的数，则它们的商等于它们的积；如果乙数＜1，则甲数÷乙数＞甲数×乙数。
【详解】A．0没有倒数，原题说法错误；
B．棱长6米的正方体的体积和表面积意义不同，不能比较大小，原题说法错误；
C．如：8×＝2，2是8的；
所以，一个数（0除外）乘，就相当于把这个数缩小到原来的，原题说法正确；
D．如：甲数＝0，乙数＝1；
0÷1＝0，0×1＝0，商与积相等；
如：甲数＝2，乙数＝；
2÷＝2×2＝4，2×＝1，4＞1，商比积大；
所以，甲数除以乙数的商不一定比甲数乘乙数的积小，原题说法错误。
故答案为：C
9．C
【分析】在分数计算中，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，这个算式可以运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，因为＋＝1，方框中可以填的倒数即。
【详解】×＋×＝×＋÷
填在算式×＋÷□的方框中，这个算式就能简便计算。
故答案为：C
本题主要考查了分数的简便运算，明确整数的运算律在分数中同样适用。
10．B
【分析】由题意可知：售价是标价的90%，即售价是130×90%；又售价是进价的1＋10%，根据分数除法的意义，用除法求出进价即可。
【详解】130×90%÷（1＋10%）
＝117÷1.1
≈106（元）
故答案为：B
解题时注意单位“1”的变化，9折出售的单位“1”是标价，获利的单位“1”是进价。
11．140
【分析】由题意可知，若长方体的长、宽不变，高增加5分米，则体积增加了长是7分米、宽是4分米和高是5分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】7×4×5
＝28×5
＝140（立方分米）
则它的体积将增加140立方分米。
12． 56 25
【分析】将男生看成3份，女生看成4份，用男生人数÷3求出1份的人数，再乘4求出女生人数；先求出男女生的份数差，用份数差÷女生份数乘100%即可求出男生人数比女生人数少百分之几。
【详解】42÷3×4
＝14×4
＝56（人）
（4－3）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝25%
即如果合唱组有男生42人，那么女生有56人；男生人数比女生人数少25%。
本题考查比的应用及求一个数比另一个数多/少百分之几。
13． 3 4
【解析】略
14．120
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，即已读的页数占总页数的；第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，即已读的页数占总页数的；
那么第二天读的30页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×4
＝120（页）
这本书有120页。
15． 6 4
【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。
x＋6×x＝30
x＋4x＝30
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
自动铅笔：6×＝4（元）
支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。
本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。
16． 8 2
【分析】假设租的全是小船，那么坐了10×3＝30人，比实际人数少了46－30＝16人，租一条大船比一条小船多5－3＝2人，所以大船有16÷2＝8条，据此即可解答。
【详解】假设12条全是小船，那么大船有：
（46－10×3）÷（5－3）
＝（46－30）÷2
＝16÷2
＝8（条）
小船有：10－8＝2（条）
本题考查的是鸡兔同笼问题，利用假设法进行解答。
17．√
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，当两个正方体的体积相等，则两个正方体的棱长也相等；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长相等，则两个正方体的表面积也相等。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
两个正方体的体积相等，则表面积也相等。说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】的单位“1”是原价，则涨价后的价格是原价的（1＋），再把涨价后的价格看作单位“1”，降价10%，即现价是涨价后价格的（1－10%），据此求解即可。
【详解】
＝99%
即现价是原价的99%，现价比原价降低了，原题说法错误。
故答案为：×
完成本题要注意前后涨价与降价分率的单位“1”是不同的。
19．√
【解析】略
20．√
【分析】把计划修的路看作单位“1”，实际比计划少修，则实际修的相当于计划的（1－）；据此判断。
【详解】由分析得：
1－＝
实际修的相当于计划的。原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查分数的意义及应用，解题的关键是确定单位“1”。
21．×
【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。
【详解】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。
故答案为：×。
解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。
22．415元
【详解】1992××=415（元）
答：李叔叔买的手机价格比丁伯伯买的贵415元．
23．600米
【分析】根据题意，先把全长看作单位“1”，用（1－－）表示还没修的通道占比，再用330除以（1－－）即可算出答案。
【详解】
＝
＝
＝
＝600（米）
答：这条通道全长600米。
24．（1）26分米
（2）59平方分米
【分析】（1）根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知，所需彩带的长度等于两条长＋两条宽＋4条高再加上打结用的2分米，据此解答；
（2）首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由六个长方形组成，求得这六个面的面积和即可解决问题。
【详解】（1）4×2＋3×2＋2.5×4＋2
＝8＋6＋10＋2
＝26（分米）
答：一共需要彩带26分米。
（2）（4×3＋3×2.5＋2.5×4）×2
＝（12＋7.5＋10）×2
＝29.5×2
＝59（平方分米）
答：做这个礼品盒至少要59平方分米的硬纸板。
（1）此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是弄清如何捆扎的，确定是求哪几条棱的长度和；
（2）是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积。
25．甲：390元；乙：675元；丙：735元
【详解】甲乙工作效率之和为：÷8＝
乙丙的工作效率之和为：
（1﹣）×÷2
＝
＝
甲乙丙三人工作效率之和为：
（1﹣）×（1﹣）÷5
＝
＝
甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：
乙：
丙：
甲乙丙三人完成工作量的比是：
×（8＋5）：×（8＋2＋5）：×（2＋5）＝26：45：49
甲得：1800×＝390（元）
乙得1800×＝675（元）
丙得1800×＝735（元）
答：甲得390元，乙得675元，丙得735元。
26．（1）见详解
（2）52；24
【分析】长方体中，相对的面的形状完全一样，长宽高分别是4厘米、2厘米、3厘米，然后计算表面积和体积。
【详解】（1）如图：
（2）表面积：
（平方厘米）
体积：（立方厘米）
长方体的棱长和、表面积、体积由长、宽、高共同决定。
27．560米
【分析】设这条公路全长x米，根据等量关系：这条公路的总长－第一天挖的米数－第二天挖的米数＝剩下的22米，列方程解答即可。
【详解】解：设这条公路全长x米
x－（x＋28）－（x－20）＝22
x－x－x＝30
x＝30
x＝560
答：这条路全长560米。
本题考查了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：这条水渠的总长－第一天挖的米数－第二天挖的米数＝剩下的22米，列方程。