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期末培优高频易错押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版
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这是一份期末培优高频易错押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版，文件包含期末培优高频易错押题卷-2024-2025学年六年级上册数学苏教版解析版docx、期末培优高频易错押题卷-2024-2025学年六年级上册数学苏教版A4版docx、期末培优高频易错押题卷-2024-2025学年六年级上册数学苏教版A3版docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
一．选择题（共9小题）
1．【答案】A
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式求出长方体的棱长总和，再减缺的2分米即可解答。
【解答】解：（5+6+7）×4﹣2
＝18×4﹣2
＝72﹣2
＝70（分米）
答：小美用一根长70分米的铁丝做成一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体框架后，还缺2分米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及棱长总和公式。
2．【答案】C
【分析】要确定设计酸奶盒比较合适的高度，首先需要确定酸奶盒的实际容积。题目中给出的外包装长5cm，宽5cm，以及净含量250mL。我们可以通过长方体的体积公式来计算酸奶盒的高度。考虑到实际生产中的容积损耗和包装材料的厚度，设计的酸奶盒高度应略大于计算得到的高度。据此解答。
【解答】解：250毫升＝250立方厘米
250÷5÷5
＝50÷5
＝10（厘米）
考虑到实际生产中的容积损耗和包装材料的厚度，设计的酸奶盒高度应略大于计算得到的高度，因此，设计酸奶盒比较合适的高度为10.5厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．【答案】C
【分析】根据题干分析可得，把正方体切割成3个相等的长方体，则表面积比原来增加了4个正方体的面，正方体一个面的面积是4×4＝16平方厘米，据此即可解答．
【解答】解：4×4×4＝64（平方厘米），
答：表面积增加了64平方厘米．
故选：C．
【点评】根据切割方法，得出表面积增加的是4个正方体的面，是解决本题的关键．
4．【答案】A
【分析】34×25，表示的是34的25是多少，据此解答。
【解答】解：A.表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，表示34，再把34看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的2份，表示34的25是多少，符合题意；
B.表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，表示34，再把34看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的2份，表示34的24是多少，不符合题意；
C.表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成8份，取其中的7份，表示78，再把78看作单位“1”，把它平均分成7份，取其中的6份，表示78的67是多少，不符合题意；
D.表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份，表示35，再把35看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份，表示35的35是多少，不符合题意。
故选：A。
【点评】熟练掌握分数的意义以及用图形表示分数的意义是解题的关键。
5．【答案】C
【分析】赋值法，令a＝56，分别计算后即可判断大小。
【解答】解：令a＝56，则：
a×78=56×78=49
a−78=56−78=5518
a÷78=56÷78=64
a×1a=1
因为64＞5518＞49＞1
所以a÷78最大。
故选：C。
【点评】本题考查了分数大小比较问题的应用。
6．【答案】B
【分析】由题意可知：甲数×23=乙数×75%，于是逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
【解答】解：因为甲数×23=乙数×75%，
则甲数：乙数＝75%：23=9：8；
故选：B．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
7．【答案】A
【分析】老王存款的12与老张存款的3倍同样多，老王存款×12=老张存款×3倍，据此解答。
【解答】解：老王存款×12=老张存款×3倍
老张存款：老王存款=12：3
＝1：6
故选：A。
【点评】本题考查了比的意义。
8．【答案】A
【分析】逆推求解，先用6除以25，求出这个数，再用这个数除以25即可求解。
【解答】解：6÷25÷25
＝15÷25
＝37.5
答：正确的计算结果应是37.5。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是先根据乘除法的互逆关系，求出被除数，再按照正确的计算方法进行计算。
9．【答案】B
【分析】根据折扣的意义进行解答．打几折就是按原价的百分之几十进行出售．
【解答】解：七折就是按原价的70%出售．
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生关于折扣的知识．
二．填空题（共9小题）
10．【答案】216。
【分析】锯下一个最大的正方体木块，应以6厘米为正方体的棱长锯，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算即可解答。
【解答】解：6×6×6＝216（立方厘米）
答：这个正方体木块的体积是216立方厘米。
故答案为：216。
【点评】此题考查正方体体积计算。
11．【答案】2；7。
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，先求出114的倒数，即可判断出这两个质数。
【解答】解：因为114的倒数是14，14＝2×7；
所以这两个数是2和7．
故答案为：2；7。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法以及考查了质数的意义。
12．【答案】2.5，2.5，5，5。
【分析】计算2÷25，可以先算1里面有2.5个25，再算2个2.5是多少即可。
【解答】解：在计算2÷25时，可以这样想：1里面有2.5个25，2里面就有2×2.5＝5个25，所以2÷25=5。
故答案为：2.5，2.5，5，5。
【点评】本题主要考查了学生对分数除法的意义的掌握。
13．【答案】112024。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：m与n互为倒数
则mn＝1
m÷2024n+1
＝m×n2024+1
=mn2024+1
=12024+1
＝112024
故答案为：112024。
【点评】本题考查了倒数的认识及计算。
14．【答案】5：8；60。
【分析】甲数的25等于乙数的14，则甲数×25=乙数×14，即可求出甲、乙两数的比。
根据甲乙两数的比，可知乙数比甲数多出了多少，求多出的占甲数的百分比，甲乙的差÷甲数×100%。
【解答】解：甲数×25=乙数×14
甲数：乙数＝5：8
（8﹣5）÷5×100%
＝3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：甲、乙两数的比是5：8，乙数比甲数多60%。
故答案为：5：8；60。
【点评】本题考查了比的意义及百分数的意义。
15．【答案】25：3。
【分析】喜欢篮球的人数看作单位“1”，喜欢足球的人数是的喜欢篮球的人数的12%。根据比的意义：两个数相除，也叫两个数的比，即可解答。
【解答】解：1：12%＝25：3
喜欢篮球的人数与喜欢足球的人数比是25：3。
故答案为：25：3。
【点评】本题考查了分数和比的意义。
16．【答案】乘法，减，0。
【分析】分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
【解答】解：18−17×78
=18−18
＝0
计算18−17×78时，应先算乘法，再算减法，结果是0。
故答案为：乘，减，0。
【点评】本题考查了分数混合运算。
17．【答案】16；15；75；0.75。
【分析】根据分数与除法的关系，34=3÷4，再根据商不变的规律，被除数、除数都乘4，得3÷4＝12÷16；
根据分数与比的关系，34=3：4，再根据比的性质，比的前项、后项都乘5，得3：4＝15：20；
分数化小数，用分子除以分母，3÷4＝0.75；
小数化百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，0.75＝75%。
【解答】解：34=12÷16＝15：20＝75%＝0.75。
故答案为：16；15；75；0.75。
【点评】本题考查分数、小数、除法、比、百分数之间的转化，利用它们之间的关系和性质转化即可。
18．【答案】乐乐的年龄×4+3岁＝妈妈今年岁数。
【分析】设乐乐今年x岁，根据等量关系：乐乐的年龄×4+3岁＝妈妈今年岁数，列方程解答。
【解答】解：乐乐的年龄×4+3岁＝妈妈今年岁数。
设乐乐今年x岁。
4x+3＝31
4x＝28
x＝7
答：乐乐今年7岁。
故答案为：乐乐的年龄×4+3岁＝妈妈今年岁数。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可．
【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍．
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】考查了正方体的体积、正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单．
20．【答案】×
【分析】一个正方体有六个面，两个有12个面，拼成长方体后少了两个面，还剩10个面，所以表面积是减少了，体积不变，还是原来两个正方体的体积之和，由此即可解答。
【解答】解：因为拼成长方体后少了2个面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了，体积不变，还是原来两个正方体的体积之和。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查学生对正方体表面积的认识，以及空间想象力，抓住拼组特点即可解答。
21．【答案】√
【分析】两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。据此判断即可。
【解答】解：因为85×58=1，所以85与58互为倒数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查倒数的认识。
22．【答案】√
【分析】甲数与乙数的比是3：5，把甲数看作3份，乙数为5份，乙数比甲数多5﹣3＝2（份），又知乙数比甲数多4，用除法即可得1份的数，再乘3即是甲数。
【解答】解：4÷（5﹣3）
＝4÷2
＝2
2×3＝6
答：甲数是6。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比的应用，关键是得出乙数比甲数多的4，是乙数比甲数多的5﹣3＝2（份），然后结合题意解答即可。
23．【答案】√
【分析】可以把甲数25 代入关系式中看关系式是否成立，据此判断即可。
【解答】解：12×56=10
25×25=10
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】求一个数的几分之几用乘法计算是解答本题的关键。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，继而判断即可．
【解答】解：2÷4＝50%；
答：最小质数是最小合数的50%；
故答案为：√．
【点评】解答此题应明确质数和合数的含义，用到的知识点：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
四．计算题（共4小题）
25．【答案】6，23，0.15，413，111，38，64，1。
【分析】根据分数乘除法则直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除法则，加强口算能力。
26．【答案】（1）x=928，（2）x=3340，（3）x＝214。
【分析】（1）根据等式的基本性质：两边同时减去37；
（2）根据等式的基本性质：两边同时加上58；
（3）根据等式的基本性质：两边同时加上x，两边再同时减去12。
【解答】解：（1）x+37=34
x+37−37=34−37
x=928
（2）x−58=15
x−58+58=15+58
x=3340
（3）234−x=12
234−x+x=12+x
12+x−12=234−12
x＝214
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
27．【答案】①50；②125；③89。
【分析】①把320拆成4×8×10按照从左向右的顺序进行计算；
②整理算式除法变成乘法，运用乘法的分配律进行解答即可；
③整理算式除法变成乘法，约分化简计算即可。
【解答】解：①54×18×320
=54×4×18×8×10
＝5×1×10
＝50
②(17+514)÷514
＝（17+514）×145
=17×145+514×145
=25+1
＝125
③23÷1528×1521
=23×2815×1521
=89
【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
28．【答案】（1）208平方厘米；
（2）2745立方米。
【分析】（1）通过观察图形可知，这个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是（16﹣8）÷2＝4（厘米），根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出大小2个长方体的体积和即可。
【解答】解：（1）（16﹣8）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（8×6+8×4+6×4）×2
＝（48+32+24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是208平方厘米。
（2）3×3×5+20×9×15
＝9×5+180×15
＝45+2700
＝2745（立方米）
答：它的体积是2745立方米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】
【分析】把1公顷平均分成4份，其中的3份是34公顷，再把34公顷平均分成2份，其中的1份表示34×12的结果。
把3公顷平均分成4份，其中的1份是34公顷。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是理解分数的意义，能用画图的方法表示分数乘分数的计算结果。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】16.56平方分米。
【分析】要使用的包装纸最少，则重合面积最大，则将长、宽所在的面重合。利用长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2计算即可。
【解答】解：将长、宽所在的面重合，即将3个盒子从上到下叠成3层用的包装纸最少。
8厘米＝0.8分米
0.8×3＝2.4（分米）
得到的新长方体的长为1.5分米、宽为1.2分米、高为2.4分米。
（1.5×1.2+1.5×2.4+1.2×2.4）×2
＝（1.8+3.6+2.88）×2
＝8.28×2
＝16.56（平方分米）
答：最少需要16.56平方分米的包装纸。
【点评】本题是一道有关长方体、正方体表面积的计算的题目，关键是明确三个礼品盒如何排放。
31．【答案】512。
【分析】已知一号大厅能容纳180名观众，且此时已经售出105张电影票，即有105个座位已经预订完了，还剩（180﹣105）个座位，把座位总数看作单位“1”，要求得未售的座位占座位总数的几分之几，就是求剩下的座位数是180的几分之几，列式为：（180﹣105）÷180，得数能约分的要约分。
【解答】解：（180﹣105）÷180
＝75÷180
=75180
=512
答：这时未售的座位占座位总数的512。
【点评】运用分数与除法的关系求解，注意先把剩下的座位数求出来；也可以先计算出已售座位占座位总数的几分之几，再用单位“1”减去这个分率。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】根据甲筐苹果重量的45和乙筐苹果重量的34一样重，得出甲筐苹果的重量×45=乙筐苹果的重量×34；如果乙筐苹果重24千克，可求出甲筐苹果重多少千克；逆用比例的性质，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比．
【解答】解：甲筐苹果的重量×45=乙筐苹果的重量×34，
24×34÷45
＝18÷45
＝22.5（千克）；
甲：乙=34：45
＝（34×20）：（45×20）
＝15：16；
答：那么甲筐苹果重22.5千克；甲、乙两筐苹果的质量之比是15：16．
【点评】正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题，是本题考查知识点．
33．【答案】55个。
【分析】可以设徒弟平均每小时加工x个，根据工作效率×时间＝工作总量可知，用师傅平均每小时加工加上徒弟平均每小时加工，求出他们的工作效率，即他们的工作效率×他们工作的时间＝工作总量，据此代入数据，列出方程解答即可。
【解答】解：设徒弟平均每小时加工x个。
（x+75）×3.5＝455
x+75＝130
x+75﹣75＝130﹣75
x＝55
答：徒弟平均每小时加工55个。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
34．【答案】5800元的电脑。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出他能得到的利息，再与本金相加，即可计算出五年后，他能得到多少钱，再选择什么价位的电脑。
【解答】解：5000×4.00%×5+5000
＝200×5+5000
＝1000+5000
＝6000（元）
6000＞5800
答：五年后，他可以购买5800元的电脑。
【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
35．【答案】对。
【分析】先求出兰兰支付的钱数是原价的几分之几，再和佳佳支付钱数是原价的710进行比较，谁小，谁外面便宜，据此解答。
【解答】解：18÷30=35
35=3×25×2=610
610＜710
兰兰外面便宜。兰兰说得对。
答：对。
【点评】解答本题的关键是求出兰兰支付的钱数是原价的几分之几。18×48=6
2039×1310=23
35×0.25=0.15
57×2865=413
911÷9=111
316÷12=38
6.4÷110=64
23÷23=1
一．选择题（共9小题）
1．【答案】A
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式求出长方体的棱长总和，再减缺的2分米即可解答。
【解答】解：（5+6+7）×4﹣2
＝18×4﹣2
＝72﹣2
＝70（分米）
答：小美用一根长70分米的铁丝做成一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体框架后，还缺2分米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及棱长总和公式。
2．【答案】C
【分析】要确定设计酸奶盒比较合适的高度，首先需要确定酸奶盒的实际容积。题目中给出的外包装长5cm，宽5cm，以及净含量250mL。我们可以通过长方体的体积公式来计算酸奶盒的高度。考虑到实际生产中的容积损耗和包装材料的厚度，设计的酸奶盒高度应略大于计算得到的高度。据此解答。
【解答】解：250毫升＝250立方厘米
250÷5÷5
＝50÷5
＝10（厘米）
考虑到实际生产中的容积损耗和包装材料的厚度，设计的酸奶盒高度应略大于计算得到的高度，因此，设计酸奶盒比较合适的高度为10.5厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．【答案】C
【分析】根据题干分析可得，把正方体切割成3个相等的长方体，则表面积比原来增加了4个正方体的面，正方体一个面的面积是4×4＝16平方厘米，据此即可解答．
【解答】解：4×4×4＝64（平方厘米），
答：表面积增加了64平方厘米．
故选：C．
【点评】根据切割方法，得出表面积增加的是4个正方体的面，是解决本题的关键．
4．【答案】A
【分析】34×25，表示的是34的25是多少，据此解答。
【解答】解：A.表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，表示34，再把34看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的2份，表示34的25是多少，符合题意；
B.表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，表示34，再把34看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的2份，表示34的24是多少，不符合题意；
C.表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成8份，取其中的7份，表示78，再把78看作单位“1”，把它平均分成7份，取其中的6份，表示78的67是多少，不符合题意；
D.表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份，表示35，再把35看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份，表示35的35是多少，不符合题意。
故选：A。
【点评】熟练掌握分数的意义以及用图形表示分数的意义是解题的关键。
5．【答案】C
【分析】赋值法，令a＝56，分别计算后即可判断大小。
【解答】解：令a＝56，则：
a×78=56×78=49
a−78=56−78=5518
a÷78=56÷78=64
a×1a=1
因为64＞5518＞49＞1
所以a÷78最大。
故选：C。
【点评】本题考查了分数大小比较问题的应用。
6．【答案】B
【分析】由题意可知：甲数×23=乙数×75%，于是逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
【解答】解：因为甲数×23=乙数×75%，
则甲数：乙数＝75%：23=9：8；
故选：B．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
7．【答案】A
【分析】老王存款的12与老张存款的3倍同样多，老王存款×12=老张存款×3倍，据此解答。
【解答】解：老王存款×12=老张存款×3倍
老张存款：老王存款=12：3
＝1：6
故选：A。
【点评】本题考查了比的意义。
8．【答案】A
【分析】逆推求解，先用6除以25，求出这个数，再用这个数除以25即可求解。
【解答】解：6÷25÷25
＝15÷25
＝37.5
答：正确的计算结果应是37.5。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是先根据乘除法的互逆关系，求出被除数，再按照正确的计算方法进行计算。
9．【答案】B
【分析】根据折扣的意义进行解答．打几折就是按原价的百分之几十进行出售．
【解答】解：七折就是按原价的70%出售．
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生关于折扣的知识．
二．填空题（共9小题）
10．【答案】216。
【分析】锯下一个最大的正方体木块，应以6厘米为正方体的棱长锯，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算即可解答。
【解答】解：6×6×6＝216（立方厘米）
答：这个正方体木块的体积是216立方厘米。
故答案为：216。
【点评】此题考查正方体体积计算。
11．【答案】2；7。
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，先求出114的倒数，即可判断出这两个质数。
【解答】解：因为114的倒数是14，14＝2×7；
所以这两个数是2和7．
故答案为：2；7。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法以及考查了质数的意义。
12．【答案】2.5，2.5，5，5。
【分析】计算2÷25，可以先算1里面有2.5个25，再算2个2.5是多少即可。
【解答】解：在计算2÷25时，可以这样想：1里面有2.5个25，2里面就有2×2.5＝5个25，所以2÷25=5。
故答案为：2.5，2.5，5，5。
【点评】本题主要考查了学生对分数除法的意义的掌握。
13．【答案】112024。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：m与n互为倒数
则mn＝1
m÷2024n+1
＝m×n2024+1
=mn2024+1
=12024+1
＝112024
故答案为：112024。
【点评】本题考查了倒数的认识及计算。
14．【答案】5：8；60。
【分析】甲数的25等于乙数的14，则甲数×25=乙数×14，即可求出甲、乙两数的比。
根据甲乙两数的比，可知乙数比甲数多出了多少，求多出的占甲数的百分比，甲乙的差÷甲数×100%。
【解答】解：甲数×25=乙数×14
甲数：乙数＝5：8
（8﹣5）÷5×100%
＝3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：甲、乙两数的比是5：8，乙数比甲数多60%。
故答案为：5：8；60。
【点评】本题考查了比的意义及百分数的意义。
15．【答案】25：3。
【分析】喜欢篮球的人数看作单位“1”，喜欢足球的人数是的喜欢篮球的人数的12%。根据比的意义：两个数相除，也叫两个数的比，即可解答。
【解答】解：1：12%＝25：3
喜欢篮球的人数与喜欢足球的人数比是25：3。
故答案为：25：3。
【点评】本题考查了分数和比的意义。
16．【答案】乘法，减，0。
【分析】分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
【解答】解：18−17×78
=18−18
＝0
计算18−17×78时，应先算乘法，再算减法，结果是0。
故答案为：乘，减，0。
【点评】本题考查了分数混合运算。
17．【答案】16；15；75；0.75。
【分析】根据分数与除法的关系，34=3÷4，再根据商不变的规律，被除数、除数都乘4，得3÷4＝12÷16；
根据分数与比的关系，34=3：4，再根据比的性质，比的前项、后项都乘5，得3：4＝15：20；
分数化小数，用分子除以分母，3÷4＝0.75；
小数化百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，0.75＝75%。
【解答】解：34=12÷16＝15：20＝75%＝0.75。
故答案为：16；15；75；0.75。
【点评】本题考查分数、小数、除法、比、百分数之间的转化，利用它们之间的关系和性质转化即可。
18．【答案】乐乐的年龄×4+3岁＝妈妈今年岁数。
【分析】设乐乐今年x岁，根据等量关系：乐乐的年龄×4+3岁＝妈妈今年岁数，列方程解答。
【解答】解：乐乐的年龄×4+3岁＝妈妈今年岁数。
设乐乐今年x岁。
4x+3＝31
4x＝28
x＝7
答：乐乐今年7岁。
故答案为：乐乐的年龄×4+3岁＝妈妈今年岁数。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可．
【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍．
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】考查了正方体的体积、正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单．
20．【答案】×
【分析】一个正方体有六个面，两个有12个面，拼成长方体后少了两个面，还剩10个面，所以表面积是减少了，体积不变，还是原来两个正方体的体积之和，由此即可解答。
【解答】解：因为拼成长方体后少了2个面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了，体积不变，还是原来两个正方体的体积之和。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查学生对正方体表面积的认识，以及空间想象力，抓住拼组特点即可解答。
21．【答案】√
【分析】两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。据此判断即可。
【解答】解：因为85×58=1，所以85与58互为倒数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查倒数的认识。
22．【答案】√
【分析】甲数与乙数的比是3：5，把甲数看作3份，乙数为5份，乙数比甲数多5﹣3＝2（份），又知乙数比甲数多4，用除法即可得1份的数，再乘3即是甲数。
【解答】解：4÷（5﹣3）
＝4÷2
＝2
2×3＝6
答：甲数是6。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比的应用，关键是得出乙数比甲数多的4，是乙数比甲数多的5﹣3＝2（份），然后结合题意解答即可。
23．【答案】√
【分析】可以把甲数25 代入关系式中看关系式是否成立，据此判断即可。
【解答】解：12×56=10
25×25=10
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】求一个数的几分之几用乘法计算是解答本题的关键。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，继而判断即可．
【解答】解：2÷4＝50%；
答：最小质数是最小合数的50%；
故答案为：√．
【点评】解答此题应明确质数和合数的含义，用到的知识点：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
四．计算题（共4小题）
25．【答案】6，23，0.15，413，111，38，64，1。
【分析】根据分数乘除法则直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除法则，加强口算能力。
26．【答案】（1）x=928，（2）x=3340，（3）x＝214。
【分析】（1）根据等式的基本性质：两边同时减去37；
（2）根据等式的基本性质：两边同时加上58；
（3）根据等式的基本性质：两边同时加上x，两边再同时减去12。
【解答】解：（1）x+37=34
x+37−37=34−37
x=928
（2）x−58=15
x−58+58=15+58
x=3340
（3）234−x=12
234−x+x=12+x
12+x−12=234−12
x＝214
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
27．【答案】①50；②125；③89。
【分析】①把320拆成4×8×10按照从左向右的顺序进行计算；
②整理算式除法变成乘法，运用乘法的分配律进行解答即可；
③整理算式除法变成乘法，约分化简计算即可。
【解答】解：①54×18×320
=54×4×18×8×10
＝5×1×10
＝50
②(17+514)÷514
＝（17+514）×145
=17×145+514×145
=25+1
＝125
③23÷1528×1521
=23×2815×1521
=89
【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
28．【答案】（1）208平方厘米；
（2）2745立方米。
【分析】（1）通过观察图形可知，这个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是（16﹣8）÷2＝4（厘米），根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出大小2个长方体的体积和即可。
【解答】解：（1）（16﹣8）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（8×6+8×4+6×4）×2
＝（48+32+24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是208平方厘米。
（2）3×3×5+20×9×15
＝9×5+180×15
＝45+2700
＝2745（立方米）
答：它的体积是2745立方米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】
【分析】把1公顷平均分成4份，其中的3份是34公顷，再把34公顷平均分成2份，其中的1份表示34×12的结果。
把3公顷平均分成4份，其中的1份是34公顷。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是理解分数的意义，能用画图的方法表示分数乘分数的计算结果。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】16.56平方分米。
【分析】要使用的包装纸最少，则重合面积最大，则将长、宽所在的面重合。利用长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2计算即可。
【解答】解：将长、宽所在的面重合，即将3个盒子从上到下叠成3层用的包装纸最少。
8厘米＝0.8分米
0.8×3＝2.4（分米）
得到的新长方体的长为1.5分米、宽为1.2分米、高为2.4分米。
（1.5×1.2+1.5×2.4+1.2×2.4）×2
＝（1.8+3.6+2.88）×2
＝8.28×2
＝16.56（平方分米）
答：最少需要16.56平方分米的包装纸。
【点评】本题是一道有关长方体、正方体表面积的计算的题目，关键是明确三个礼品盒如何排放。
31．【答案】512。
【分析】已知一号大厅能容纳180名观众，且此时已经售出105张电影票，即有105个座位已经预订完了，还剩（180﹣105）个座位，把座位总数看作单位“1”，要求得未售的座位占座位总数的几分之几，就是求剩下的座位数是180的几分之几，列式为：（180﹣105）÷180，得数能约分的要约分。
【解答】解：（180﹣105）÷180
＝75÷180
=75180
=512
答：这时未售的座位占座位总数的512。
【点评】运用分数与除法的关系求解，注意先把剩下的座位数求出来；也可以先计算出已售座位占座位总数的几分之几，再用单位“1”减去这个分率。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】根据甲筐苹果重量的45和乙筐苹果重量的34一样重，得出甲筐苹果的重量×45=乙筐苹果的重量×34；如果乙筐苹果重24千克，可求出甲筐苹果重多少千克；逆用比例的性质，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比．
【解答】解：甲筐苹果的重量×45=乙筐苹果的重量×34，
24×34÷45
＝18÷45
＝22.5（千克）；
甲：乙=34：45
＝（34×20）：（45×20）
＝15：16；
答：那么甲筐苹果重22.5千克；甲、乙两筐苹果的质量之比是15：16．
【点评】正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题，是本题考查知识点．
33．【答案】55个。
【分析】可以设徒弟平均每小时加工x个，根据工作效率×时间＝工作总量可知，用师傅平均每小时加工加上徒弟平均每小时加工，求出他们的工作效率，即他们的工作效率×他们工作的时间＝工作总量，据此代入数据，列出方程解答即可。
【解答】解：设徒弟平均每小时加工x个。
（x+75）×3.5＝455
x+75＝130
x+75﹣75＝130﹣75
x＝55
答：徒弟平均每小时加工55个。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
34．【答案】5800元的电脑。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出他能得到的利息，再与本金相加，即可计算出五年后，他能得到多少钱，再选择什么价位的电脑。
【解答】解：5000×4.00%×5+5000
＝200×5+5000
＝1000+5000
＝6000（元）
6000＞5800
答：五年后，他可以购买5800元的电脑。
【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
35．【答案】对。
【分析】先求出兰兰支付的钱数是原价的几分之几，再和佳佳支付钱数是原价的710进行比较，谁小，谁外面便宜，据此解答。
【解答】解：18÷30=35
35=3×25×2=610
610＜710
兰兰外面便宜。兰兰说得对。
答：对。
【点评】解答本题的关键是求出兰兰支付的钱数是原价的几分之几。18×48=6
2039×1310=23
35×0.25=0.15
57×2865=413
911÷9=111
316÷12=38
6.4÷110=64
23÷23=1
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