期末易错精选题-2023-2024学年数学六年级上册北师大版

这是一份期末易错精选题-2023-2024学年数学六年级上册北师大版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．为迎接十四运，某修路队修一条公路，已修的比没修的多3000米，已修的和没修的长度之比是8∶3，这条公路长（ ）米。
A．4000B．4200C．4800D．6600
2．为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，忠心向党”系列活动。现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）。该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生最喜欢参加哪个活动小组（每人只能选一项），并将调查结果绘制成如右的扇形统计图，已知选择A的有50人，则选择D的有（ ）人。
A．210B．125C．105D．84
3．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最多可以有（ ）个小正方体。
A．7B．6C．5D．8
4．有10名同学进行乒乓球比赛，每两人之间都要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。
A．10B．25C．45D．90
5．李叔叔今年第一季度的工资是20000元，他将第一季度工资的80%存入银行，定期2年，年利率为2.25%，到期后李叔叔可得本金和利息共（ ）元。
A．16900B．20900C．16720D．18720
二、填空题
6．一件商品原价a元，先降价，后来又涨价，现价是( )。
7．如下图，圆的直径是8厘米，则正方形的面积是( )。

8．六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是( )%。
9．如图，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长是9.42厘米，两个小圆的周长之和是( )。
10．根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。
＝1∶（ ）＝（ ）÷24＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
三、判断题
11．修一段路，已经修了120m，还剩下这段路的没有修，这段路长480m。( )
12．杨树的棵数是松树的80%，则杨树与松树棵数的比是1∶4。( )
13．9月比8月节约用水15%，则9月用水量是8月的85%。( )
14．要表示去年凉鞋各月销售量的变化情况应绘制条形统计图。( )
15．，利用了乘法的交换律和结合律。( )
四、计算题
16．直接写得数。

3.14×6＝
17．能简算的要简算。
（1） （2） （3）
18．解方程。

19．求下图中阴影部分的面积。
五、解答题
20．如图，一个正方形的边长减少它的后，得到的新正方形的周长是24厘米。原正方形的边长是多少厘米？（列方程解答）

21．一条裤子按八五折出售，比原价便宜10.5元。这条裤子原价多少元？
22．工程队修一条公路，第一周修了这条路的25%，正好是160米。第二周修了这条路的，第一周比第三周多修了25%。第三周修了多少米？
23．甲、乙两仓库的货物质量比是9∶7，如果从甲仓库运出30吨给乙仓库后，反而比乙仓库少6吨，甲、乙两仓库原有货物各多少吨？
24．下图是鹏城学校2022年秋季六年级学生体检时的视力检测结果统计图。

（1）本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的（ ）%。
（2）本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视的有多少人？（不含假性近视）
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，已修的和没修的长度之比是8∶3，可知，已修的占8份，没修的占3份，全长就是（8＋3）份；用已修的份数减去没修的份数，求出已修的份数比没修的份数多多少份，对应的是已修的比没修的多3000米，用3000除以已修的比没修的多的份数，求出一份是多少，即可求出这条公路的长。
【详解】3000÷（8－3）×（8＋3）
＝3000÷5×11
＝600×11
＝6600（米）
为迎接十四运，某修路队修一条公路，已修的比没修的多3000米，已修的和没修的长度之比是8∶3，这条公路长6600米。
故答案为：D
解答本题的关键是：用哪个已知数量除以它的对应份数，求出一份的长度，进而求出全长。
2．C
【分析】观察统计图可知，选择A的有50人，占调查人数的20%，用50÷20%，求出调查的人数，再用调查的人数×选择D占调查人数的百分比，即可解答。
【详解】50÷20%×42%
＝250×42%
＝105（人）
所以，选择D的有105人。
故答案为：C
熟练掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算；求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
3．A
【分析】因为最多，所以从上面看需放两行，前面一行放3个，后面一行放1个，从左面看需放两层，第二层在前面一行上面放3个即可。
【详解】有分析可知：
3＋1＋3＝7（个）
所以最多可以有7个小正方体。
故答案为：A
本题考查观察物体，根据三视图确认几何体，需要学生充分发挥自己的空间想象能力。
4．C
【分析】单循环赛制，n个人可比赛：n（n－1）÷2场，据此解答。
【详解】由分析可知：
10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝45（场）
所以一共要进行45场比赛。
故答案为：C
本题考查比赛场次，要求学生熟练运用相关公式。
5．C
【分析】已知李叔叔今年第一季度的工资是20000元，根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，用20000元乘80%就是本金，然后乘利率2.25%，再乘存期2年，即利息，最后加上本金即可解答。
【详解】20000×80%
＝20000×0.8
＝16000（元）
16000＋16000×2×2.25%
＝16000＋32000×2.25%
＝16000＋32000×0.0225
＝16000＋720
＝16720（元）
到期后李叔叔可得本金和利息共16720元。
故答案为：C
本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金＋本金×利率×存期。
6．元
【分析】以原价a元为单位“1”，根据分数乘法的意义，降价后这时的价格为a×（1－），即a，再以a为单位“1”，又涨价，此时的价格为a×（1＋），据此解答。
【详解】a×（1－）×（1＋）
＝a×
＝（元）
现价是（元）。
找准单位“1”，根据分数乘法的意义列出算式是解答的关键。
7．32平方厘米
【分析】通过观察图形可知，圆的直径等于正方形的对角线的长度，把正方形分成两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】8×（8÷2）÷2×2
＝8×4÷2×2
＝32÷2×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
正方形的面积是32平方厘米。
此题主要考查长方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．96
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据，即可解答。
【详解】48÷（48＋1＋1）×100%
＝48÷（49＋1）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是96%。
熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的关键。
9．9.42厘米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径；根据题意，三个圆的圆心在同一天直线上，大圆的直径＝两个小圆的直径之和，据此推导出大圆周长与两个小圆周长的关系。
【详解】大圆周长＝π×大圆直径
两个小圆周长和＝π×（两个小圆直径的和）
大圆直径＝两个小圆的直径之和
大圆周长＝两个小圆周长的和。
大圆周长＝9.42厘米，两个小圆周长和＝9.42厘米。
如图，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长是9.42厘米，两个小圆的周长之和9.42厘米。
熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
10．2；4；6；25；0.25
【分析】把长方形平均分成16份，阴影部分是4份，所以阴影部分是总面积的；
根据分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；
分数化比的方法：分子作前项，分母作后项；＝1∶4；
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数；＝6÷24；
分数化成小数的方法：分数的分子除以分母得出的商；＝2÷8＝0.25；
小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，在后面添上百分号即可；0.25＝25%。
【详解】
＝1∶4＝6÷24＝25%＝0.25
熟练掌握分数、小数、百分数和比之间的互化、分数的基本性质、分数与除法的关系是解答本题的关键。
11．×
【分析】由于这条路是单位“1”，还剩下这段路的没有修，说明修了这条路的1－，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入公式即可求解。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝160（m）
这段路长160m，原题说法错误。
故答案为：×
本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
12．×
【分析】可以设松树有100棵，由于杨树是松树的80%，单位“1”是松树的棵数，单位“1”已知，用乘法，即100×80%＝80（棵），再根据比的意义求出杨树与松树的比，再化简即可判断。
【详解】假设松树有100棵
100×80%＝80（棵）
杨树与松树的棵数比是：
80∶100
＝（80÷20）∶（100÷20）
＝4∶5
所以原题说法错误。
故答案为：×
本题主要考查求一个数的百分之几是多少以及比的意义和比的性质，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
13．√
【分析】月的用水量比8月节约了15%，所以把8月的用水量看作单位“1”，那么9月的用水量是8月的（1－15%），据此解答。
【详解】1－15%＝85%
9月比8月节约用水15%，则9月用水量是8月的85%，原题说法正确；
故答案为：√
本题主要考查判断单位“1”的方法，解答本题关键是明确把8月的用水量看作单位“1”。
14．×
【分析】扇形统计图的特点：能够反应出部分和整体之间的关系；折线统计图：能够反应数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；据此即可填空。
【详解】由分析可知：
要表示去年凉鞋各月销售量的变化情况应绘制折线统计图。原题说法错误。
故答案为：×
本题主要考查统计图的特点，熟练掌握三个统计图的特点是解题的关键。
15．√
【分析】是先交换了和的位置，然后再把前两个数相结合，同时运用了乘法交换律和结合律，由此判断。
【详解】
＝÷×（乘法交换律）
（乘法结合律）
同时运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
本题考查了学生对于乘法交换律和结合律的理解与运用。
16．；；；25；
18.84；；0；16
【详解】略
17．（1）71；（2）10；（3）8
【分析】利用乘法分配律计算即可得到结果；
把32分为4和8，然后利用乘法交换律和结合律进行简算；
把分数和百分数变为小数，然后利用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝60＋56－45
＝116－45
＝71
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝8
18．x＝1.2；x＝；x＝5
【分析】（1）3×0.7＝2.1，根据等式的性质，方程两边同时减去2.1，再同时除以2即可解答；
（2）除数＝被除数÷商，据此可得：x＝，计算出结果即可；
（3）＝60%，据此把方程左边化简为25%x，方程两边同时除以25%即可解出方程。
【详解】
解：2x＋2.1＝4.5
2x＝4.5－2.1
2x＝2.4
x＝2.4÷2
x＝1.2

解：x＝
x＝×9
x＝
解：60%x－35%x＝1.25
25%x＝1.25
x＝1.25÷25%
x＝1.25÷0.25
x＝5
19．6.88cm2
【分析】根据图示，该阴影的面积等于长方形面积减去半圆面积；长方体面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2。
【详解】4×2×4－3.14×42÷2
＝8×4－3.14×42÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
这个图形的面积是6.88 cm2。
20．8厘米
【分析】边长减少，即是原边长的，根据正方形周长＝边长×4，设原边长为x厘米，列方程即可求解。
【详解】解：设原正方形的边长是x厘米。
（1－）x×4＝24
x×4＝24
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
答：原正方形的边长是8厘米。
熟练掌握正方形的周长公式，是解答此题的关键。
21．70元
【分析】将原价看成单位“1”，按八五折出售，也就是按原价的85%出售，比原价便宜1－85%＝15%，对应10.5元，则原价为10.5÷15%元；据此解答。
【详解】10.5÷（1－85%）
＝10.5÷0.15
＝70（元）
答：这条裤子原价70元。
本题主要考查折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键。
22．128米
【分析】由题意可知，第一周修的160米比第三周多修了25%；将第三周修的米数看作单位“1”，用160除以（1＋25%），即可求出第三周修了多少米。
【详解】160÷（1＋25%）
＝160÷1.25
＝128（米）
答：第三周修了128米。
本题考查了利用百分数除加混合运算解决问题，要准确分析题目中的数量关系。
23．甲仓库原有货物243吨，乙仓库原有货物189吨
【分析】根据甲乙两仓库的货物重量比是9∶7，把甲乙两仓库的货物重量分别看作9份和7份，设一份是x吨，甲仓库就是9x吨，乙仓库就是7x吨，从甲仓库运出30吨给乙仓库，甲仓库还有9x－30吨，乙仓库现在就是7x＋30吨，这时甲仓库比乙仓库少6吨，即9x－ 30比7x＋30少6，所以7x＋30再减去6就和9x－30相等，列出方程求出x的值，即一份的数，再用一份的数分别乘9份、7份就是甲乙两仓库原有货物的吨数.
【详解】解：设一份是x吨，甲仓库就是9x吨，乙仓库就是7x吨。
9x－30＝7x＋30－6
9x－30＝7x＋24
9x－30＋30＝7x＋24＋30
9x＝7x＋54
9x－7x＝7x＋54－7x
2x＝54
x＝27
27×9＝243（吨）
27×7＝189（吨）
答：甲仓库原有货243吨、乙仓库原有货189吨。
关键是理解比的意义，把比的数看作份数解答。
24．（1）58；（2）84人
【分析】（1）把检测学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用1－42%即可求出六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的百分之几。
（2）根据百分数除法的意义，用126÷42%即可求出总人数；根据减法的意义，用1－42%－30%即可求出近视的人数占总人数的百分之几；再根据百分数乘法的意义，用总人数×（1－42%－30%）即可求出近视的人数。
【详解】（1）1－42%＝58%
本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的58%。
（2）126÷42%＝300（人）
300×（1－42%－30%）
＝300×28%
＝84（人）
答：近视的有84人。
此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。