北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数教案配套ppt课件

这是一份北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数教案配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了教学目标，重难点，复习旧知导入新课，一条直线，0－5，探究新知，y＝3，归纳新知，想一想，y＝-2x-5等内容，欢迎下载使用。

1.通过观察函数图像进一步理解函数概念
2.初步体会一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的内在联系
1.体会一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的内在联系
2.了解用方程、不等式、函数思想解决简单实际问题
2.一次函数的图象是__________.它与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 ；要作一次函数的图象，只需_______点即可. 3. 一次函数 y = 2x – 5它与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点 坐标是 .
1.解不等式 2x－5＞0.
一元一次不等式与一次函数之间有什么关系呢？
在一次函数y＝2x－5中，当y＝0时，有方程____________；当y>0时，有不等式____________；当y<0时，有不等式_____________．
由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式．
作出函数y＝2x－5的图象．
（1）x取何值时，2x-5=0? （2）x取哪些值时，2x-5＞0?
（3）x取哪些值时，2x-5＜0?
(4) x 取哪些值时， 2x－5＞3
∴ x ＞ 4， 2x－5 ＞ 3
通过对图象的观察、分析，可得： 我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用.不等式与函数是紧密联系着的一个整体.
如果 y＝-2x -5，那么当 x 取何值时，y＞0 ?
将函数问题转化为不等式问题.
即 解不等式 -2x -5＞0，
∴ 当 x＜ -2.5 时，y＞0.
运用函数图象解不等式.
当 x＜-2.5 时，y＞0.
作一次函数 y＝-2x -5 的图象
例1 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集.
(1) 3x＋6 ＞ 0
(3) -x＋3 ≥ 0
(2) 3x＋6 ≤ 0
(4) -x＋3 ＜ 0
例2 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？ （3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ 你是怎样求解的？与同伴交流.
方法一 解：设哥哥跑的时间为x秒.哥哥跑过的距离为y1米，弟弟跑过的距离为y2米，根据题意，得y1 = 4x，y2 = 3x + 9，画出图象，如图所示.
从图象上来看：9 s时哥哥追上弟弟；（1）当0 < x < 9时，弟弟跑在哥哥前面；
（2）当x > 9时，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑过20 m，哥哥先跑过100 m;
哥哥： y1 ＝ 4x
弟弟： y2 ＝ 3x+9
(1)何时弟弟跑在哥哥前面 ?
(2)何时哥哥跑在弟弟前面 ?
(3)谁先跑过 20 m ? 谁先跑过 100 m ?
∴弟弟先跑过 20 m.
∴哥哥先跑过 100 m.
1．已知函数y＝8x－12，要使y>0，那么x应取( )
C．x>0 D．x<0
2．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x<0时，y的取值范围是(　 　)
A．y>0 B．y<0C．－23.已知 y1 = -x + 3，y2 = 3x - 4 ，当 x 为何值时，y1 ＜ y2 ？你是怎样构思的？与同学讨论.
本题还可以画出y1 = -x + 3与y2 = 3x - 4 的图象，再利用图象进行比较说明.
可以研究一次函数图象走向
通过图象可直接解出不等式
完成教材习题2.6习题