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（期末典型真题）应用题-2023-2024学年六年级上册数学期末高频易错期末必刷卷（西师大版）
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这是一份（期末典型真题）应用题-2023-2024学年六年级上册数学期末高频易错期末必刷卷（西师大版），共27页。
2．育英小学去年招收一年级新生160人，今年比去年多招14，今年招收新生多少人？
3．小麦的生长周期为240天，晚稻的生长周期约是小麦的58，玉米的生长周期约是晚稻的45。玉米的生长周期约是多少天？
4．小方家有一块菜地是长方形的，长是12.4米，宽是长的34，这块菜地的面积是多少平方米？
5．学校图书馆有320本科普书，故事书的数量比科普书多25。学校图书馆有多少本故事书？
6．三（1）班有学生42人，参加课后延时服务的占全班学生的47，参加课后延时服务的学生有多少人？
7．义务教育阶段要激发学生读书兴趣，要求学生多读书，读好书，读整本书，养成良好的读书习惯，积累整本书阅读的经验。燕山中学购进1800本图书，将图书的16分给六年级，六年级分得多少本图书？
8．京华小区门口有一块圆形空地，直径是40米，现在要给这块地铺草皮，如果每平方米草皮的价格是25元，那么铺满草皮需要多少钱？
9．如图是一个火锅桌，它的直径是1.8m，中间放置火锅的部分直径是40cm，制作这样一个桌面至少需要多少平方米的实木板呢？
10．一个挂钟的时针长8分米，时针尖端一昼夜走过的路程是多少分米？
11．一个直径20米的花坛周围铺1米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？
12．曲乐公园有一个半径为3米的水潭，现要在它的周围修建一条小路，宽是2米，这条小路的面积是多少平方米？
13．天宫二号目标飞行器是中国自主研制的载人空间试验平台，地球的半径大约是6700km。天宫二号在距离地球390km高的圆形轨道上运转。天宫二号的轨道长多少千米？
14．实验小学有一块圆形菜地，量得菜地周围的篱笆长是18.84米，这块菜地的占地面积是多少平方米？
15．打折问题。
（1）一件衣服打六折后的价钱是360元，这件衣服的原价是多少元？
（2）一件衣服现价比原价降低了29，正好降低了360元。这件衣服的原价是多少元？
16．小明做数学练习题，3分钟做了10道。
（1）平均每分钟做多少道？
（2）平均每道题目需要多少分钟？
17．小青从家出发到文具店大约需要16时，照这样的速度，她从家到学校大约需要多长时间？
18．2kg苹果可以榨几杯苹果汁。
19．56千克大豆可以榨15千克油，每千克大豆可以榨多少千克油？榨1千克油需要多少千克大豆？
20．小明看一本童话书，第一天看了全书的13，第二天看了45页，这时已看的和未看的页数比为2：3，全书共多少页？
21．小汽车和货车同时从A、B两地相向而行，小汽车和货车的速度比是4：3。已知小汽车行了全程的14时，距离中点还有49km。两车相遇时，小汽车行了多少千米？
22．小明看一本连环画，上午看了14，下午又看了21页，这时已看的页数与未看的页数比是3：2，这本连环画一共有多少页？
23．一个游泳池，长、宽、深的比是10：6：1，已知长30米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）这个游泳池的容积是多少立方米？
24．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行90千米，甲、乙两车的速度比是3：2，3小时后两车相遇，求A、B间的距离。
25．2022年春节期间，某网站对10万名网民的拜年方式进行调查，结果发现，选择发微信拜年，打电话拜年及用其他方式拜年的人数比是29：16：10，则选择用这三种方式拜年的各有多少万名网民？
26．雯雯看一本书，第一天看了全书的15，第二天看了120页，已看的页数与未看的页数之比是3：2，这本书一共有多少页？
27．世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥，在一幅比例尺是1：500000的地图上量得它的长度是11cm，港珠澳大桥的实际长度是多少千米？
28．在比例尺是1：10的图纸上，量得一个零件的长度是0.6厘米，这个零件的实际长度是多少厘米？
29．在一幅比例尺是1：600000的地图上，量得A、B两地的距离是12cm。在另一幅比例尺是1：500000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？
30．2022年第24届冬季奥运会将在北京和张家口举办，北京至张家口的距离约是180km，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60cm。
（1）这幅宣传图的比例尺是多少？
（2）在这幅宣传图上京张高铁全线长58cm，京张高铁实际全线长多少千米？
31．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两城之间的图上距离是3.2厘米。甲乙两城之间的实际距离是多少千米？
32．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地之间铁路线长12cm。甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两列火车的速度比是11：9。两车相遇时，甲车行了多少千米？
33．小雨的故事书的本数是小珂的35，是小瑞的58。已知小瑞有240本故事书，那么小珂有多少本故事书？
34．一套西装150元，其中裤子的价钱是上衣的23，裤子的单价是多少元？
35．小马虎在计算一道除法算式题时，把除以16误看作乘16，这样得到的结果是23，正确的商是多少？
36．小军在计算一个数除以49时看成乘49，结果得到23．那么这道题的正确结果是多少？
37．乙数是36，甲数比乙数的13多6．甲数是多少？
38．一批零件，小王用了两天完成。第一天完成了总量的38，第二天完成的比总量的34少24个。
（1）这批零件共有多少个？
（2）第二天比第一天多做多少个？
39．噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声．一辆公共汽车行驶时的噪声是80分贝，绿化带可降低18的噪声．绿化带降低噪声以后，人听到的噪声是多少分贝？
40．在一次单元测验中，某班的平均分为79分，以平均分为标准记为0分。
（1）蓉蓉得了96分，应记作多少？张强得了77分，应记作多少？
（2）蓉蓉比张强高多少分？
41．学校对五年级女生进行了仰卧起坐的测试，以30个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中第二组8名女生的成绩如表．
（1）这8名女生分别做了多少个仰卧起坐？
（2）她们的平均成绩是多少个？
42．小军跳绳125下，成绩记作+5下。
43．实验小学举行数学竞赛，评分规则是答对1题记作+10分，答错1题记作﹣4分。如果小燕答对6题答错4题，那么应记作多少分？
44．仓库里原有大米50袋，接下来四天大米的运进、运出情况如下表：（运进记为正，运出记为负）
（1）请你说说表中各数据的意义，并说出哪一天运出的袋数最多。
（2）四天后仓库里还有多少袋大米？
45．四个小朋友在玩摸球游戏，每人摸5次，他们一共摸了多少次？
46．小强和小丽玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小强赢，指针停在白色区域算小丽赢。小强想让自己赢的可能性大，如果你是小强，你会怎样设计转盘？如果要想游戏公平，又该怎样设计转盘？请你马上涂一涂吧！
47．甲和乙在玩象棋，他们想用抛硬币的方法决定谁先走。两枚硬币同时抛出，落下后朝上的两面一样甲先走，朝上的两面不一样乙先走。这个方法对双方公平吗？为什么？
48．淘气和小明下象棋，他们用抛瓶盖的游戏决定谁先下．着地时盖面朝上淘气先下，盖面朝下小明先下．这个游戏对双方公平吗？为什么？
49．红红和亮亮哥各有五张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10．
（1）积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大？
（2）如果积是大于24的数红红获胜，积是小于24得数亮亮获胜，游戏公平吗？
（3）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则．
50．请你设计2颗特殊的骰子（骰子的6个面可标1，2，3，4，5，6）．
（1）1号骰子不可能掷到点数6．
（2）2号骰子掷出的点数一定是奇数．
51．小明说：2千克铁的25比2千克棉花的25重；小红说：1米的34与3米的14一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？
52．2020年某品牌共享单车入驻某市，其中中心城区投放的辆数占总辆数的25，城东新区投放的辆数占总辆数的37。哪个区投放的辆数多？写出你的比较过程。
53．1t小麦可以磨出面粉多少吨？磨出1t面粉需要多少吨小麦？
54．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占120；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的25，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
（期末典型真题）应用题
参考答案与试题解析
1．【答案】见试题解答内容
【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+25），用去年的产量乘上这个分率就是今年的产量．
【解答】解：640×（1+25）
＝640×75
＝896（千克）
答：今年摘了896千克苹果．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
2．【答案】200人。
【分析】把去年招生人数看作单位“1”，今年招收人数＝去年招收人数×（1+14），由此列式计算即可。
【解答】解：160×（1+14）
＝160×54
＝200（人）
答：今年招收新生200人。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
3．【答案】120天。
【分析】晚稻的生长周期＝小麦的生长周期×58，玉米的生长周期＝晚稻的生长周期×45，由此列式计算玉米的生长周期约是多少天。
【解答】解：240×58×45
＝150×45
＝120（天）
答：玉米的生长周期约是120天。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
4．【答案】115.32平方米。
【分析】长方形的面积＝长×宽，结合题中数据计算这块菜地的面积是多少平方米。
【解答】解：12.4×（12.4×34）
＝12.4×9.3
＝115.32（平方米）
答：这块菜地的面积是115.32平方米。
【点评】本题考查的是长方形的面积公式的应用。
5．【答案】448本。
【分析】故事书的数量＝科普书数量×（1+25），由此列式计算学校图书馆有多少本故事书。
【解答】解：320×（1+25）
＝320×75
＝448（本）
答：学校图书馆有448本故事书。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
6．【答案】24人。
【分析】根据参加课后延时服务的占全班学生的47，用全班的人数乘47，就是参加课后延时服务的学生人数，据此解答。
【解答】解：42×47=24（人）
答：参加课后延时服务的学生有24人。
【点评】本题考查整数和分数的乘法，应熟练掌握并正确计算。
7．【答案】300本。
【分析】把购进的图书总本数看作单位“1”，六年级分得图书的16，根据求一个数的几分之几是多少，用图书的总本数乘16，即可求出六年级分得图书的本数。
【解答】解：1800×16=300（本）
答：六年级分得300本图书。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
8．【答案】31400元。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这块空地的面积，然后再乘每平方米的草皮的价格即可。
【解答】解：3.14×（40÷2）2×25
＝3.14×400×25
＝1256×25
＝31400（元）
答：铺满草皮需要31400元。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【答案】2.4178平方米。
【分析】桌面剩下的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积计算即可解答。
【解答】解：40厘米＝0.4米
3.14×（1.8÷2）2﹣3.14×（0.4÷2）2
＝3.14×0.81﹣3.14×0.04
＝2.4178（平方米）
答：桌面的面积还剩2.4178平方米。
【点评】本题主要考查环形的面积，找准内圆和外圆的半径是解答本题的关键。
10．【答案】100.48分米。
【分析】一昼夜时针尖端绕钟面转动2圈，根据圆的周长＝2πr，求出一圈长度，乘2即可。
【解答】解：2×3.14×8×2
＝50.24×2
＝100.48（分米）
答：时针尖端一昼夜走过的路程是100.48分米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（20÷2+1）2﹣（20÷2）2]
＝3.14×[112﹣102]
＝3.14×[121﹣100]
＝3.14×21
＝65.94（平方米）
答：石子路的面积是65.94平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【答案】50.24平方米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（3+2）2﹣32]
＝3.14×[25﹣9]
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】44525.2。
【分析】根据题意，首先用地球的半径加上天宫二号距离地球的距离，天宫二号的轨道的半径，然后根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×（6700+390）
＝6.28×7090
＝44525.2（千米）
答：天宫二号的轨道长44525.2千米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【答案】28.26平方米。
【分析】根据圆的周长＝2×π×半径，半径＝周长÷2÷π，再根据圆的面积＝π×半径×半径，即可解答。
【解答】解：18.84÷2÷3.14
＝18.84÷6.28
＝3（米）
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这块菜地的占地面积是28.26平方米。
【点评】本题考查的是圆的周长和面积，熟记公式是解答关键。
15．【答案】（1）600元；
（2）1620元。
【分析】（1）六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，它的60%对应的数量是360元，由此用除法求出原价；
（2）把衣服的原价看作单位“1”，求单位“1”，用数量360元除以对应的分率29即可求解。
【解答】解：（1）360÷60%＝600（元）
答：这件衣服原价是600元；
（2）360÷29=1620（元）
答：这件衣服原价是1620元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；以及确定单位“1”，求单位“1”，用数量除以对应的分率列式。
16．【答案】（1）103道；
（2）310分钟。
【分析】（1）根据题意可知，小明3分钟做了10道，根据分数除法的意义，求每分钟做的题数，用总题数除以总时间，即可解答。
（2）求平均每道题目需要的时间，用总时间除以总题数，即可解答。
【解答】解：（1）10÷3=103（道）
答：平均每分钟做103道。
（2）3÷10=310（分钟）
答：平均每道题目需要310分钟。
【点评】本题考查分数除法的意义在实际问题中的应用。找出谁是被除数。谁是除数，是解决本题的关键。
17．【答案】5596时。
【分析】根据速度＝路程÷时间先求出小青的速度，再根据时间＝路程÷速度可求她从家到学校大约需要多长时间。
【解答】解：（89+136）÷（89÷16）
=5518÷163
=5596（时）
答：她从家到学校大约需要5596时长时间。
【点评】本题考查了分数除法，关键是求出小青的速度。
18．【答案】6杯。
【分析】由“1千克苹果可以榨苹果汁23升”可求得2千克苹果可榨苹果汁23×2升，再根据每29升就可装一杯，即可求得可榨苹果汁的杯数，列式为23×2÷29，解决问题。
【解答】解：23×2÷29
=23×2×92
＝6（杯）
答：可榨6杯苹果汁。
【点评】此题解答的关键先求出2千克苹果可榨苹果汁的升数，进一步求得榨苹果汁的杯数。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克这样的大豆可以榨油的重量；
（2）用大豆的重量除以榨出油的重量就是每千克油需要大豆的重量．
【解答】解：（1）15÷56=625（千克）
（2）56÷15=256（千克）
答：每千克大豆可以榨625千克油，榨1千克油需要256千克大豆．
【点评】注意这两问的区别：求每千克大豆能榨多少油，是把油的重量平均分；求榨1千克油需要多少千克大豆，是把大豆的重量平均分．
20．【答案】675页。
【分析】先求出已经看的页数占全书页数的几分之几即2÷（2+3）=25，再求出第二天看的页数是全书页数的几分之几即25−13=115；
根据题意，可得出“全书的页数×115=第二天看的页数”，最后根据题中所给条件即可解答。
【解答】解：已看的占全书的比例为2÷（2+3）=25
45÷（25−13）
＝45÷115
＝675（页）
答：全书共675页。
【点评】本题考查的是比的应用，可以把比转化成分数乘法来解答，先根据比求出总份数；再求出各部分量占总量的几分之几。
21．【答案】112千米。
【分析】已知小汽车行了全程的14时，距离中点还有49千米，就是全程的14是49千米，用49除以14，求出全程的数量，根据小汽车和货车的速度比是4：3，那么路程比也是4：3，把全程的数量按4：3进行分配，即可解答。
【解答】解：49÷14×44+3
＝196×47
＝112（千米）
答：小汽车行了112千米。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
22．【答案】60页。
【分析】设这本连环画一共有x页，用已看的页数：未看的页数＝3：2，列出比例，即可解答。
【解答】解：（14x+21）：（x−14x﹣21）＝3：2
（14x+21）×2＝（x−14x﹣21）×3
12x+42=94x﹣63
74x＝105
x＝60
答：这本连环画一共有60页。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握用已看的页数：未看的页数＝3：2，列出比例是解答关键。
23．【答案】（1）540平方米；（2）1620立方米。
【分析】根据游泳池的长宽高之比和已知的长，求出游泳池的宽和高，然后再求面积和容积，据此解答。
【解答】解：（1）长方形的长：宽＝10：6，长是30米，则：
宽的长度为：30×6÷10
＝180÷10
＝18（米）
面积为：30×18＝540（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是540平方米。
（2）长方形的宽：高＝6：1，宽是18米，则：
高的长度为：18×1÷6
＝18÷6
＝3（米）
容积为：30×18×3
＝540×3
＝1620（立方米）
答：这个游泳池的容积是1620立方米。
【点评】本题主要考查了长方形的面积和长方体的体积。
24．【答案】450千米。
【分析】根据“甲、乙两车的速度比是3：2”可知，乙车的速度是甲车的23；把甲车的速度看作单位“1”，用90乘23可求出乙车的速度；再用两车的速度和乘相遇时间，即可求出A、B间的距离。
【解答】解：90×23=60（千米/小时）
（60+90）×3
＝150×3
＝450（千米）
答：A、B间的距离是450千米。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式和分数乘法的意义的灵活运用，要熟练掌握。
25．【答案】5万名，3万名，2万名。
【分析】把10万按29：16：10进行分配，即可解答。
【解答】解：10×2929+16+10
＝10×2955
≈5（万名）
10×1655≈3（万名）
10×1055≈2（万名）
答：选择用这三种方式拜年的各有5万名、3万名、2万名网民。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
26．【答案】300页。
【分析】设这本书一共有x页，则15x+120=35x据此解出x即可。
【解答】解：设这本书一共有x页，则：
15x+120=35x
25x＝120
x＝300
答：这本书一共有300页。
【点评】本题主要考查了比的应用，通过列方程解决问题可以轻松解决。
27．【答案】55千米。
【分析】要求杭州湾跨海大桥的实际长度是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：11÷1500000=5500000（厘米）
5500000厘米＝55千米
答：港珠澳大桥的实际长度是55千米。
【点评】根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
28．【答案】6厘米。
【分析】要求零件实际长度是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：0.6÷110=6（厘米）
答：这个零件的实际长度是6厘米。
【点评】此题由计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
29．【答案】14.4厘米。
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，可以计算出两地间的实际距离；求图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。
【解答】解：12÷1600000=7200000（厘米）
7200000×1500000=14.4（厘米）
答：A、B两地的图上距离是14.4厘米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可。
30．【答案】（1）1：300000；（2）174千米。
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：（1）180km＝18000000cm
60：18000000＝1：300000
答：这幅宣传图的比例尺是1：300000。
（2）58÷1300000=17400000（cm）
17400000cm＝174km
答：京张高铁全长174千米。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形。
31．【答案】128。
【分析】要求这两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【解答】解：3.2÷14000000=12800000（厘米）
12800000厘米＝128千米
答：甲乙两城之间的实际距离是128千米。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
32．【答案】330千米。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可分别求出甲车的速度，再根据路程＝速度×时间，即可得两车相遇时，甲行了多少千米。
【解答】解：两地的实际距离：
12÷15000000=60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷3＝200（千米）
200×1111+9×3
＝110×3
＝330（千米）
答：甲车行了330千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。
33．【答案】250本。
【分析】小雨的故事书是小瑞的58，把小瑞的故事书本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用240乘58即可求出小雨的故事书本数，然后再根据小雨的故事书的本数是小珂的35再，把小珂的故事书本数看作单位“1”，利用分数除法的意义求解即可。
【解答】解：240×58÷35
＝150÷35
＝250（本）
答：小珂有250本故事书。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】把上衣的单价看成单位“1”，它的（1+23）就是一套西服的价格，根据分数除法的意义用150元除以（1+23）即可求出上衣的单价，进而求出裤子的单价．
【解答】解：150÷（1+23）
＝150÷53
＝90（元）
150﹣90＝60（元）
答：裤子的单价是60元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】先用错误的结果23除以错误的因数16求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出商即可．
【解答】解：
23÷16÷16
=23×61×61
＝24
答：正确的商是24．
【点评】解决本题关键是理解被除数是一定的，然后根据一个因数＝积÷另一个因数求出被除数，进而求解．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出被除数，因为乘49，结果得到23，那么被除数为23÷49，这个数除以49就是23÷49÷49，据此解答．
【解答】解：23÷49÷49
=32÷49
=278
答：这道题的正确结果是278．
【点评】此题解答的关键：先根据错误计算结果求出被除数，进一步解决问题．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】依据甲数＝乙数×13+6即可解答．
【解答】解：36×13+6
＝12+6
＝18
答：甲数是18．
【点评】等量关系式：甲数＝乙数×13+6，是解答本题的依据，关键是计算结果要准确．
38．【答案】（1）192个。
（2）48个。
【分析】（1）将总量看成单位“1”，用38加上34减去1，算出24个占总量的几分之几；再用24除以其占质量的几分之几，即可求出这批零件共有多少个；
（2）用总量乘38求出第一天完成的个数，再用总量乘34减去24求出第二天完成的个数，然后用第二天完成的个数减去第一天完成的个数，即可求出第二天比第一天多做多少个。
【解答】解：（1）24÷（38+34−1）
＝24÷18
＝192（个）
答：这批零件共有192个。
（2）192×34−24﹣192×38
＝144﹣24﹣72
＝120﹣72
＝48（个）
答：第二天比第一天多做48个。
【点评】考查了运用分数乘除法的意义解决实际问题的能力。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】把原来的噪声的分贝量看成单位“1”，现在的分贝量是原来的（1−18），用原来的分贝量乘这个分率就是人听到的噪声是多少分贝．
【解答】解：80×（1−18）
＝80×78
＝70（分贝）
答：人听到的噪声是70分贝．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
40．【答案】（1）+17分，﹣2分；（2）19分。
【分析】（1）根据题意，高出平均分几分就用正几表示；低于平均分几分就用负几表示；
（2）利用减法计算。
【解答】解：（1）96﹣79＝+17（分）
77﹣79＝﹣2（分）
答：蓉蓉得了96分，应记作+16分，张强得了77分，应记作﹣2分。
（2）96﹣77＝19（分）
答：蓉蓉比张强高19分。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
41．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据正负数与标准的差距，可得每个同学的成绩；
（2）根据有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均成绩．
【解答】解：（1）30﹣2＝28（个）
30+4＝34（个）
30+2＝32（个）
30﹣3＝27（个）
30+5＝35（个）
答：这8名女生的成绩分别是28个，34个，32个，30个，27个，34个，28个，35个；
（2）30+（﹣2）+4+2+（﹣3）+4+（﹣2+5）÷8
＝30﹣1
＝29（个）
答：她们的平均成绩是29个．
【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．
42．【答案】+40下，120下。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于（125﹣5）个记作正，则低于这个数就记作负。由此得解。
【解答】解：125﹣5＝120（下）
160﹣120＝40（下）
答：小乐的成绩记作+40下，小明跳了120下。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
43．【答案】+44分。
【分析】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：答对1题加10份，答错1题减10分，据此可知：答对6题得6个10分，答错4题减去4个4分，据此解答。
【解答】解：6×10﹣4×4
＝60﹣16
＝44（分）
答：应记作+44分。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数和负数表示具有相反意义的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
44．【答案】（1）+42表示第一天运进42袋；﹣40表示第二天运出40袋；+55表示第三天运进55袋；﹣35表示第四天运出35袋。对比可知第二天运出的最多。
（2）72袋大米。
【分析】（1）根据题意，仓库里原有大米50袋，接下来四天大米的运进的用正数表示，运出的用负数表示，然后对比可知第二天运出的最多。
（2）用原有的依次加上运来的，减去运走的解答即可。
【解答】解：（1）+42表示第一天运进42袋；﹣40表示第二天运出40袋；+55表示第三天运进55袋；﹣35表示第四天运出35袋。对比可知第二天运出的最多。
（2）50+42﹣40+55﹣35＝72（袋）
答：四天后仓库里还有72袋大米。
【点评】本题考查了正负数的认识和计算知识，结合题意分析解答即可。
45．【答案】20次。
【分析】根据图意，每人摸5次，4个小朋友摸4个5次，用5乘上4解答即可。
【解答】解：5×4＝20（次）
答：他们一共摸了20次。
【点评】此题考查了整数乘法的意义，求几个几是多少，用乘法解答。
46．【答案】（小强赢的可能性大的涂法不唯一）。
【分析】这个盘平均分成8份，要想游戏规则公平，涂阴影的区域份数、空白区域份数相等；小强要想让自己赢的可能性大些，阴影区域的份数就要比空白区域的份数多（涂法不唯一）。
【解答】解：解答如下：
（小强赢的可能性大的涂法不唯一）。
【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，游戏规则公平，否则，游戏规则不公平。
47．【答案】公平，因为两种情况出现的可能性各占12。
【分析】列举两枚硬币可能出现情况根据二人赢的可能性判断游戏规则公平。
【解答】解：两枚硬币可能出现以上四种情况：正正、正反、反反、正反，
两面一样的情况有2种，两面不一样的情况也有2种，两种情况出现的可能性各占12。所以游戏规则公平。
【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看每种情况出现的概率是否相同。
48．【答案】见试题解答内容
【分析】每面朝上的概率相等时，游戏公平．而瓶盖本身是不均匀的，所以将会造成游戏失去公平性．
【解答】解：因为瓶盖不是均匀的，故盖面朝上和盖面朝下的机会不是均等的；所以这个游戏不公平．
故答案为：不公平．
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
49．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）红红、亮亮哥的卡片每人拿出1张积可以有5×5＝25种，这25种中，3×6＝2×9，8×3＝4×6，3×10＝5×6，5×8＝4×10重复，去掉重复部分，还有25﹣4＝21种．这21种积中，单数只有3×2＝6种（1×7、1×9、3×7、3×9、5×7、5×9）双数是21﹣6＝15种，单数的可能性是621，双数的可能性是1521．通过比较即可确定积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大．
（2）积是大于24的数有：3×（9、10），4×（7、8、9、10），5×（6、7、8、9、10），共11种，等于24的有3×8、4×6共2种，那么积是小于24的数有：25﹣11﹣2＝12种，12＞11，游戏规则不公平．
（3）积小于24的有：1×（5、7、8、9、10）、2×（5、7、8、9、10）、3×（5、7），共12种，这12种中，只有3×7大于20，如果去掉大于20的，这样就是11种了，与积大于24的种数相同了，因此，大于24的亮亮可获胜，小于或等于20的红戏获胜，这种游戏规则就公平了．
【解答】解：（1）种一共有：5×5＝25（种）
因为：3×6＝2×9，8×3＝4×6，3×10＝5×6，5×8＝4×10，是一种积
去掉重复计算的情况，只有：25﹣4＝21（种）
积是单数的有：3×2＝6（种）
可能性是：6÷21=621
积是双数的有：21﹣6＝15（种）
可能性是：15÷21=1521
621＜1521
答：积是双数的可能性大．
（2）积是大于24的数有：3×（9、10），4×（7、8、9、10），5×（6、7、8、9、10），共11种
积等于24的有3×8、4×6，共2种
那么积是小于24的数有：25﹣11﹣2＝12（种）
12＞11
所以游戏规则不公平
答：游戏规则不公平．
（3）由2得知，积大于24的有11种情况
积小于24的有12种情况，这12情况中，3×7＝21，大于20的有1种，去掉这一种，即积小于或等于20的也有11种
因此，如果积是大于24的数亮亮哥获胜，积是小于或等于20的数红红获胜，这时游戏游戏规则就公平了．
【点评】（1）关键弄清积一共有多少种情况，哪此数的只是双数，哪些数的积是单数，这些数有哪些重复的．（2）关键弄清积大于24的有几种，等于24的有几种，小于24的有几种．（3）只有红红、亮亮哥出现的可能性相等，游戏规则才公平．
50．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意，1号骰子不可能掷到点数6，也就是这六个面不标6，只在1、2、3、4、5选择即可，如六个面分别标出1、2、3、4、5、1；
（2）2号骰子掷出的点数一定是奇数，也就是这六个面不标偶数6，只标奇数，如六个面分别标出1、2、3、1、2、3；
此题答案不唯一，只要符合要求即可．
【解答】解：根据题意与分析可得：
（1）1号骰子六个面分别标出1、2、3、4、5、1；
（2）2号骰子六个面分别标出1、2、3、1、2、3．（答案不唯一）
【点评】本题主要考查了学生对可能性大小知识的掌握情况，注意不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少，直接判断可能性的大小．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】把2千克看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用用乘法求出它的25的重量即可求解；
先把1米看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的34的长度；再把3米看成单位“1”，再根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的14的长度；然后比较两个长度即可．
【解答】解：2×25=45（千克）
1×34=34（米）
3×14=34（米）
答：2千克铁的25与2千克棉花的25一样重；1米的34与3米的14一样长，小红说得对．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算．
52．【答案】城东新区。
【分析】把总辆数看作单位“1”，比较中心城区投放的辆数和城东新区投放的辆数占总辆数的分率即可得。
【解答】解：25=2×75×7=1435
37=3×57×5=1535
因为1435＜1535
所以25＜37
答：城东新区投放的辆数多。
【点评】本题主要分数应用题，用到通分和比较大小。
53．【答案】1316吨，1613吨。
【分析】用面粉的吨数除以小麦的吨数，就是平均每吨小麦可磨面粉的吨数，用小麦的吨数除以面粉的吨数，就是平均磨1吨面粉需要小麦的吨数，据此解答。
【解答】解：1320÷45=1316（吨）
45÷1320=1613（吨）
答：平均每吨小麦可以磨1316吨面粉，平均磨1吨面粉需要1613吨小麦。
【点评】本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力。
54．【答案】24名。
【分析】根据题意，利用滑雪场上共有的人数×120=滑雪运动员的人数，再利用滑雪运动员的人数×25=女滑雪运动员的人数，据此计算解答。
【解答】解：1200×120×25
＝60×25
＝24（名）
答：滑雪场上有24名女滑雪运动员。
【点评】解答此题的关键是找准两个不同的单位“1”，利用求一个数的几分之几的计算方法解答。序号
1
2
3
4
5
6
7
8
成绩/个
﹣2
4
2
0
﹣3
4
﹣2
5
第一天
第二天
第三天
第四天
袋数
+42
﹣40
+55
﹣35
2．育英小学去年招收一年级新生160人，今年比去年多招14，今年招收新生多少人？
3．小麦的生长周期为240天，晚稻的生长周期约是小麦的58，玉米的生长周期约是晚稻的45。玉米的生长周期约是多少天？
4．小方家有一块菜地是长方形的，长是12.4米，宽是长的34，这块菜地的面积是多少平方米？
5．学校图书馆有320本科普书，故事书的数量比科普书多25。学校图书馆有多少本故事书？
6．三（1）班有学生42人，参加课后延时服务的占全班学生的47，参加课后延时服务的学生有多少人？
7．义务教育阶段要激发学生读书兴趣，要求学生多读书，读好书，读整本书，养成良好的读书习惯，积累整本书阅读的经验。燕山中学购进1800本图书，将图书的16分给六年级，六年级分得多少本图书？
8．京华小区门口有一块圆形空地，直径是40米，现在要给这块地铺草皮，如果每平方米草皮的价格是25元，那么铺满草皮需要多少钱？
9．如图是一个火锅桌，它的直径是1.8m，中间放置火锅的部分直径是40cm，制作这样一个桌面至少需要多少平方米的实木板呢？
10．一个挂钟的时针长8分米，时针尖端一昼夜走过的路程是多少分米？
11．一个直径20米的花坛周围铺1米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？
12．曲乐公园有一个半径为3米的水潭，现要在它的周围修建一条小路，宽是2米，这条小路的面积是多少平方米？
13．天宫二号目标飞行器是中国自主研制的载人空间试验平台，地球的半径大约是6700km。天宫二号在距离地球390km高的圆形轨道上运转。天宫二号的轨道长多少千米？
14．实验小学有一块圆形菜地，量得菜地周围的篱笆长是18.84米，这块菜地的占地面积是多少平方米？
15．打折问题。
（1）一件衣服打六折后的价钱是360元，这件衣服的原价是多少元？
（2）一件衣服现价比原价降低了29，正好降低了360元。这件衣服的原价是多少元？
16．小明做数学练习题，3分钟做了10道。
（1）平均每分钟做多少道？
（2）平均每道题目需要多少分钟？
17．小青从家出发到文具店大约需要16时，照这样的速度，她从家到学校大约需要多长时间？
18．2kg苹果可以榨几杯苹果汁。
19．56千克大豆可以榨15千克油，每千克大豆可以榨多少千克油？榨1千克油需要多少千克大豆？
20．小明看一本童话书，第一天看了全书的13，第二天看了45页，这时已看的和未看的页数比为2：3，全书共多少页？
21．小汽车和货车同时从A、B两地相向而行，小汽车和货车的速度比是4：3。已知小汽车行了全程的14时，距离中点还有49km。两车相遇时，小汽车行了多少千米？
22．小明看一本连环画，上午看了14，下午又看了21页，这时已看的页数与未看的页数比是3：2，这本连环画一共有多少页？
23．一个游泳池，长、宽、深的比是10：6：1，已知长30米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）这个游泳池的容积是多少立方米？
24．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行90千米，甲、乙两车的速度比是3：2，3小时后两车相遇，求A、B间的距离。
25．2022年春节期间，某网站对10万名网民的拜年方式进行调查，结果发现，选择发微信拜年，打电话拜年及用其他方式拜年的人数比是29：16：10，则选择用这三种方式拜年的各有多少万名网民？
26．雯雯看一本书，第一天看了全书的15，第二天看了120页，已看的页数与未看的页数之比是3：2，这本书一共有多少页？
27．世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥，在一幅比例尺是1：500000的地图上量得它的长度是11cm，港珠澳大桥的实际长度是多少千米？
28．在比例尺是1：10的图纸上，量得一个零件的长度是0.6厘米，这个零件的实际长度是多少厘米？
29．在一幅比例尺是1：600000的地图上，量得A、B两地的距离是12cm。在另一幅比例尺是1：500000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？
30．2022年第24届冬季奥运会将在北京和张家口举办，北京至张家口的距离约是180km，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60cm。
（1）这幅宣传图的比例尺是多少？
（2）在这幅宣传图上京张高铁全线长58cm，京张高铁实际全线长多少千米？
31．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两城之间的图上距离是3.2厘米。甲乙两城之间的实际距离是多少千米？
32．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地之间铁路线长12cm。甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两列火车的速度比是11：9。两车相遇时，甲车行了多少千米？
33．小雨的故事书的本数是小珂的35，是小瑞的58。已知小瑞有240本故事书，那么小珂有多少本故事书？
34．一套西装150元，其中裤子的价钱是上衣的23，裤子的单价是多少元？
35．小马虎在计算一道除法算式题时，把除以16误看作乘16，这样得到的结果是23，正确的商是多少？
36．小军在计算一个数除以49时看成乘49，结果得到23．那么这道题的正确结果是多少？
37．乙数是36，甲数比乙数的13多6．甲数是多少？
38．一批零件，小王用了两天完成。第一天完成了总量的38，第二天完成的比总量的34少24个。
（1）这批零件共有多少个？
（2）第二天比第一天多做多少个？
39．噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声．一辆公共汽车行驶时的噪声是80分贝，绿化带可降低18的噪声．绿化带降低噪声以后，人听到的噪声是多少分贝？
40．在一次单元测验中，某班的平均分为79分，以平均分为标准记为0分。
（1）蓉蓉得了96分，应记作多少？张强得了77分，应记作多少？
（2）蓉蓉比张强高多少分？
41．学校对五年级女生进行了仰卧起坐的测试，以30个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中第二组8名女生的成绩如表．
（1）这8名女生分别做了多少个仰卧起坐？
（2）她们的平均成绩是多少个？
42．小军跳绳125下，成绩记作+5下。
43．实验小学举行数学竞赛，评分规则是答对1题记作+10分，答错1题记作﹣4分。如果小燕答对6题答错4题，那么应记作多少分？
44．仓库里原有大米50袋，接下来四天大米的运进、运出情况如下表：（运进记为正，运出记为负）
（1）请你说说表中各数据的意义，并说出哪一天运出的袋数最多。
（2）四天后仓库里还有多少袋大米？
45．四个小朋友在玩摸球游戏，每人摸5次，他们一共摸了多少次？
46．小强和小丽玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小强赢，指针停在白色区域算小丽赢。小强想让自己赢的可能性大，如果你是小强，你会怎样设计转盘？如果要想游戏公平，又该怎样设计转盘？请你马上涂一涂吧！
47．甲和乙在玩象棋，他们想用抛硬币的方法决定谁先走。两枚硬币同时抛出，落下后朝上的两面一样甲先走，朝上的两面不一样乙先走。这个方法对双方公平吗？为什么？
48．淘气和小明下象棋，他们用抛瓶盖的游戏决定谁先下．着地时盖面朝上淘气先下，盖面朝下小明先下．这个游戏对双方公平吗？为什么？
49．红红和亮亮哥各有五张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10．
（1）积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大？
（2）如果积是大于24的数红红获胜，积是小于24得数亮亮获胜，游戏公平吗？
（3）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则．
50．请你设计2颗特殊的骰子（骰子的6个面可标1，2，3，4，5，6）．
（1）1号骰子不可能掷到点数6．
（2）2号骰子掷出的点数一定是奇数．
51．小明说：2千克铁的25比2千克棉花的25重；小红说：1米的34与3米的14一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？
52．2020年某品牌共享单车入驻某市，其中中心城区投放的辆数占总辆数的25，城东新区投放的辆数占总辆数的37。哪个区投放的辆数多？写出你的比较过程。
53．1t小麦可以磨出面粉多少吨？磨出1t面粉需要多少吨小麦？
54．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占120；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的25，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
（期末典型真题）应用题
参考答案与试题解析
1．【答案】见试题解答内容
【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+25），用去年的产量乘上这个分率就是今年的产量．
【解答】解：640×（1+25）
＝640×75
＝896（千克）
答：今年摘了896千克苹果．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
2．【答案】200人。
【分析】把去年招生人数看作单位“1”，今年招收人数＝去年招收人数×（1+14），由此列式计算即可。
【解答】解：160×（1+14）
＝160×54
＝200（人）
答：今年招收新生200人。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
3．【答案】120天。
【分析】晚稻的生长周期＝小麦的生长周期×58，玉米的生长周期＝晚稻的生长周期×45，由此列式计算玉米的生长周期约是多少天。
【解答】解：240×58×45
＝150×45
＝120（天）
答：玉米的生长周期约是120天。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
4．【答案】115.32平方米。
【分析】长方形的面积＝长×宽，结合题中数据计算这块菜地的面积是多少平方米。
【解答】解：12.4×（12.4×34）
＝12.4×9.3
＝115.32（平方米）
答：这块菜地的面积是115.32平方米。
【点评】本题考查的是长方形的面积公式的应用。
5．【答案】448本。
【分析】故事书的数量＝科普书数量×（1+25），由此列式计算学校图书馆有多少本故事书。
【解答】解：320×（1+25）
＝320×75
＝448（本）
答：学校图书馆有448本故事书。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
6．【答案】24人。
【分析】根据参加课后延时服务的占全班学生的47，用全班的人数乘47，就是参加课后延时服务的学生人数，据此解答。
【解答】解：42×47=24（人）
答：参加课后延时服务的学生有24人。
【点评】本题考查整数和分数的乘法，应熟练掌握并正确计算。
7．【答案】300本。
【分析】把购进的图书总本数看作单位“1”，六年级分得图书的16，根据求一个数的几分之几是多少，用图书的总本数乘16，即可求出六年级分得图书的本数。
【解答】解：1800×16=300（本）
答：六年级分得300本图书。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
8．【答案】31400元。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这块空地的面积，然后再乘每平方米的草皮的价格即可。
【解答】解：3.14×（40÷2）2×25
＝3.14×400×25
＝1256×25
＝31400（元）
答：铺满草皮需要31400元。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【答案】2.4178平方米。
【分析】桌面剩下的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积计算即可解答。
【解答】解：40厘米＝0.4米
3.14×（1.8÷2）2﹣3.14×（0.4÷2）2
＝3.14×0.81﹣3.14×0.04
＝2.4178（平方米）
答：桌面的面积还剩2.4178平方米。
【点评】本题主要考查环形的面积，找准内圆和外圆的半径是解答本题的关键。
10．【答案】100.48分米。
【分析】一昼夜时针尖端绕钟面转动2圈，根据圆的周长＝2πr，求出一圈长度，乘2即可。
【解答】解：2×3.14×8×2
＝50.24×2
＝100.48（分米）
答：时针尖端一昼夜走过的路程是100.48分米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（20÷2+1）2﹣（20÷2）2]
＝3.14×[112﹣102]
＝3.14×[121﹣100]
＝3.14×21
＝65.94（平方米）
答：石子路的面积是65.94平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【答案】50.24平方米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（3+2）2﹣32]
＝3.14×[25﹣9]
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】44525.2。
【分析】根据题意，首先用地球的半径加上天宫二号距离地球的距离，天宫二号的轨道的半径，然后根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×（6700+390）
＝6.28×7090
＝44525.2（千米）
答：天宫二号的轨道长44525.2千米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【答案】28.26平方米。
【分析】根据圆的周长＝2×π×半径，半径＝周长÷2÷π，再根据圆的面积＝π×半径×半径，即可解答。
【解答】解：18.84÷2÷3.14
＝18.84÷6.28
＝3（米）
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这块菜地的占地面积是28.26平方米。
【点评】本题考查的是圆的周长和面积，熟记公式是解答关键。
15．【答案】（1）600元；
（2）1620元。
【分析】（1）六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，它的60%对应的数量是360元，由此用除法求出原价；
（2）把衣服的原价看作单位“1”，求单位“1”，用数量360元除以对应的分率29即可求解。
【解答】解：（1）360÷60%＝600（元）
答：这件衣服原价是600元；
（2）360÷29=1620（元）
答：这件衣服原价是1620元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；以及确定单位“1”，求单位“1”，用数量除以对应的分率列式。
16．【答案】（1）103道；
（2）310分钟。
【分析】（1）根据题意可知，小明3分钟做了10道，根据分数除法的意义，求每分钟做的题数，用总题数除以总时间，即可解答。
（2）求平均每道题目需要的时间，用总时间除以总题数，即可解答。
【解答】解：（1）10÷3=103（道）
答：平均每分钟做103道。
（2）3÷10=310（分钟）
答：平均每道题目需要310分钟。
【点评】本题考查分数除法的意义在实际问题中的应用。找出谁是被除数。谁是除数，是解决本题的关键。
17．【答案】5596时。
【分析】根据速度＝路程÷时间先求出小青的速度，再根据时间＝路程÷速度可求她从家到学校大约需要多长时间。
【解答】解：（89+136）÷（89÷16）
=5518÷163
=5596（时）
答：她从家到学校大约需要5596时长时间。
【点评】本题考查了分数除法，关键是求出小青的速度。
18．【答案】6杯。
【分析】由“1千克苹果可以榨苹果汁23升”可求得2千克苹果可榨苹果汁23×2升，再根据每29升就可装一杯，即可求得可榨苹果汁的杯数，列式为23×2÷29，解决问题。
【解答】解：23×2÷29
=23×2×92
＝6（杯）
答：可榨6杯苹果汁。
【点评】此题解答的关键先求出2千克苹果可榨苹果汁的升数，进一步求得榨苹果汁的杯数。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克这样的大豆可以榨油的重量；
（2）用大豆的重量除以榨出油的重量就是每千克油需要大豆的重量．
【解答】解：（1）15÷56=625（千克）
（2）56÷15=256（千克）
答：每千克大豆可以榨625千克油，榨1千克油需要256千克大豆．
【点评】注意这两问的区别：求每千克大豆能榨多少油，是把油的重量平均分；求榨1千克油需要多少千克大豆，是把大豆的重量平均分．
20．【答案】675页。
【分析】先求出已经看的页数占全书页数的几分之几即2÷（2+3）=25，再求出第二天看的页数是全书页数的几分之几即25−13=115；
根据题意，可得出“全书的页数×115=第二天看的页数”，最后根据题中所给条件即可解答。
【解答】解：已看的占全书的比例为2÷（2+3）=25
45÷（25−13）
＝45÷115
＝675（页）
答：全书共675页。
【点评】本题考查的是比的应用，可以把比转化成分数乘法来解答，先根据比求出总份数；再求出各部分量占总量的几分之几。
21．【答案】112千米。
【分析】已知小汽车行了全程的14时，距离中点还有49千米，就是全程的14是49千米，用49除以14，求出全程的数量，根据小汽车和货车的速度比是4：3，那么路程比也是4：3，把全程的数量按4：3进行分配，即可解答。
【解答】解：49÷14×44+3
＝196×47
＝112（千米）
答：小汽车行了112千米。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
22．【答案】60页。
【分析】设这本连环画一共有x页，用已看的页数：未看的页数＝3：2，列出比例，即可解答。
【解答】解：（14x+21）：（x−14x﹣21）＝3：2
（14x+21）×2＝（x−14x﹣21）×3
12x+42=94x﹣63
74x＝105
x＝60
答：这本连环画一共有60页。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握用已看的页数：未看的页数＝3：2，列出比例是解答关键。
23．【答案】（1）540平方米；（2）1620立方米。
【分析】根据游泳池的长宽高之比和已知的长，求出游泳池的宽和高，然后再求面积和容积，据此解答。
【解答】解：（1）长方形的长：宽＝10：6，长是30米，则：
宽的长度为：30×6÷10
＝180÷10
＝18（米）
面积为：30×18＝540（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是540平方米。
（2）长方形的宽：高＝6：1，宽是18米，则：
高的长度为：18×1÷6
＝18÷6
＝3（米）
容积为：30×18×3
＝540×3
＝1620（立方米）
答：这个游泳池的容积是1620立方米。
【点评】本题主要考查了长方形的面积和长方体的体积。
24．【答案】450千米。
【分析】根据“甲、乙两车的速度比是3：2”可知，乙车的速度是甲车的23；把甲车的速度看作单位“1”，用90乘23可求出乙车的速度；再用两车的速度和乘相遇时间，即可求出A、B间的距离。
【解答】解：90×23=60（千米/小时）
（60+90）×3
＝150×3
＝450（千米）
答：A、B间的距离是450千米。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式和分数乘法的意义的灵活运用，要熟练掌握。
25．【答案】5万名，3万名，2万名。
【分析】把10万按29：16：10进行分配，即可解答。
【解答】解：10×2929+16+10
＝10×2955
≈5（万名）
10×1655≈3（万名）
10×1055≈2（万名）
答：选择用这三种方式拜年的各有5万名、3万名、2万名网民。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
26．【答案】300页。
【分析】设这本书一共有x页，则15x+120=35x据此解出x即可。
【解答】解：设这本书一共有x页，则：
15x+120=35x
25x＝120
x＝300
答：这本书一共有300页。
【点评】本题主要考查了比的应用，通过列方程解决问题可以轻松解决。
27．【答案】55千米。
【分析】要求杭州湾跨海大桥的实际长度是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：11÷1500000=5500000（厘米）
5500000厘米＝55千米
答：港珠澳大桥的实际长度是55千米。
【点评】根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
28．【答案】6厘米。
【分析】要求零件实际长度是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：0.6÷110=6（厘米）
答：这个零件的实际长度是6厘米。
【点评】此题由计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
29．【答案】14.4厘米。
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，可以计算出两地间的实际距离；求图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。
【解答】解：12÷1600000=7200000（厘米）
7200000×1500000=14.4（厘米）
答：A、B两地的图上距离是14.4厘米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可。
30．【答案】（1）1：300000；（2）174千米。
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：（1）180km＝18000000cm
60：18000000＝1：300000
答：这幅宣传图的比例尺是1：300000。
（2）58÷1300000=17400000（cm）
17400000cm＝174km
答：京张高铁全长174千米。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形。
31．【答案】128。
【分析】要求这两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【解答】解：3.2÷14000000=12800000（厘米）
12800000厘米＝128千米
答：甲乙两城之间的实际距离是128千米。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
32．【答案】330千米。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可分别求出甲车的速度，再根据路程＝速度×时间，即可得两车相遇时，甲行了多少千米。
【解答】解：两地的实际距离：
12÷15000000=60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷3＝200（千米）
200×1111+9×3
＝110×3
＝330（千米）
答：甲车行了330千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。
33．【答案】250本。
【分析】小雨的故事书是小瑞的58，把小瑞的故事书本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用240乘58即可求出小雨的故事书本数，然后再根据小雨的故事书的本数是小珂的35再，把小珂的故事书本数看作单位“1”，利用分数除法的意义求解即可。
【解答】解：240×58÷35
＝150÷35
＝250（本）
答：小珂有250本故事书。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】把上衣的单价看成单位“1”，它的（1+23）就是一套西服的价格，根据分数除法的意义用150元除以（1+23）即可求出上衣的单价，进而求出裤子的单价．
【解答】解：150÷（1+23）
＝150÷53
＝90（元）
150﹣90＝60（元）
答：裤子的单价是60元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】先用错误的结果23除以错误的因数16求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出商即可．
【解答】解：
23÷16÷16
=23×61×61
＝24
答：正确的商是24．
【点评】解决本题关键是理解被除数是一定的，然后根据一个因数＝积÷另一个因数求出被除数，进而求解．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出被除数，因为乘49，结果得到23，那么被除数为23÷49，这个数除以49就是23÷49÷49，据此解答．
【解答】解：23÷49÷49
=32÷49
=278
答：这道题的正确结果是278．
【点评】此题解答的关键：先根据错误计算结果求出被除数，进一步解决问题．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】依据甲数＝乙数×13+6即可解答．
【解答】解：36×13+6
＝12+6
＝18
答：甲数是18．
【点评】等量关系式：甲数＝乙数×13+6，是解答本题的依据，关键是计算结果要准确．
38．【答案】（1）192个。
（2）48个。
【分析】（1）将总量看成单位“1”，用38加上34减去1，算出24个占总量的几分之几；再用24除以其占质量的几分之几，即可求出这批零件共有多少个；
（2）用总量乘38求出第一天完成的个数，再用总量乘34减去24求出第二天完成的个数，然后用第二天完成的个数减去第一天完成的个数，即可求出第二天比第一天多做多少个。
【解答】解：（1）24÷（38+34−1）
＝24÷18
＝192（个）
答：这批零件共有192个。
（2）192×34−24﹣192×38
＝144﹣24﹣72
＝120﹣72
＝48（个）
答：第二天比第一天多做48个。
【点评】考查了运用分数乘除法的意义解决实际问题的能力。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】把原来的噪声的分贝量看成单位“1”，现在的分贝量是原来的（1−18），用原来的分贝量乘这个分率就是人听到的噪声是多少分贝．
【解答】解：80×（1−18）
＝80×78
＝70（分贝）
答：人听到的噪声是70分贝．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
40．【答案】（1）+17分，﹣2分；（2）19分。
【分析】（1）根据题意，高出平均分几分就用正几表示；低于平均分几分就用负几表示；
（2）利用减法计算。
【解答】解：（1）96﹣79＝+17（分）
77﹣79＝﹣2（分）
答：蓉蓉得了96分，应记作+16分，张强得了77分，应记作﹣2分。
（2）96﹣77＝19（分）
答：蓉蓉比张强高19分。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
41．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据正负数与标准的差距，可得每个同学的成绩；
（2）根据有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均成绩．
【解答】解：（1）30﹣2＝28（个）
30+4＝34（个）
30+2＝32（个）
30﹣3＝27（个）
30+5＝35（个）
答：这8名女生的成绩分别是28个，34个，32个，30个，27个，34个，28个，35个；
（2）30+（﹣2）+4+2+（﹣3）+4+（﹣2+5）÷8
＝30﹣1
＝29（个）
答：她们的平均成绩是29个．
【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．
42．【答案】+40下，120下。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于（125﹣5）个记作正，则低于这个数就记作负。由此得解。
【解答】解：125﹣5＝120（下）
160﹣120＝40（下）
答：小乐的成绩记作+40下，小明跳了120下。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
43．【答案】+44分。
【分析】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：答对1题加10份，答错1题减10分，据此可知：答对6题得6个10分，答错4题减去4个4分，据此解答。
【解答】解：6×10﹣4×4
＝60﹣16
＝44（分）
答：应记作+44分。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数和负数表示具有相反意义的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
44．【答案】（1）+42表示第一天运进42袋；﹣40表示第二天运出40袋；+55表示第三天运进55袋；﹣35表示第四天运出35袋。对比可知第二天运出的最多。
（2）72袋大米。
【分析】（1）根据题意，仓库里原有大米50袋，接下来四天大米的运进的用正数表示，运出的用负数表示，然后对比可知第二天运出的最多。
（2）用原有的依次加上运来的，减去运走的解答即可。
【解答】解：（1）+42表示第一天运进42袋；﹣40表示第二天运出40袋；+55表示第三天运进55袋；﹣35表示第四天运出35袋。对比可知第二天运出的最多。
（2）50+42﹣40+55﹣35＝72（袋）
答：四天后仓库里还有72袋大米。
【点评】本题考查了正负数的认识和计算知识，结合题意分析解答即可。
45．【答案】20次。
【分析】根据图意，每人摸5次，4个小朋友摸4个5次，用5乘上4解答即可。
【解答】解：5×4＝20（次）
答：他们一共摸了20次。
【点评】此题考查了整数乘法的意义，求几个几是多少，用乘法解答。
46．【答案】（小强赢的可能性大的涂法不唯一）。
【分析】这个盘平均分成8份，要想游戏规则公平，涂阴影的区域份数、空白区域份数相等；小强要想让自己赢的可能性大些，阴影区域的份数就要比空白区域的份数多（涂法不唯一）。
【解答】解：解答如下：
（小强赢的可能性大的涂法不唯一）。
【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，游戏规则公平，否则，游戏规则不公平。
47．【答案】公平，因为两种情况出现的可能性各占12。
【分析】列举两枚硬币可能出现情况根据二人赢的可能性判断游戏规则公平。
【解答】解：两枚硬币可能出现以上四种情况：正正、正反、反反、正反，
两面一样的情况有2种，两面不一样的情况也有2种，两种情况出现的可能性各占12。所以游戏规则公平。
【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看每种情况出现的概率是否相同。
48．【答案】见试题解答内容
【分析】每面朝上的概率相等时，游戏公平．而瓶盖本身是不均匀的，所以将会造成游戏失去公平性．
【解答】解：因为瓶盖不是均匀的，故盖面朝上和盖面朝下的机会不是均等的；所以这个游戏不公平．
故答案为：不公平．
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
49．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）红红、亮亮哥的卡片每人拿出1张积可以有5×5＝25种，这25种中，3×6＝2×9，8×3＝4×6，3×10＝5×6，5×8＝4×10重复，去掉重复部分，还有25﹣4＝21种．这21种积中，单数只有3×2＝6种（1×7、1×9、3×7、3×9、5×7、5×9）双数是21﹣6＝15种，单数的可能性是621，双数的可能性是1521．通过比较即可确定积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大．
（2）积是大于24的数有：3×（9、10），4×（7、8、9、10），5×（6、7、8、9、10），共11种，等于24的有3×8、4×6共2种，那么积是小于24的数有：25﹣11﹣2＝12种，12＞11，游戏规则不公平．
（3）积小于24的有：1×（5、7、8、9、10）、2×（5、7、8、9、10）、3×（5、7），共12种，这12种中，只有3×7大于20，如果去掉大于20的，这样就是11种了，与积大于24的种数相同了，因此，大于24的亮亮可获胜，小于或等于20的红戏获胜，这种游戏规则就公平了．
【解答】解：（1）种一共有：5×5＝25（种）
因为：3×6＝2×9，8×3＝4×6，3×10＝5×6，5×8＝4×10，是一种积
去掉重复计算的情况，只有：25﹣4＝21（种）
积是单数的有：3×2＝6（种）
可能性是：6÷21=621
积是双数的有：21﹣6＝15（种）
可能性是：15÷21=1521
621＜1521
答：积是双数的可能性大．
（2）积是大于24的数有：3×（9、10），4×（7、8、9、10），5×（6、7、8、9、10），共11种
积等于24的有3×8、4×6，共2种
那么积是小于24的数有：25﹣11﹣2＝12（种）
12＞11
所以游戏规则不公平
答：游戏规则不公平．
（3）由2得知，积大于24的有11种情况
积小于24的有12种情况，这12情况中，3×7＝21，大于20的有1种，去掉这一种，即积小于或等于20的也有11种
因此，如果积是大于24的数亮亮哥获胜，积是小于或等于20的数红红获胜，这时游戏游戏规则就公平了．
【点评】（1）关键弄清积一共有多少种情况，哪此数的只是双数，哪些数的积是单数，这些数有哪些重复的．（2）关键弄清积大于24的有几种，等于24的有几种，小于24的有几种．（3）只有红红、亮亮哥出现的可能性相等，游戏规则才公平．
50．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意，1号骰子不可能掷到点数6，也就是这六个面不标6，只在1、2、3、4、5选择即可，如六个面分别标出1、2、3、4、5、1；
（2）2号骰子掷出的点数一定是奇数，也就是这六个面不标偶数6，只标奇数，如六个面分别标出1、2、3、1、2、3；
此题答案不唯一，只要符合要求即可．
【解答】解：根据题意与分析可得：
（1）1号骰子六个面分别标出1、2、3、4、5、1；
（2）2号骰子六个面分别标出1、2、3、1、2、3．（答案不唯一）
【点评】本题主要考查了学生对可能性大小知识的掌握情况，注意不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少，直接判断可能性的大小．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】把2千克看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用用乘法求出它的25的重量即可求解；
先把1米看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的34的长度；再把3米看成单位“1”，再根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的14的长度；然后比较两个长度即可．
【解答】解：2×25=45（千克）
1×34=34（米）
3×14=34（米）
答：2千克铁的25与2千克棉花的25一样重；1米的34与3米的14一样长，小红说得对．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算．
52．【答案】城东新区。
【分析】把总辆数看作单位“1”，比较中心城区投放的辆数和城东新区投放的辆数占总辆数的分率即可得。
【解答】解：25=2×75×7=1435
37=3×57×5=1535
因为1435＜1535
所以25＜37
答：城东新区投放的辆数多。
【点评】本题主要分数应用题，用到通分和比较大小。
53．【答案】1316吨，1613吨。
【分析】用面粉的吨数除以小麦的吨数，就是平均每吨小麦可磨面粉的吨数，用小麦的吨数除以面粉的吨数，就是平均磨1吨面粉需要小麦的吨数，据此解答。
【解答】解：1320÷45=1316（吨）
45÷1320=1613（吨）
答：平均每吨小麦可以磨1316吨面粉，平均磨1吨面粉需要1613吨小麦。
【点评】本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力。
54．【答案】24名。
【分析】根据题意，利用滑雪场上共有的人数×120=滑雪运动员的人数，再利用滑雪运动员的人数×25=女滑雪运动员的人数，据此计算解答。
【解答】解：1200×120×25
＝60×25
＝24（名）
答：滑雪场上有24名女滑雪运动员。
【点评】解答此题的关键是找准两个不同的单位“1”，利用求一个数的几分之几的计算方法解答。序号
1
2
3
4
5
6
7
8
成绩/个
﹣2
4
2
0
﹣3
4
﹣2
5
第一天
第二天
第三天
第四天
袋数
+42
﹣40
+55
﹣35
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