（期末典型真题）应用题-2023-2024学年六年级上册数学期末高频易错期末必刷卷（人教版）

这是一份（期末典型真题）应用题-2023-2024学年六年级上册数学期末高频易错期末必刷卷（人教版），共35页。试卷主要包含了妈妈带小明去海洋馆参观等内容，欢迎下载使用。

2．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？
3．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长54m、宽45m的版画。如果把这张画粘贴在一张硬纸板上，这张纸板的面积至少要多大？
4．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的25。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？
5．丽丽家进门处有一块正方形地垫，边长是910米，这块地垫的周长是多少分米？
6．一个长方形的长是12cm，宽是长的13，这个长方形的面积是多少平方厘米？
7．
8．如图是小华从家到图书馆的行走路线图。
（1）根据上面的路线图完成如表。
（2）请你计算出小华从家到学校往返一次的平均速度。
9．小华家离学校1千米，离公园2千米。他从家出发走了12分钟，每分钟走68米。
（1）如果他去学校，是朝着什么方向走？这时他到学校了吗？如果没到，还差多少米？
（2）如果他去公园，他大概走到了什么位置？（用★在图中标出来）
10．妈妈带小明去海洋馆参观．从大门出发，他们要去的场馆有海洋环游、海豚馆、触摸池（按顺序去），然后从大门走出海洋馆，走哪条路线最近？
11．填一填．
（1）小丽家到商场的图上距离是 cm，实际距离是 cm．
（2）学校到商场的实际距离是 m，小丽每分走50m，她从学校到商场需要走 分．
（3）游泳馆在医院北偏东45°方向，距医院100m的地方，请在图中标出游泳馆的位置．
12．飞机的平均飞行速度为850 千米/时．
（1）从A城飞往B城、从A城飞往C城的方向分别是什么？
（2）飞机从A城飞到B城需2小时，A、B两城之间的距离是多少千米？
（3）飞机从A城经B城飞到C城需飞多远的距离？
13．如图是2路公交车的行车路线图，看图完成下列各题。
（1）李想从东门出发，坐了4站后下车，他是在哪一站下车的？
（2）张亮坐了4站在文明路下车，他可能是从哪一站上车的？
（3）小明坐车从康复路到科技馆，一共要坐多少站路？
14．下面是2路公共汽车的行驶路线图．
先说出2路公共汽车从汽车站到儿童乐园的行驶路线，再说出2路公共汽车从少年宫到儿童乐园的行驶路线．
15．加工一批零件，师傅单独做完要6小时，徒弟单独做完要8小时。照这样计算，师徒两人同时合作，需要多少小时完成？
16．一台机器7小时可加工零件56个，要用5台同样的机器加工800个零件需要几小时？
17．一篇文章有360个字。
（1）王老师用4分钟打完，平均每分钟要打多少个字？
（2）聪聪用6分钟打完，平均每分钟要打多少个字？
18．一批零件，师傅单独加工10小时完成，徒弟单独加工15小时完成。师傅和徒弟一起加工5小时，能完成这批零件吗？
19．只列式不解答。
修一条长21.5千米的路，甲队每天能修0.75千米，修了两个星期后，剩下的由乙队接着修了25天修完。乙队每天修多少千米？
20．一批零件，师傅单独做要10小时完成，徒弟单独做要15小时完成.如果两人合做，多少小时能做完这批零件的56？
21．李叔叔接到一项任务，要加工3个甲零件和4个乙零件。已知加工一个甲零件要用8.2分钟，加工一个乙零件要用5.3分钟。他用52分钟能完成任务吗？请用估算解决问题。
22．疫情防控期间，李阿姨用3mL消毒液和1300mL水稀释成消毒水，但说明书上标明消毒液与水的比是1：500，为此李阿姨应再往消毒水中加多少毫升水？
23．一个不透明的盒子中有红、白两种球，共60个，其中红球与白球的个数比是3：2，这个盒子中红球和白球各有多少个？
24．果农张大爷家有一块地（如图），梨树占总面积的25，剩下的地打算按3：2的比例种苹果树和桃树。苹果树和桃树的种植面积分别是多少平方米？
25．一个等腰三角形的周长是72厘米，一条腰和底的比是4：1.这个等腰三角形的底是多少厘米？
26．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的15，第二天行了450千米，这时已行的路程和全程的比是2：5，甲乙两地相距多少千米？
27．雯雯看一本书，第一天看了全书的15，第二天看了120页，已看的页数与未看的页数之比是3：2，这本书一共有多少页？
28．一条公路，第一天工程队修了整条路的14，第二天修了6km，这时已修的路程与剩下的比是3：5，这条公路有多长？
29．一个挂钟的时针长8分米，时针尖端一昼夜走过的路程是多少分米？
30．一个圆形喷水池的周长是31.4米，绕着这个喷水池修一条宽2米的水泥路。这条水泥路的面积是多少平方米？
31．一个长方形人工湖，长15千米，小云以每小时25千米的速度骑自行车绕湖一圈需要2小时。这个湖的面积是多少公顷？
32．汇丰广场中心有一个直径20m的喷泉池，如果在喷泉池的四周修条2m宽的小路。小路的面积是多少平方米？
33．一个圆形水池的周长是31.4米，现在把这个水池的半径增加5米，现在这个水池的面积是多少平方米？
34．一个圆形喷水池的周长是31.4米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求水泥路面的面积。
35．学校有一个圆形花坛，周长为18.84米，这个圆形花坛的直径是多少？
36．某修路队上半年修路6400米，比原计划多修了1600米，这支修路队多修了百分之几？
37．填表：
38．用百分数表示下面的成语。
39．农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……“今年我省油菜籽比去年增产二成”中的“二成”是什么意思？
40．工厂计划本月用电100度，实际用了80度电，实际比计划节约了百分之几？
41．把下面题中的分数化成百分数，百分数化成分数。
（1）空气中氧气约占15，氮气约占45。
（2）感冒90%左右是由病毒引起的，10%左右是由细菌引起的。
42．如图是某学校老师喜欢看的电视节目统计图。
①喜欢看《走进科学》的老师占全体老师人数的 %。
②喜欢看 节目和 节目的人数差不多。
③喜欢看 节目的人数最少。
④如果该学校有200名老师那么喜欢看《新闻联播》的老师有 名。
43．每年的4月23日是“世界读书日”，为深入推进全民阅读，培育良好的阅读习惯。实验小学新进一批图书，情况统计如图。已知科技书和童话故事的本数比是3：5。
（1）实验小学新进的这批图书共有多少本？
（2）儿童文学有多少本？
44．刘大伯有一块300m2的菜地，四种蔬菜的种植面积分布如图所示。
（1）小葱的种植面积是多少？
（2）如果黄瓜和辣椒的产量是8kg/m2，那么黄瓜和辣椒一共能产多少千克？
45．如图是林场育苗基地树苗情况统计图。
（1）柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）槐树有多少棵？
（3）杨树的棵数比柏树的棵数多百分之几？
46．下面是林场育苗基地培育树苗情况统计图，仔细观察并解决以下问题：
（1）柳树有350棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）杨树比槐树多多少棵？
47．安溪网约车平台有“滴滴出行”、“帮邦行”、“花小猪打车”等，某调查机构就“最喜欢乘坐的网约车”随机抽取400人进行调查，结果如下：
请你根据以上信息，解决下列问题：
（1）喜欢使用“滴滴出行”的人数有多少人？
（2）这次调查中，喜欢使用“帮邦行”的人数占总人数的百分之几？
48．小红用黑白两种方块照下图这样拼图．
（1）观察图形并填表．
（2）思考问题并填空．
①图序为10的图中黑方块有 个；图序为n的图中黑方块有 个．
②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为 ．
49．按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可以坐4人，两张桌子可以坐6人……
（1）照这种方式摆下去，10张桌子可以坐多少人？
（2）n张桌子可以坐多少人？
（3）坐60人需要多少张桌子？
50．小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．
（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？
（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？
51．一串数字1、2、4、7、1、2、4、7……像这样排列，前24个数字之和是多少？
52．某校排练体操，一圈套一圈地围成若干圈，从外向内人数依次减少4．如果围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人，参加排练的有多少人？
53．一批零件，平均分给师徒两人加工．师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7：5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．这批零件一共有多少个？
54．常温下，含盐率大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。配置140克的盐水，其中盐和水的比是1：4，若将盐水加热，沸腾蒸发。当剩下的盐水重100克时，这时盐水中会出现盐结晶现象吗？（请列式计算，说明理由）
55．姐姐和妹妹打算折一些星星装满许愿瓶，姐姐和妹妹折的星星数量的比为5：3，姐姐把自己折的星星送给妹妹11颗，此时，姐姐和妹妹的数量比为3：4，那么，姐姐和妹妹两人各自折了多少颗星星？
56．聪聪每天用于阅读、运动和娱乐的时间共120分钟，三项活动的时间比是3：2：1，聪聪每天用于运动的时间是多少分钟？
57．幸福村有一条通村公路分为上坡、平路和下坡，总长是20千米，各段路程比1：2：3，李叔叔走完这三段路所用的时间比是4：5：6，已知他上坡速度是每小时4千米，李叔叔走完全程用了多少分钟？
58．一个书架上装着三层书，一共1500本，其中上层图书数量占总数的13，中、下层图书数的比是3：2。上、中、下层每层各有多少本书？
（期末典型真题）应用题
参考答案与试题解析
1．【答案】14岁。
【分析】把最大火炬手年龄看作单位“1”，年龄最小的火炬手是最大火炬手年龄的16，用乘法计算，即可得最小火炬手今年多少岁。
【解答】解：84×16=14（岁）
答：最小火炬手今年14岁。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
2．【答案】见试题解答内容
【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+25），用去年的产量乘上这个分率就是今年的产量．
【解答】解：640×（1+25）
＝640×75
＝896（千克）
答：今年摘了896千克苹果．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
3．【答案】1平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。
【解答】解：54×45=1（平方米）
答：这张纸板的面积至少要1平方米。
【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
4．【答案】225厘米。
【分析】根据每次反弹的高度是下落高度的25，把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2，求出1份是多少，再乘5，就可以计算出它下落的高度是多少厘米。
【解答】解：90÷2×5
＝45×5
＝225（厘米）
答：它下落的高度是225厘米。
【点评】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，再求出它下落的高度是多少厘米。
5．【答案】36分米。
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数值进行计算。再根据1米＝10分米，换算单位即可。
【解答】解：910×4=185（米）
185×10＝36（分米）
答：这块地垫的周长是36分米。
【点评】本题考查正方形周长的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6．【答案】48。
【分析】根据一个数乘分数的意义，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：12×13×12
＝4×12
＝48（平方厘米）
答：这个长方形的面积是48平方厘米。
【点评】此题主要考查分数乘法的意义以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【答案】15千米。
【分析】根据图意，求12千米的25是多少，用乘法计算。
【解答】解：12×25=15（千米）
答：我要走15千米。
【点评】本题考查了一个数的几分之几是多少，用乘法计算解答。
8．【答案】（1）西偏北30°，400，东偏北40°，500，西偏南40°，500，东偏南30°，400，（2）60米/分钟。
【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。小华从家到教学楼向西偏北30°方向走400米，从教学楼到图书馆向东偏北40°方向走500米。从图书馆到教学楼向西偏南40°方向走500米，从教学楼到家向东偏南30°方向走400米。
（2）求评价速度总路程除以总时间。
【解答】解：（1）填表如下：
（2）（400+500+500+400）÷（5+9+9+7）
＝1800÷30
＝60（米/分钟）
答：小华的平均速度是每分钟60米。
故答案为：西偏北30°，400，东偏北40°，500，西偏南40°，500，东偏南30°，400。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
9．【答案】（1）朝着正东方向走，这时他没到学校，还差184米。
（2）。
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，小华如果去学校，朝着正东方向走。根据“路程＝速度×时间”，即可求出小华走的路程，根据计算结果即可确定是否到学校，如果没到，进而求出还差的米数。
（2）由（1）计算可知，此题小华走了816米，不到1千米，小华家到公园是2米，他大概的位置不到一半，且接近一半。
【解答】解：（1）如果他去学校，是朝着正东方向走
68×12＝816米
1千米＝1000米
816米＜1000米
这时他没到学校
1000﹣816＝184（米）
答：如果他去学校，是朝着正东方向走，这时他没到学校，还差184米。
（2）由以上计算可知，此时小华走了816米，他大概的位置不到一半，且接近一半（下图）。
【点评】此题考查的知识点：路程、速度、时间三者之间的关系；方向；根据方向和距离确定物体的位置等。
10．【答案】从大门到海洋环游，再到海豚馆，再到触摸地，再到企鹅馆，再到大门，这条路最近．
【分析】根据图示可知，从海洋环游、海豚馆、触摸池，然后从大门走出海洋馆，有3条路，路线1：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，然后直接从大门走出海洋馆；路线2：从大门依次到从海洋环游、海豚馆、触摸池，然后经过企鹅馆，从大门走出海洋馆；路线3：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，再经海洋环游，然后从大门走出海洋馆，分别计算三条路线的长度，然后比较即可得出结论．
【解答】解：路线1：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，然后直接从大门走出海洋馆；
路线2：从大门依次到从海洋环游、海豚馆、触摸池，然后经过企鹅馆，从大门走出海洋馆；
路线3：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，再经海洋环游，然后从大门走出海洋馆，
3条路线到触摸地的路程一样，比较从触摸地到大门的距离即可．
285+471＝756（米）
435+340＝775（米）
756＜775＜862
即路线2最近．
答：从大门到海洋环游，再到海豚馆，再到触摸地，再到企鹅馆，再到大门，这条路最近．
【点评】本题主要考查图文应用题，关键是根据图示找到解决问题的条件，解决问题．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图示可知，小丽家到商场的图上距离为2厘米，利用比例尺和图上距离，求实际距离为：2÷15000=10000（厘米）．
（2）根据比例尺和图上距离，求学校到商场的实际距离：3÷15000=15000（厘米），15000厘米＝150米，利用公式：时间＝路程÷速度，求小丽从学校到商场的时间：150÷50＝3（分钟）．
（3）利用公式：图上距离＝实际距离×比例尺，求游泳馆到医院的图上距离：100米＝10000厘米，10000×15000=2（厘米），然后根据图上确定方向的方法确定游泳馆的位置．
【解答】解：（1）2÷15000=10000（厘米）
答：小丽家到商场的图上距离是 2cm，实际距离是 10000cm．
（2）3÷15000=15000（厘米）
15000厘米＝150米
150÷50＝3（分钟）
答：学校到商场的实际距离是 150m，小丽每分走50m，她从学校到商场需要走3分．
（3）100米＝10000厘米
10000×15000=2（厘米）
游泳馆的位置如图所示：
故答案为：2；10000；150；3．
【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图上确定方向的方法可知，从A城飞往B城的方向为向东方；从A城飞往C城的方向为东偏南32°方向．
（2）利用公式：路程＝速度×时间，AB两城的距离为：850×2＝1700（千米）．
（3）AB两城的距离假设BC两城的距离即为从A成经B城到C城的距离．
【解答】解：（1）从A城飞往B城的方向为向东方；
从A城飞往C城的方向为东偏南32°方向．
（2）850×2＝1700（千米）
答：A、B两城之间的距离是1700千米．
（3）1700+1200＝2900（千米）
答：飞机从A城经B城飞到C城需飞2900千米．
【点评】本题主要考查方向和距离确定位置，关键利用公式：路程＝速度×时间．
13．【答案】（1）少年宫；（2）火车站或者康复路；（3）9。
【分析】（1）依据2路公交车的行车路线图，李想从东门出发，坐了4站后下车，他往火车站走的话，只有3站，所以李想是往西北方向的西七路走的，然后数出4给线段，找出地点即可解答。
（2）依据2路公交车的行车路线图，张亮坐了4站在文明路下车，可以从文明路往医院方向数出4站，也可以文明路往少年宫方向数出4站即可解答。
（1）依据2路公交车的行车路线图，小明坐车从康复路到科技馆，求一共要坐多少站路，利用数一数的方法数出段数即可解答。
【解答】解：（1）李想从东门出发，坐了4站后下车，他是在少年宫下车的。
（2）张亮坐了4站在文明路下车，他可能是从火车站上车的或者是从康复路上车的。
（3）小明坐车从康复路到科技馆，一共要坐9站路。
【点评】此题主要考查了依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法及灵活应用。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，借助方位图分清是谁在谁的是什么方向上即可解决此题．
【解答】解：①从汽车站出发，先向东偏北30°方向x行驶4千米到达银行，再向北行驶3千米到达服装城，然后从服装城向东行驶7千米到达儿童乐园．
②从少年宫出发，先沿南偏西35°方向行驶6千米达到动画城，再向西行驶4千米到达食品厂，然后向北偏西40°方向行驶8千米到达儿童乐园．
【点评】路线图问题，分清东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，是解决问题的关键．说明沿什么方向行驶多少距离即可．
15．【答案】247小时。
【分析】把加工一批零件的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：1÷（16+18）
＝1÷724
=247（小时）
答：需要247小时完成。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。
16．【答案】20小时。
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，计算出这台机器的工作效率，再用乘法计算出5台同样的机器1小时加工的零件个数，最后用要加工的零件总数除以5台同样的机器1小时加工的零件个数，计算出需要几小时。
【解答】解：800÷（56÷7×5）
＝800÷（8×5）
＝800÷40
＝20（小时）
答：要用5台同样的机器加工800个零件需要20小时。
【点评】本题解题的关键是根据工作效率、工作总量、工作时间之间的关系，列式计算。
17．【答案】（1）90个；（2）60个。
【分析】（1）根据工作效率＝工作量÷工作时间，即可解答；
（2）根据工作效率＝工作量÷工作时间，即可解答。
【解答】解：（1）360÷4＝90（个）
答：平均每分钟要打90个字。
（2）360÷6＝60（个）
答：平均每分钟要打60个字。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。
18．【答案】不能。
【分析】把一批零件的总数看作整体“1”，利用工作总量除以工作时间求出工作效率，再利用工作总量除以工作效率之和求出合作需要的时间，再比较数据大小即可。
【解答】解：1÷（110+115）
＝1÷530
＝6（小时）
6＞5
答：不能完成这批零件。
【点评】本题考查了工作总量÷工作效率＝工作时间的应用。
19．【答案】每天修0.44千米。
【分析】乙队每天修多少千米＝（这条路的长度﹣甲队修的长度）÷乙队修的天数，由此列式计算即可。
【解答】解：两个星期：7×2＝14（天）
（21.5﹣0.75×14）÷25
＝（21.5﹣10.5）÷25
＝11÷25
＝0.44（千米/天）
答：乙队每天修0.44千米。
【点评】本题考查的是简单的工程问题的应用。
20．【答案】5小时。
【分析】把这批零件个数看作单位“1”，工作效率＝1÷工作时间，两人合做做完这批零件的56需要时间=56÷两人工作效率和，由此列式计算即可。
【解答】解：把这批零件个数看作单位“1”，师傅工作效率为：1÷10=110，徒弟工作效率为：1÷15=115
56÷（110+115）
=56÷530
＝5（小时）
答：如果两人合做，5小时能做完这批零件的56。
【点评】本题考查的是简单的工程问题的应用。
21．【答案】能。
【分析】根据题意，可用公式”工作效率×工作时间＝工作量“分别计算出甲、乙零件所用的时间，最后再把加工甲、乙零件的时间相加后与52分钟进行比较即可。
【解答】解：8.2×3≈27（分钟）
5.3×4≈24（分钟）
27+24＝51（分钟）
51分钟＜52分钟
答：他用52分钟能完成任务。
【点评】本题主要考查的是估算在解决问题中的应用，本题需要使用大估的方法进行估算，即8.2≈9，5.3≈6。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】消毒液与水的比是1：500，即水体积是消毒液体积的500倍，3毫升消毒液需要水（500×3）毫升，（500×3）毫升减1300毫升，就是需要再往消毒水中加水的体积。
【解答】解：500×3﹣1300
＝1500﹣1300
＝200（mL）
答：此李阿姨应再往消毒水中加200毫升水。
【点评】解答此题的关键是求出3毫升消毒液需要加水多少毫升。也可根据比的基本性质，1：500的前、后项都乘3就是3：1500，即3毫升消毒液需要1500毫升水。
23．【答案】红球36个，白球24个。
【分析】由“红球与白球的个数比是3：2”可求出两种球分别占总数的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可。
【解答】解：3+2＝5
红球：60×35=36（个）
白球：60×25=24（个）
答：这个盒子中红球有36个，白球有24个。
【点评】此题考查按比例分配的应用题，根据分数乘法的意义，求出红球和白球的个数。
24．【答案】720平方米；480平方米。
【分析】通过长方形地的长和宽计算出这块地的面积，然后根据苹果树和桃树占总面积的（1−25）可以求出苹果树和桃树的实际种植面积，再根据苹果树和桃树的种植面积比是3：2可以分别求出苹果树和桃树的种植面积。
【解答】解：50×40＝2000（平方米）
2000×（1−25）
＝2000×35
＝1200（平方米）
1200×33+2=720（平方米）
1200﹣720＝480（平方米）
答：苹果树的种植面积是720平方米，桃树的种植面积是480平方米。
【点评】本题主要考查了比的应用。
25．【答案】8厘米。
【分析】根据三角形的任意两边的和大于第三边，等腰三角形三条边的比应该是4：4：1，然后再根据总周长除以总份数求得一份多少厘米，最后乘底所占的份数即可求得。
【解答】解：72÷（4+4+1）×1
＝72÷9×1
＝8（厘米）
答：这个等腰三角形的底是8厘米。
【点评】本题考查的是比的应用，此题关键是三角形的三条边的比，必须符合任意两边的和大于第三边。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】把从甲地到乙地的距离看作单位“1”，这辆客车第一天行了全程15，第二天行了450千米，两行行了全程的25（由这时已行的路程和全程的比是2：5得知），450千米所对应的分率是（25−15），根据分数除法的意义，用450千米除以进率（25−15）就是甲、乙两地间的距离。
【解答】解：450÷（25−15）
＝450÷15
＝2250（千米）
答：甲乙两地相距2250千米。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，进而求出450千米所对应的分率，然后根据分数除法的意义解答。
27．【答案】300页。
【分析】设这本书一共有x页，则15x+120=35x据此解出x即可。
【解答】解：设这本书一共有x页，则：
15x+120=35x
25x＝120
x＝300
答：这本书一共有300页。
【点评】本题主要考查了比的应用，通过列方程解决问题可以轻松解决。
28．【答案】48km。
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，第二天修路的长度占单位“1”的几分之几＝已经修的路占单位“1”的几分之几﹣第一天修的路占单位“1”的几分之几，然后用除法列式计算这条路的长度。
【解答】解：6÷（33+5−14）
＝6÷18
＝48（km）
答：这条公路长48km。
【点评】本题考查的是比以及工程问题的应用。
29．【答案】100.48分米。
【分析】一昼夜时针尖端绕钟面转动2圈，根据圆的周长＝2πr，求出一圈长度，乘2即可。
【解答】解：2×3.14×8×2
＝50.24×2
＝100.48（分米）
答：时针尖端一昼夜走过的路程是100.48分米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【答案】75.36平方米。
【分析】根据圆的周长C＝2πr，r＝C÷2π，根据环形面积＝π（R2﹣r2），即可解答。
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×[（5+2）2﹣52]
＝3.14×[49﹣25]
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条水泥路的面积是75.36平方米。
【点评】本题考查的是环形面积，熟记公式是解答关键。
31．【答案】15000公顷。
【分析】首先根据路程＝速度×时间，求出这个湖的周长，用周长除以2减去长就是宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：25×2÷2﹣15
＝50÷2﹣15
＝25﹣15
＝10（千米）
15×10＝150（平方千米）
150平方千米＝15000公顷
答：这个湖的面积是15000公顷。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出长方形的宽。
32．【答案】138.16平方米。
【分析】利用圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2）计算即可。
【解答】解：20÷2＝10（米）
10+2＝12（米）
3.14×（122﹣102）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：小路的面积是138.16平方米。
【点评】本题主要考查圆环面积公式的应用。
33．【答案】314平方米。
【分析】圆的周长＝3.14×半径×2，由此列式计算水池的半径，圆的面积＝3.14×半径×半径，由此列式计算现在这个水池的面积是多少平方米。
【解答】解：圆的半径：31.4÷（3.14×2）
＝31.4÷6.28
＝5（米）
3.14×（5+5）×（5+5）
＝3.14×10×10
＝314（平方米）
答：现在这个水池的面积是314平方米。
【点评】本题考查的是圆的周长、面积公式的应用。
34．【答案】75.36平方米。
【分析】利用圆的周长公式：C＝2πr计算喷水池的半径；再用大圆面积减去小圆面积计算水泥路面的面积。
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×（5+2）2﹣3.14×52
＝153.86﹣78.5
＝75.36（平方米）
答：水泥路面的面积75.36平方米。
【点评】本题主要考查圆、圆环的面积公式的应用。
35．【答案】6米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84÷3.14＝6（米）
答：这个花坛的直径是6米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．【答案】33.33%。
【分析】根据百分数的意义，用这支修路队多修的长度除以原计划修的长度，就是这支修路队多修的路是原计划的百分之几。
【解答】解：1600÷（6400﹣1600）×100%
＝1600÷4800×100%
≈33.33%
答：这支修路队大约多修了33.33%。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】百分数化小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位；
百分数化分数的方法：先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数；
分数化成小数，用分数的分子除以分数的分母，如果不能化成有限小数，根据需要取近似值，一般保留一位小数；
分数化百数，分母是100的分数，直接改写成百分数号即可，即去掉分母，添上百分号（%）；一般分数化百分数，首先把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，添上百分号（%）即可，如果不能化成有限小数，根据需要取近似值，一般百分号前保留一位小数；
小数化百分数只要把小数点向右移动两位，添上百分号即可；把百分数化成小数时，把百分数去掉百分号，同时把小数点向左移动两位即可；
小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数；据此解答．
【解答】解：
【点评】解答本题关键是明确百分数、小数和分数三者之间互化的方法．
38．【答案】100%，90%，1%，50%，200%，50%。
【分析】根据成语的意思，结合百分数的意义进行解答。
【解答】解：
故答案为：100%，90%，1%，50%，200%，50%。
【点评】解决本题关键是理解成语表示的含义。
39．【答案】“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20%，表示今年我省油菜籽的产量比去年增加了20%。
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%，“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20%，表示今年我省油菜籽的产量比去年增加了20%，由此解答即可。
【解答】解：“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20%，表示今年我省油菜籽的产量比去年增加了20%。
【点评】本题关键是理解几成的含义，几成几就是百分之几十。
40．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出节约了多少度，然后把计划用电的度数看作单位“1”，求节约的度数占计划投资的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：（100﹣80）÷100
＝20÷100
＝20%；
答：实际比计划节约了20%．
【点评】解答此题的关键是：先求出节约了多少度，再判断出单位“1”，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
41．【答案】（1）20%，80%；（2）910，110。
【分析】（1）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
（2）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数。
【解答】解：（1）15=0.2=20%
45=0.8=80%
（2）90%=910
10%=110
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
42．【答案】（1）32，《（2）新闻联播》，《大风车》，（3）《焦点访谈》，（4）56。
【分析】①用100%减去其它节目所占百分数就得《走近科学》所占百分数。
②从统计图可看出，喜欢看《新闻联播》节目和《大风车》节目的人数差不多。
③喜欢看《焦点访谈》节目的人数最少。
④用200乘28%就得看新闻联播的人数。
【解答】解：①100%﹣28%﹣15%﹣25%＝32%
答：喜欢看《走进科学》的老师占全体老师人数的32%。
②28%≈25%
答：喜欢看《新闻联播》节目和《大风车》节目的人数差不多。
③喜欢看《焦点访谈》节目的人数最少。
④200×28%＝56（人）
答：如果该学校有200名老师那么喜欢看《新闻联播》的老师有56名。
故答案为：32，《新闻联播》，《大风车》，《焦点访谈》，56。
【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。
43．【答案】（1）2000本；（2）640本。
【分析】（1）已知科技书有300本，科技书和童话故事的本数比是3：5。也就是科技书的本数是童话故事的35，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答得出童话故事的本数，再除以它占的百分率，即可得实验小学新进的这批图书共有多少本。
（2）用乘法计算得出其他的本数，再用减法计算即可得儿童文学的本数。
【解答】解：（1）300÷35=500（本）
500÷25%＝2000（本）
答：实验小学新进的这批图书共有2000本。
（2）2000×28%＝560（本）
2000﹣300﹣500﹣560＝640（本）
答：儿童文学有640本。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
44．【答案】（1）45m2；（2）1200千克。
【分析】（1）根据统计图得出小葱占四种蔬菜的种植面积的15%，由此用乘法列式计算得出小葱的种植面积；
（2）先用乘法求出黄瓜和辣椒的种植面积，再根据单产量×数量＝总产量，分别求出黄瓜和辣椒的产量，进而求出黄瓜和辣椒一共的产量。
【解答】解：（1）300×15%＝45（m2）
答：小葱的种植面积是45m2。
（2）300×30%×8+300×20%×8
＝720+480
＝1200（千克）
答：黄瓜和辣椒一共能产1200千克。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据基本的数量关系解决问题。
45．【答案】（1）14000棵；
（2）2380棵；
（3）230%。
【分析】（1）把树苗的总数看作单位“1”，柳树有3500棵，占总数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）槐树占17%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）把柏树的棵数看作单位“1”，先用减法求出杨树的棵数比柏树的棵数多占总是的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）3500÷25%
＝3500÷0.25
＝14000（棵）
答：这些树苗的总数是14000棵。
（2）14000×17%＝2380（棵）
答：槐树有2380棵。
（3）（33%﹣10%）÷10%
＝0.23÷0.1
＝2.3
＝230%
答：杨树的棵数比柏树的棵数多230%。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
46．【答案】（1）1400棵。
（2）224棵。
【分析】（1）把林场育苗基地培育树苗总数看作单位“1”，即为100%，用100%连续减去松树、柏树、槐树、杨树占的百分率，即可求出柳树占的百分率，用350棵除以对应的百分率，即可求出这些树苗的总数是多少棵。
（2）用这些树苗的总数乘杨树占的百分率与槐树占的百分率的差，即可求出杨树比槐树多多少棵。
【解答】解：（1）350÷（100%﹣15%﹣10%﹣17%﹣33%）
＝350÷25%
＝1400（棵）
答：这些树苗的总数是1400棵。
（2）1400×（33%﹣17%）
＝1400×16%
＝224（棵）
答：杨树比槐树多224棵。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
47．【答案】140，180；（1）180人；（2）35%。
【分析】（1）把抽取的总人数看作是单位“1”，用总人数乘喜欢使用滴滴出行的占的百分率，即可得喜欢使用“滴滴出行”的人数有多少人。
（2）用喜欢使用其他方式人数除以总人数，得出喜欢使用其他方式人数占的百分率，再用单位”1“分别减喜欢使用“滴滴出行”的人数、喜欢使用其他方式人数”、喜欢使用“花小猪打车”的人数占的百分率，即可得喜欢使用“帮邦行”的人数占总人数的百分率，再乘总人数，即可得喜欢使用“帮邦行”的人数。
【解答】解：（1）400×45%＝180（人）
答：喜欢使用“滴滴出行”的人数有180人。
（2）20÷400＝5%
1﹣45%﹣5%﹣15%
＝55%﹣5%﹣15%
＝35%
400×35%＝140（人）
答：喜欢使用“帮邦行”的人数占总人数的35%。
故答案为：140，180。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
48．【答案】（1）6，8；（2）①22，（2n+2）；②8．
【分析】（1）根据所给图示，图1黑色方块4个；图2黑色方块4+2＝6（个）；图3黑色方块：4+2+2＝8（个）．
（2）①结合图示发现黑色方块的排列规律：图1黑色方块4个；图2黑色方块4+2＝6（个）；图3黑色方块：4+2+2＝8（个）；……第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个．据此解答．
②图中白方块的排列规律为：图1：5个；图2：5+3＝8（个）；图3：5+3+3＝11（个）；……第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个．据此计算白方块是26个是第几个图形．
【解答】解：（1）填表如下：
（2）①图1黑色方块4个
图2黑色方块4+2＝6（个）
图3黑色方块：4+2+2＝8（个）
……
图10黑方块的个数：
2×10+2
＝20+2
＝22（个）
……
第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个
答：图序为10的图中黑方块有22个；图序为n的图中黑方块有（2n+2）个．
②白方块的排列规律为：
图1：5个
图2：5+3＝9（个）
图3：5+3+3＝11（个）
……
第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个
3n+2＝26
3n＝24
n＝8
答：白方块有26个，这个图的图序为8．
故答案为：6，8；22，（2n+2）；8．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
49．【答案】见试题解答内容
【分析】观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的基础上，多1张桌子，多2人．由此规律即可解决问题．
【解答】解：（1）n＝1时，可坐4人，可以写成2×1+2；
n＝2时，可坐6人，可以写成2×2+2；
n＝3时，可坐8人，可以写成2×3+2；
…；
所以当n＝10时，可坐2×10+2＝22（人）
答：10张桌子可以坐22人；
（2）根据（1）发现规律：
n张桌子可坐（2n+2）人．
答：n张桌子可以坐（2n+2）人；
（3）2n+2＝60
n＝29（张），
答：坐60人需要29张桌子．
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
50．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）像这样拼下去，所用小正方形卡纸的张数是8、10、12……8＝6+2×1、10＝6+2×2、12＝6+2×3……第5个图用的张数是6+2×5，第n个用的张数是6+2n．
（2）面积为1cm2的正方形边长为1cm．在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，也就求第n个图形的周长．像这样拼下去，各图形的周长分别是12、14、16……12＝10+2×1、14＝10+2×2、16＝10+2×3……第n个图形的周长是10+2n．
【解答】解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：
6+2×5
＝6+10
＝16（张）
答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．
（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n
因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝
答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．
【点评】解答此题的关键是根据这些图形找出图形的序数与所用小正方形卡纸的张数、拼成图形的周长之间的关系，这也是本题的难点．
51．【答案】84。
【分析】每4个数字一循环，计算前24个数字是几组，再乘每组数的和即可。
【解答】解：24÷4×（1+2+4+7）
＝6×14
＝84
答：前24个数字之和是84。
【点评】解答本题关键是求每组的数的和。
52．【答案】见试题解答内容
【分析】无论是围成8圈 还是围成4圈，总人数是不变的．我们把围成8圈的每层从外到内依次叫做8、7、6、5、4、3、2、1层．围成4圈的从外到内，每层分别叫做D、C、B、A层．“围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人”即8层比D层少20人，因为每层人数依次减少4人，相对应的7层比C层少20人，6层比B层少20人，5层比A层少20人，可以看出8圈的最外边4层一共就比4圈的少了80人，这80人跑哪了？其实就是8圈的最内4层4、3、2、1层的总人数．由此解答．
【解答】解：先求围成8圈时最内4层的人数：
1层+2层+3层+4层＝80（人）
再求外4层的人数：
那么5层+6层+7层+8层＝80+16×4＝144（人）
求总人数：
80+144＝224（人）
答：参加排练的有224人．
【点评】方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数﹣1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数＝每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数＝（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4．
53．【答案】见试题解答内容
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7：5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．也就是徒弟已经加工的个数是师傅加工个数的57，那么24个相当于师傅加工个数的（1−57），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出师傅加工了多少个，然后乘2即可求出这批零件一共有多少个．
【解答】解：
24÷（1−57）×2
＝24÷27×2
＝24×72×2
＝84×2
＝168（个），
答：这批零件一共有168个．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，重点的求出24个占师傅加工数量的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
54．【答案】会。
【分析】已知配制140克的盐水，其中盐和水的比是1：4，则把此时的盐看作1份，水看作4份，用140÷（1+4）即可求出每份是多少，进而求出盐的质量，盐水蒸发后，水减少，盐不变，所以当剩下的盐水重100克时，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用盐的质量除以100再乘100%即可求出此时的含盐率，再和26.5%比较即可。
【解答】解：140÷（1+4）
＝140÷5
＝28（克）
28×1＝28（克）
28÷100×100%
＝0.28×100%
＝28%
28%＞26.5%
答：因为此时的含盐率大于26.5%，所以这时盐水中会出现盐结晶现象。
【点评】本题考查含盐率，明确含盐率的计算方法是解题的关键。
55．【答案】35颗；21颗。
【分析】先把比转化为分数，单位”1“是星星总数，根据姐姐的星星颗数占总数的几分之几的前后变化，求出11颗星的对应分率，用除法求出星星的总数，再用总数乘姐姐原来的星星占总数的几分之几，求出姐姐原来的星星数量，最后从总数中减姐姐的星星的数量就是妹妹折的星星的数量。
【解答】解：给妹妹之前姐姐的星星数量占总数的5÷（5+3）=58
给妹妹之后姐姐的星星数量占总数的3÷（3+4）=37
总数：11÷（58−37）
＝11÷1156
＝56（颗）
姐姐：56×58=35（颗）
妹妹：56﹣35＝21（颗）
答：姐姐折了35颗星星，妹妹折了21颗星星。
【点评】本题考查的是比的应用，可以把比转化为分数，找不变量为单位“1”，再求出已知数量的对应单位“1'的几分之几，用除法求出单位”1“的量，最后用乘法求出各部分的数量。
56．【答案】40分钟。
【分析】把120按3：2：1进行分配，即可解答。
【解答】解：120×23+2+1
＝120×26
＝40（分钟）
答：聪聪每天用于运动的时间是40分钟。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
57．【答案】187.5分钟。
【分析】各段路程比是1：2：3，那么上坡路就占全长的11+2+3，把全长看成单位“1”，用乘法求出上坡路是多少千米；然后用上坡路的路程除以速度求出上坡路用的时间；
这三段路用的时间比是4：5：6，上坡路用的时间就是全部时间的44+5+6；把全部的时间看成单位“1”，用上坡路的时间除以44+5+6就是需要的全部时间。
【解答】解：各段路程比是1：2：3，那么上坡路就占全长的16，
20×16=103（千米）
103÷4
=103×14
=56（时）
三段路程所用的时间比是4：5：6，那么上坡路时间就是全部时间的415，
56÷415
=56×154
=258（小时）
258×60＝187.5（分钟）
答：李叔叔走完全程用了187.5分钟。
【点评】本题主要考查了比的应用，先根据路程比求出上坡路的路程，然后再根据时间比求出上坡时间是总时间的几分之几，进而求出总时间。
58．【答案】上层有500本，中层有600本，下层有400本。
【分析】先用总数1500乘13求出上层有多少本，再用减法求出中下层一共有多少本书，除以中下层书的总份数（2+3）即可求出每一份的数量，再乘上下层所占的份数即可解答。
【解答】解：1500×13=500（本）
1500﹣500＝1000（本）
1000÷（2+3）
＝1000÷5
＝200（本）
200×2＝400（本）
200×3＝600（本）
答：上层有500本，中层有600本，下层有400本。
【点评】本题的关键是根据除法的意义求出每份是多少，进而分析数量关系进行解答。方向
路程/米
时间/分
小华家﹣教学楼


5
教学楼﹣图书馆


9
图书馆﹣教学楼


9
教学楼﹣小华家


7
分数
14
58
小数
0.2
0.6
百分数
8%
12.5%
十全十美
十拿九稳
百里挑一
事倍功半
一举两得
平分秋色
花小猪打车
帮邦行
滴滴出行
其他
60人


20人
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4


……
方向
路程/米
时间/分
小华家﹣教学楼
西偏北30°
400
5
教学楼﹣图书馆
东偏北40°
500
9
图书馆﹣教学楼
西偏南40°
500
9
教学楼﹣小华家
东偏南30°
400
7
分数
15
14
225
58
35
18
小数
0.2
0.25
0.08
0.625
0.6
0.125
百分数
20%
25%
8%
62.5%
60%
12.5%
十全十美100%
十拿九稳90%
百里挑一1%
事倍功半50%
一举两得200%
平分秋色50%
花小猪打车
帮邦行
滴滴出行
其他
60人
140
180
20人
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
6
8
……