（期末押题卷）浙江省2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题卷）浙江省2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（人教版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．甲、乙两人各走一段路，所行路程的比是5∶4，所用的时间比是3∶5，则甲、乙两人的速度比是（ ）。
A．4∶3B．3∶4C．12∶25D．25∶12
2．一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶6，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
3．薇薇读一本书，已读和未读的页数比是2：5，如果再读5页，则已读和未读的 页数比是3：5，这本书共有（ ）页．
A．60B．58C．56D．54
4．用60米的绳子围成一个长方形围栏，长与宽之比为5：1，则宽为（ ）
A．12米B．5米C．10米D．25米
5．已知（a，b，c，均大于0），则a，b，c中最大的数是（ ）。
A．aB．bC．cD．无法确定
6．按下图的规律铺地砖，第n个图形中的白色地砖有（ ）块。
A．6nB．6n－2C．4n＋2D．6（n－2）
7．某村前年产苹果30万千克，去年增产，今年减产，今年产量为（ ）。
A．29万千克B．31万千克C．28.8万千克D．29.2万千克
8．两根同样长的绳子都大于1米，第一根先剪去全长的，再剪去m；第二根先剪去m，再剪去余下的，两根绳子剩下的长度相比（ ）。
A．第一根长 B．第二根长C．两根同样长
9．参加某次数学竞赛的男生和女生人数的比是2：3，这次竞赛的平均成绩是93分，其中男生的平均成绩是90分，则女生的平均成绩是（ ）分．
A．95B．94C．93D．92
二、填空题
10．下图中阴影部分面积为25平方厘米，∠AOB为直角，环形（两个圆之间的部分）的面积是( )平方厘米。（π取3.14）
11．红星小学六（3）班班长对班上每一位同学喜爱的运动项目进行调查，制成了统计图，如图所示。
（1）从图中可看出，喜欢足球和踢毽子的人数占全班总人数的( )%。
（2）如果本班有60名学生，那么喜欢跳绳的有( )人。
12．如图，学校在小龙家的( )偏( )30°方向上，小龙家在学校的东偏南( )°方向上。
13．钢琴有“乐器之王”的美称。一架钢琴有36个黑键，是白键个数的，求白键有多少个？解决这个问题要把( )看作单位“1”，数量关系式是( )，如果设白键有“x”个，列方程为( )。
14．有一堆木材，搬运工人每天搬运吨，2天共搬运 吨。
15．观察下面的点阵图，第4个点阵图有( )个点；第( )个点阵图有33个点。
三、判断题
16．大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛少。( )
17．把米长的绳子平均分成3段，每段长米。( )
18．达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%。( )
19．因为，所以、、互为倒数。( )
20．已知a的等于b的（a、b均不为0），那么a＞b。( )
21．圆的面积比扇形的面积大。( )
22．比的前项增加21，要使比值不变，比的后项也必须增加21。( )
23．3米的与1米的是相等的． ( )
四、计算题
24．直接写出得数。

3分米∶6毫米
25．计算下面各题。(能简算的要简算)
(+)×24× (2﹣0.5)÷ ×÷ (﹣×9)÷
26．解方程。
① ②
27．化简比，并求比值。
4.2∶0.8 1.12∶ 1.6km∶200m ∶
28．看图列式计算。
29．计算下面图形阴影部分的周长和面积。
30．求阴影部分面积(单位：米)
五、作图题
31．在方格纸上画出大小不同的两个平行四边形，且使每个平行四边形的底和高的比是3∶2。
六、解答题
32．王叔叔开车自驾游，已行的路程是未行路程的，如果再行24千米，正好行了全程的一半。王叔叔自驾游全程多少千米？
一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的，又过了8天，完成了全部工作的，若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？
34．如图，李大爷的蔬菜大棚里分别种植了茄子、黄瓜和辣椒三种菜。
（1）已知种植辣椒的面积是300平方米，种植黄瓜的面积是多少平方米？
（2）种植黄瓜的面积比茄子少百分之几？
35．植树节活动，六（1）班植树35棵，比六（2）班少种，六（2）班植树多少棵？两个班一共植树多少棵？
36．甲、乙合作一件工作要15天才能完成，现在甲、乙合作10天后，再由乙独做6天，还剩下这件工作的，甲单独完成这件工作要多少天？
37．如图，在长、宽分别为14厘米、8厘米的方框中，用一个半径为1厘米的圆形纸片无滑动地沿着方框按A→B→C→D→A的方向滚动。若纸片贴着方框内侧滚动一周回到出发位置，那么：圆心运动轨迹的长度是多少？
参考答案：
1．D
【分析】由路程比，把甲行的路程看作5，乙行的路程看作4，由时间比，把甲的时间看作3分钟，乙的时间看作5分钟，由速度＝路程÷时间，可得甲的速度＝5÷3，乙的速度＝4÷5，据此可以求出速度比。
【详解】甲的速度为：5÷3＝，乙的速度为：4÷5＝，甲、乙的速度比为：∶＝25∶12。
故答案为：D
解决此类问题可以采用假设法，用比中的数表示路程、时间，求出速度，就能求出速度比。
2．C
【分析】把三角形的内角和分成（1＋2＋6）份，用180°÷总份数，求出1份，进而求出最大的角的度数，再判断这个三角形，据此解答。
【详解】1＋2＋6
＝3＋6
＝9（份）
180°÷9＝20°
20°×6＝120°，这是个钝角三角形。
一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶6，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
熟练掌握按比例分配的计算方法以及三角形的分类是解答本题的关键。
3．C
【详解】试题分析：已读和未读的页数比是2：5，已读的就是这本书总页数的，如果再读5页，则已读和未读的页数比是3：5，则这时已读的页数就是总页数的，就是总页的数的（﹣）就是5页．据此解答．
解：5÷（﹣），
=5÷，
=56（页）．
故选C．
点评：本题的关键是根据比与分数的意义分别求出已读占总页数的几分之几，然后再根据分数除法的意义列式解答．
4．B
【详解】试题分析：由题意可知：长方形的周长为60米，则长加宽为（60÷2）米，再据“长与宽之比为5：1”，利用按比例分配即可求其宽．
解：（60÷2）×，
=30×，
=5（米）；
故答案为B．
点评：解答此题的关键是：利用长方形的周长公式先求出长与宽的和，再按比例分配求其宽．
5．A
【分析】假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再进行比较。
【详解】假设＝1，则
a＝，b＝，c＝，
因为＜＜，所以b＜c＜a。
故选：A
此题考查的是分数大小比较，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再进行比较。
6．C
【分析】第一幅图有1个黑色地砖，白色地砖数量：4＋2＝6（块）
第二幅图有2个黑色地砖，白色地砖数量：2×4＋2＝10（块）
第三幅图有3个黑色地砖，白色地砖数量：3×4＋2＝14（块）
……
由此可以理解为：每个图案中有1个黑色地砖就搭配4个白色地砖，额外再加上2块白色地砖，就是这个图案的地砖数量。
【详解】据分析可知：
按图中的规律铺地砖，第n个图形中有n块黑色地砖，白色地砖有（n×4＋2）块。
故答案为：C
本题考查学生的逻辑推理能力，找到白色地砖与黑色地砖的数量关系是解题的关键。
7．C
【分析】将前年的产量当作单位“1”，去年增产20%，则去年产量是前年的（1＋20%），今年减产20%，则今年产量是去年的（1－20%），根据分数乘法的意义，今年是前年的（1＋20%）×（1－20%），所以今年产量是30×（1＋20%）×（1－20%）万千克。
【详解】30×（1＋20%）×（1－20%）
＝30×120%×80%
＝28.8（万千克）
故答案为：C
完成本题要注意前后增产与减产百分率的单位“1”是不同的。
8．B
【分析】第一根绳子剩余＝全长－全长×，第二根绳子剩余＝全长－－（全长－）×；全长×＞（全长－）×，所以第二根绳子剩余长度长。
【详解】假设两根绳子的全长均为2米；
第一根绳子剩余：2－2×
＝2－
＝1（米）；
第二根绳子剩余：2－－（2－）×
＝2－－×
＝（米）；
1米＜米，所以第二根绳子长；
故答案为：B。
明确两个表示关系的单位“1”不一致是解答本题的关键。
9．A
【详解】根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×3+男生的平均成绩×2=全班平均成绩×5，设女生的平均成绩是x，列并解方程，设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×3+2×90=93×（2+3），
3x+180=465
3x=465-180
3x=285
x=95
10．157
【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，即π（R2－r2），阴影部分的面积＝大三角形的面积−小三角形的面积，即R2÷2－r2÷2＝（R2－r2）÷2，于是可以用两圆的半径表示出阴影部分的面积，进而可以求出圆环的面积。
【详解】假设外圆半径为R，内圆半径为r，
由题意得，
R2÷2－r2÷2＝25（平方厘米）
可推出
R2－r2
＝25×2
＝50（平方厘米）
圆环的面积：
π（R2－r2）
＝3.14×50
＝157（平方厘米）
解答此题的关键是设出半径，利用阴影部分的面积求得圆环的面积。
11． 30 9
【分析】（1）用喜欢足球的人数占总人数的百分之几与喜欢踢毽子的人数占总人数的百分之几相加即可；（2）用总人数乘喜欢跳绳的人数占总人数的百分之几即可。
【详解】（1）10%＋20%＝30%；
（2）60×15%＝9（人）。
熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。
12． 西 北 30
【分析】学校在小龙家的方向，是以小龙家为观测点；小龙家在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，据此解答。
【详解】学校在小龙家的西偏北30°方向上，小龙家在学校的东偏南30°方向上。
13． 白键个数 白键个数黑键个数
【分析】一般把“的”字之前的物体看作单位“1”；钢琴有36个黑键，是白键个数的，这是把白键个数看作单位“1”，根据乘法的意义，可知数量关系是：白键个数黑键个数；可列方程为：。
【详解】由分析可知：
钢琴有“乐器之王”的美称。一架钢琴有36个黑键，是白键个数的，求白键有多少个？解决这个问题要把白键个数看作单位“1”，数量关系式是白键个数黑键个数，如果设白键有“x”个，列方程为。
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
14．
【分析】已知工作效率和工作时间，根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此解答即可。
【详解】×2＝（吨），则2天共搬运吨。
本题考查工作效率、工作时间和工作总量的关系，明确它们的关系是解题的关键。
15． 15 10
【分析】观察可知，每一个点阵图都是有三横排，第一个点阵图是1＋2＋3，第二个点阵图是2＋3＋4，第三个点阵图是3＋4＋5，则第四个点阵图是4＋5＋6，第n个点阵图是n＋（n＋1）＋（n＋2)=3n＋3个点，利用方程求解即可。
【详解】4＋5＋6=15（个），第4个点阵图有15个点。
设第n个点阵图有33个点。
3n＋3=33
解：3n=30
n=10
第10个点阵图有33个点。
找到图形的排列规律是解题的关键。
16．×
【分析】B比A少几分之几的计算方法：（A－B）÷A，据此解答。
【详解】大牛比小牛少：（5－4）÷5＝。
故判断错误。
本题考查了分数除法的应用，找准标准量是解答题目的关键。
17．√
【分析】每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】
＝
＝（米）
故答案为：√
求每段绳子的具体长度时，绳子的总长度作被除数。
18．×
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，达标率是达标人数占总人数的百分比，二者都不可能大于100%，而增长率＝增长的数量÷原来的数量×100%，它可能大于100%，据此解答即可。
【详解】达标率、发芽率都不可能大于100%，增长率可能大于100%，故原题说法错误。
故答案为：×
此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
19．×
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。
【详解】倒数是指两个数之间的关系，不能是三个数，所以不能说、、互为倒数；
故答案为：×。
明确倒数的含义并能灵活利用是解答本题的关键。
20．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则a的表示为a，b的表示为b，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；据此解答。
【详解】分析可知，a＝b。
＝＝
＝＝
因为＜，则＜，所以a＞b。
故答案为：√
根据异分母分数比较大小的方法比较出已知两个分数的大小是解答题目的关键。
21．×
【分析】要想比较圆的面积和扇形的面积，必须先知道它们半径的大小，据此可解。
【详解】圆半径决定圆面积的大小，而扇形的面积由圆心角度数和扇形半径决定，两者的半径和圆心角度数未知，即无法比较大小。
故此题说法错误。
扇形的面积由圆心角度数和扇形半径决定。
22．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】比的前项增加21，要使比值不变，应该看前项增加21，相当于扩大到原来的几倍，后项应该乘相同的倍数，所以原题说法错误。
比的前项增加前项的几倍，后项就增加后项的几倍，比值不变。
23．√
【详解】略
24．；6；0.125；1800
50；2.35；0.5；0.16
【解析】略
25．
【解析】略
26．①；②
【分析】①方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；
②先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】①
解：
②
解：
27．21∶4；；14∶5；；8∶1；8；2∶1；2
【分析】小数比的化简：先把小数比转化成整数比，再化简，用比的前项除以比的后项求出比值即可。
一个分数和小数比化简的方法：把分数化成小数后，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行化简；用最简整数比的前项除以后项即可。
根据1km＝1000m，统一单位后，再根据比的基本性质进行化简，用最简整数比的前项除以后项求出比值。
分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；比的前项除以比后项所得的商叫做比值。据此解答。
【详解】4.2∶0.8
＝（4.2×10）∶（0.8×10）
＝42∶8
＝（42÷2）∶（8÷2）
＝21∶4
21∶4＝
1.12∶
＝1.12∶0.4
＝（1.12×100）∶（0.4×100）
＝112∶40
＝（112÷8）∶（40÷8）
＝14∶5
14∶5＝
1.6km∶200m
＝1600m∶200m
＝（1600÷200）∶（200÷200）
＝8∶1
8∶1＝8
∶
＝（×8）∶（×8）
＝2∶1
2∶1＝2
28．120千克
【分析】看图可知，总质量是单位“1”，求总质量，1－第一天卖出的对应分率－剩下的对应分率＝第二天卖出的对应分率，第二天卖出的质量÷对应分率＝总质量，据此列式计算。
【详解】30÷（1－－）
＝30÷
＝30×4
＝120（千克）
29．61.68cm；15.48cm2
【分析】由图可知，阴影部分的周长＝长方形的长×2＋圆的周长×2，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积×2，据此解答。
【详解】周长：6×2×2＋3.14×6×2
＝12×2＋18.84×2
＝24＋37.68
＝61.68（cm）
面积：6×2×6－3.14×（6÷2）2×2
＝6×2×6－3.14×9×2
＝12×6－28.26×2
＝72－56.52
＝15.48（cm2）
30．7.72平方米
【详解】（2+2+3）×2×2÷2-3.14×22÷2=7.72（平方米）
31．见详解
【分析】根据平行四边形的底和高的比是3∶2，可以画出一个底为9，高为6的平行四边形，也可以画一个底为6，高为4的平行四边形。
【详解】如图：
（答案不唯一）
解答本题的关键是要保证所画的平行四边形的底和高的比为3∶2。
32．120千米
【分析】已知已行的路程是未行路程的，根据分数的意义，把未行路程看作7份，已行的路程看作3份，则已行的路程是全程的，如果再行24千米，正好行了全程的一半，也就是全程的；则把全程看作单位“1”，24千米是全程的（－），根据分数除法的意义，用24÷（－）即可求出全程。
【详解】24÷（－）
＝24÷（－）
＝24÷
＝24×5
＝120（千米）
答：王叔叔自驾游全程120千米。
本题主要考查了分数除法的应用，关键是将已行的路程和未行路程的关系转化为已行的路程和全程的关系。
33．6天
【分析】要求余下的工作由丙单独完成，还需要几天，就要求出丙的工作效率，在此需要一步步推算，甲乙丙3人8天完成：－ ＝，则甲乙丙3人每天完成（即3人的工作效率）：÷8＝，甲乙丙3人4天完成：×4＝，则甲做一天后乙做2天要做：－＝，那么乙一天做：[－×3]÷2＝，则丙一天做：－－＝，那么余下的由丙做要：（1－）÷＝6（天）。
【详解】1÷72＝
（－）÷8
＝÷8
＝
（－×4－×3）÷2
＝（－－）÷2
＝÷2
＝
－－
＝－
＝
（1－）÷
＝÷
＝6（天）
答：还需要6天。
此题属于工程问题，工作效率、工作时间、工作量三者之间的数量关系不明显，所以就要寻求一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解决。
34．（1）180平方米
（2）75%
【分析】（1）由题意可知：三种菜的总面积是单位“1”，单位“1”未知用除法计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。辣椒的面积300平方米所对应的分率是25%，用300÷25%可求出三种菜的总面积是1200平方米；黄瓜占三种菜总面积的（1－60%－25%），求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×百分之几＝部分量。据此用1200×（1－60%－25%）可求出黄瓜的面积。
（2）先用总面积1200平方米乘60%求出茄子的面积；求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（茄子的面积－黄瓜的面积）÷茄子的面积，可求出黄瓜的面积比茄子少百分之几。
【详解】（1）三种菜的总面积：300÷25%
＝300÷
＝300×4
＝1200（平方米）
1200×（1－60%－25%）
＝1200×15%
＝180（平方米）
答：种植黄瓜的面积是180平方米。
（2）茄子面积：1200×60%＝720（平方米）
（720－180）÷720
＝540÷720
＝0.75
＝75%
答：种植黄瓜的面积比茄子少75%。
利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
35．45棵；80棵
【分析】将六（2）班植树棵数看作单位“1”， 六（1）班植树棵数占1－，六（1）班植树棵数÷对应分率＝六（2）班植树棵数，两个班的植树棵数加起来是总植树棵数。
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝45（棵）
35＋45＝80（棵）
答：六（2）班植树45棵，两个班一共植树80棵。
关键是确定单位“1”，求整体用除法，部分数量÷对应分率＝整体数量。
36．36天
【分析】先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲、乙合作每天完成总量的几分之几，再求出10天甲乙合作完成总量的几分之几，再用总量减去剩下的和已完成的，求出乙独做6天完成总量的几分之几，据此求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率即可。
【详解】
（天）
答：甲单独完成这件工作要36天。
本题考查工程问题、分数除法，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系。
37．36厘米
【分析】圆心的运动轨迹如图，是一个长方形，这个长方形的长＝大长方形的长－半径×2，宽＝大长方形的宽－半径×2，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式解答即可。
【详解】14－1×2
＝14－2
＝12（厘米）
8－1×2
＝8－2
＝6（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
答：圆心运动轨迹的长度是36厘米。
关键是熟悉圆的特征，掌握并灵活运用长方形周长公式。