（期末押题卷）重庆市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末提高必刷卷（西师大版）

这是一份（期末押题卷）重庆市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末提高必刷卷（西师大版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．一个比的前项和后项同时缩小3倍，比值（ ）
A．缩小3倍B．扩大3倍C．不变
2．☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆，△的个数比☆多，△有（ ）个．
A．2B．12C．15
3．下列现象中，只有（ ）不是旋转．
A．B．C．
4．A的相当于B的80%，AB两数的比是（ ）
A．80%B．6：5C．5：6D．80%：
5．左图用算式表示是( )．
A．×B．×C．×
6．甲数比乙数多，甲、乙两数的比是（ ）
A．1：5B．5：1C．5：6D．6：5
7．下面分数中，（ ）最接近．
A．B．C．
8．甲乙两人做纸飞机，甲用了小时完成，乙用了小时完成．先完成的是（ ）
A．甲B．乙C．两人同时完成
二、填空题
9．如果甲圆的直径正好等于乙圆的半径，那么甲圆周长是乙圆周长的( )，甲圆面积是乙圆面积的( )．
10．在横线里填上“＞“、“＜”或“=”．
； 27× 27； ； 5 5．
11．甲与乙的比是3：5，那么甲是乙的( )，乙是甲乙两数和的( )．
12．要确定某个物体的位置，不仅要选定观测点，还必须知道( )和( )．
13．比3米多 米是 3 米；比5吨少 是 4 吨； 的 是 米； 公顷的 是 公顷．
14．千年银杏被誉为“东北树王”，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是( )米，面积是( )平方米。
三、判断题
15．÷5和×的结果相同，但意义不同。( )
16．a除以b的商是8.5，a与b的最简比是17∶2。( )
17．第一次抛出一枚更币正好是正面朝上，接着再抛一次中，这次反面朝上的可能性也是（ ）
18．把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。 ( )
19．在等式a－b=c中，如果a∶b=5∶2，那么c一定是a的．( )
20．甲数是乙数的，乙数就是甲数的． ( )
21．如果a÷＝b÷，a，b均不为零，则a＞b。( )
四、计算题
22．直接写出得数。



23．计算下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法计算。
（1） （2） （3）
（5） （6）
24．解方程．
(1) (2) (4) (4)
25．化简下面各比，再求比值．
（1）7.2：5.4 （2）
26．看图列式计算．
27．求下图中阴影部分的面积。（长度：厘米）
28．求图中阴影部分的面积。
五、作图题
29．画一个周长为20cm，长和宽的比是3∶2的长方形。再在长方形内画一个最大的圆。（如图中小正方形的边长看作1cm）
六、解答题
30．在直径为的圆形花坛外面有一条宽的环形小路，这条小路的面积是多少？
一堆苹果分给幼儿园小朋友，一班分得总数的，二班分得总数的，还剩10千克，求原来有苹果多少千克？
（葫芦岛）甲乙两车同时从AB两地相对开出，当甲车行了全程的时和乙车相遇，已知乙车走完全程要12小时，求甲车行完全程要几小时？
33．一个圆形桌面的直径是2米。
（1）如果要给桌面铺上与它同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？
（2）如果在桌面的周围镶上金属条，需要多少米？
34．2022年9月18日是九一八事变91周年纪念日，育才小学组织四、五、六年级参观抗日纪念馆。已知六年级有学生120人，五年级的人数比六年级的少，又是四年级人数的。育才小学四年级有多少人？
35．在某海域有一处暗礁要实施爆破，（如图所示），爆破中心在O点，离爆破中心3km范围内（含3km） 是危险区域。
（1）请在图中画出表示危险区域的范围。
（2）以O点为观测点，一艘军舰甲在北偏东45°方向5千米处，请用•标出军舰甲的位置。
（3）暗礁爆破后，军舰乙从O点出发航行至当前位置，请描述出它的路线图。
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：比的性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断得解．
解：一个比的前项和后项同时缩小3倍，比值不变．
点评：此题考查学生对比的性质内容的理解和运用．
2．B
【详解】试题分析：由图可知，共有10个☆，△的个数比☆多，即△的个数上☆的1+，根据分数乘法的意义，△有10×（1+）个．
解：10×（1+）
=10×，
=12（个）．
即△有12个．
点评：首先根据分数加法的意义求出三角形个数占五角星个数的分率是完成本题的关键．
3．A
【详解】试题分析：根据旋转的意义，直升飞机的螺旋桨是绕轴转动的，属于旋转现象，小风车是风叶绕中心轴转动，属于旋转现象，推动物体，是物体整体移动，属于平移现象．
解：直升飞机的螺旋桨是绕轴转动的，小风车是风叶绕中心轴转动，都属于旋转现象；
推动物体，属于平移现象；
故选A．
点评：平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，平移过程中，各对应点的“前进方向”保持平行，旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小．
4．B
【详解】试题分析：根据一个数乘分数的意义可得：A×=B×80%，根据比例的基本性质可得：如果A是外项，那么是外项；则B为内项，80%为内项；进而得出答案；
解：：A×=B×80%，
所以A：B=80%：=：=（×15）：（×15）=12：10=6：5；
点评：解答此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答．
5．A
【解析】略
6．C
【详解】试题分析：把乙数看做单位“1”，甲数就是乙数的（1+），进一步求得甲、乙两数的比并化简比．
解：甲、乙两数的比：（1+）：1=6：5．
点评：此题根据一个数比另一个数多几分之几，求得两个数的比，关键是先求出两个数对应的分率，进而得解．
7．A
【详解】试题分析：要求这三个数中哪个最接近，就用这些数减去，看哪个的差值最小，即可得解．
解：A、﹣==，
B、=﹣=，
C、=﹣=，
分子相同，分母越大，值越小，所以，
所以最接近；
故选A．
点评：此题考查了分数大小的比较，分母相同，分子越大分数值越大；分子相同，分母越大分数值越小．
8．A
【详解】试题分析：依据分子相同，分母大的分数就小比较大小，谁小谁就用的时间少，谁就先完成求解．
解：，
所以甲先完成，
故选A．
点评：本题主要考查了学生对于分子相同，分数大小比较方法掌握．
9．
【解析】略
10．＜、＜、＞、＜
【详解】试题分析：解答此题应注意如下规律：一个数乘小于1的数，所得的积小于这个数，反之则大；一个数除以小于1的数，所得的商大于这个数，反之则小．
解：（1）因为=，=，且，
所以；
（2）因为27÷=27×，又因，
所以27×＜27÷；
（3）因为=，
所以；
（4）因为5÷＜5，5÷＞5，
所以5÷＜5÷；
故答案为＜、＜、＞、＜．
点评：掌握解题规律是解答的关键．
11．
【详解】试题分析：由甲与乙的比是3：5，设甲数是3，那么乙数就是5；就用甲数除以乙数求出甲是乙的几分之几，再求出甲乙两数的和，然后用乙数除以甲乙两数的和就是乙数是甲乙两数和的几分之几．
解答：解：设甲数是3，那么乙数就是5；
甲是乙的：3÷5=；
乙是甲乙两数和的：5÷（3+5）=；
答：甲是乙的；乙是甲乙两数和的；
故答案为；．
点评：先根据比的关系，设出两个数据，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
12． 方向 距离
【详解】略
13．3；4；；2
【详解】试题分析：先列出算式，再根据分数的加法和减法，分数除法法则计算即可．
解：3+=3（米）；
5﹣=4（吨）；
÷==（米）；
÷==2（公顷）．
故答案为3；4；；2．
点评：本题考查了分数的加法和减法，分数除法的计算，后面两问的关键是熟悉乘除法间的关系．
14． 1 3.14
【分析】根据题意，用25.12÷4，求出麻绳绕这棵银杏树的树干1圈的长度，也就是这个树干的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出树干横截面的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2。代入数据，即可解答。
【详解】25.12÷4＝6.28（米）
6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
千年银杏被誉为“东北树王”，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是1米，面积是3.14平方米。
15．√
【分析】根据分数乘法和分数除法的计算法则可知它们的运算结果相同；然后根据一个数乘分数的意义，分数除法的意义即可判断出意义不相同
【详解】＝ ＝
故÷5和的结果相同，
但前者是分数除法，后者是一个数乘分数，所以意义不同。
故答案为：√
16．√
【分析】a÷b＝8.5，假设a＝8.5，则b＝1，再写出a与b的最简比即可。
【详解】假设a＝8.5，则b＝1， a与b的最简比是8.5∶1＝17∶2。
故答案为：√。
假设出a和b是具体的数，题目由抽象变为具体，更简单化。
17．√
【详解】试题分析：因为硬币只有正、反两面，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是，进而判断即可．
解：因为硬币只有正、反两面，
正面朝上和反面朝上的可能性都是，
故答案为√．
【点评】此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．
18．×
【分析】放大图形时是把图形的每条边都放大，由此判断即可。
【详解】把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的5倍。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据a与b的比判断出a与b的值，然后计算出c的值，用c除以a即可求出c是a的几分之几，然后判断即可.
【详解】可以把a看作5，b看作2，则c=5-2=3，c一定是a的3÷5=，原题正确.
故答案为正确
20．√
【解析】略
21．√
【分析】除以一个分数等于乘上这个分数的倒数；乘积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小。
【详解】a÷＝a×4，b÷＝b×5，a×4＝b×5。
因为4＜5，所以a＞b。
故判断正确。
此题考查分数除法的计算以及积与因数的关系。
22．；；；
；；；
；；；
【详解】略
23．（1）30400；（2）95；（3）5；
（4）；（5）0.05；（6）
【分析】（1）、（6）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据除法的运算性质进行简算；
（3）、（4）根据分数四则运算的运算顺序进行计算；
（5）根据小数四则运算的运算顺序进行计算；
【详解】（1）
＝304×（101－1）
＝304×100
＝30400
（2）
＝9.5÷（0.25×0.4）
＝9.5÷0.1
＝95
（3）
＝
＝
＝5
（4）
＝÷
＝
（5）
＝（1.68－1.25）÷8.6
＝0.43÷8.6
＝0.05
（6）
＝
＝
＝1×
＝
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
24．(1)；(2)；(3) x=；(4) x=
【解析】略
25．（1）4:3 （2）21:20
【详解】略
26．200×=250（人）
【详解】六年级人数比五年级多四分之一，200×=250（人）
27．17.72平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据进行计算即可。
【详解】长方形的面积：4×6＝24（平方厘米）
半圆的面积：3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
24－6.28＝17.72（平方厘米）
阴影部分的面积是17.72平方厘米。
28．75.36平方厘米
【分析】阴影部分的面积是圆环面积的一半，用外圆面积减去内圆面积，再除以2求得阴影部分面积即可。
【详解】
＝200.96－50.24
＝150.72（平方厘米）
150.72÷2＝75.36（平方厘米）
29．
【详解】（20÷2）÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（cm）
2×3＝6（cm）
2×2＝4（cm）
即长方形的长是6厘米，宽是4厘米；在长方形内画的圆的半径是4÷2＝2（cm）。
30．21.98m2
【详解】3.14×（6÷2＋l）2＝50.24（m2）
3.14×（6÷2）2＝28.26（m2）
50.24－28.26＝21.98（m2）
31．60千克
【详解】试题分析：将苹果总量当作单位“1”，根据分数减法的意义，剩下的10千克占总量的1﹣﹣，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则总量是10÷（1﹣﹣）千克．
解：10÷（1﹣﹣）
=10
=60（千克）
答：原来有60千克苹果．
【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．
32．甲车行完全程要7.2小时．
【详解】试题分析：当甲车行了全程的时和乙车相遇，那么这时乙车行了全程的，那么，甲乙两车所行路程的比为5：3，甲的速度是乙的倍，那么，甲车行完全程需要的时间是12÷，解决问题．
解答：解：甲乙两车所行路程的比为：
：=5：3；
甲车行完全程要：
12÷=7.2（小时）；
答：甲车行完全程要7.2小时．
点评：此题解答的关键是根据甲乙两车所行路程的比，求出甲乙两车速度之间的关系，再根据速度与时间成反比，进而解决问题．
33．（1）3.14平方米
（2）6.28米
【分析】（1）要给桌面铺上与它同样大小的玻璃，求这块玻璃的面积，就是求这个圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可；
（2）在桌面的周围镶上金属条，求金属条的长度，就是求圆桌的周长，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：这块玻璃的面积是3.14平方米。
（2）3.14×2＝6.28（米）
答：如果在桌面的周围镶上金属条，需要6.28米。
本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用。
34．125人
【分析】将六年级人数看作单位“1”，五年级人数是六年级的，六年级人数×五年级对应分率＝五年级人数；再将四年级人数看作单位“1”，五年级人数÷对应分率＝四年级人数，据此列式解答。
【详解】
（人）
答：育才小学四年级有125人。
关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
35．见详解
【分析】（1）观察平面图，图上一小格的单位长度代表3千米，危险区域是所有距离O点3千米范围内的地方，也就是以O点为圆心，以一小格的单位长度为半径画一个圆，即可表示危险区域的范围。
（2）观察平面图，图上一小格的单位长度代表3千米，用5千米除以3千米，约等于1.7个小格的单位长度，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以O点为观测点，根据方向、角度、距离确定军舰甲的位置，并在图上用•标注出来。
（3）观察图形可知图上一小格的单位长度代表3千米，地图方向是上北下南左西右东，每到一个地点，观测点随之发生变化，据此描述出它的路线图即可。
【详解】（1）3÷3＝1（个）
（2）5÷3≈1.7（个）
如图：
（3）3×4＝12（千米）
3×2＝6（千米）
答：暗礁爆破后，军舰乙从O点出发航行至当前位置，描述出它的路线图：军舰乙从O点向北偏西30°航行12千米，然后向西航行6千米，到达当前位置。
此题主要是根据给的实际距离及方位、角度作图的变式的灵活运用能力。