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山东省济南市长清区2023-2024学年八年级上学期期末模拟训练数学试卷
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这是一份山东省济南市长清区2023-2024学年八年级上学期期末模拟训练数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1. 的算术平方根是（ ）
A．B．C．D．
2. 如图，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2＋b2－c2＝0B．a∶b∶c＝3∶4∶5
C．∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5D．∠A＋∠B＝∠C
4. 若函数（k为常数，且）中，随的增大而增大，则其图像可能是（ ）
A． B． C． D．
5. 下列四组值中，不是二元一次方程的解的是（ ）
A. B. C. D.
6. 在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，
下列说法正确的是（ ）更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
A．众数是90分 B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是15
7 ．函数与（，）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8. 如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，
并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，
发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（ ）
A．12B．13C．15D．24
如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝3，
则AD等于（ ）
A．12B．10C．8D．6
10. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后1.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t＝或．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．填空题请直接填写答案．）
11. 9的算术平方根是_____．
12. 化简： = ．
人数相同的甲乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：
＝85，s甲2＝25，s乙2＝16，则成绩较为稳定的班级是 ．
已知关于、的二元一次方程组的解是，
则一次函数和的图像交点坐标为 ．
如图，垂直平分，垂直平分，点D、E在边上，且点D在点B和点E之间．
若，则 ．
如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边OA在x轴上，
点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，
再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形…依此规律，
则点的坐标是______．
三、解答题（本题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
(1)
(2)
解下列二元一次方程组
（1） （2）
19. 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，
（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．
20. 张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，
甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；
乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，
超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），
在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），
y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．
（1）甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；
（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；
（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．
21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．
（1）画出，判断的形状是______三角形；
（2）点C关于x轴的对称点的坐标为______．
（3）已知点P是y轴正半轴上一点，若，则点P坐标是______．
22. 期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，
并将收集到的数据整理成如图的统计图．
（1）这次一共调查的学生人数是 人；
（2）所调查学生读书本数的众数是 本，中位数是 本．
（3）若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本？
23. 某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米．
（1）求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建甲，乙两类摊位共100个，且乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的3倍，
求甲类摊位至少建多少个？
24 . 观察下列一组等式，然后解答问题：
，
，
，
……
(1)观察以上规律，请写出第个等式：___________（为正整数）；
(2)利用上面的规律，计算：；
(3)请利用上面的规律，比较与的大小．
252. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点A（3，0），与y轴相交于点B（0，6），
与正比例函数y＝x的图象相交于点C．
（1）求一次函数的关系式；
（2）求点C的坐标；
（3）若点D是x轴上一点，且以O、C、D为顶点的三角形是等腰三角形，
请直接写出所有符合条件的点D的坐标．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1. 的算术平方根是（ ）
A．B．C．D．
2. 如图，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2＋b2－c2＝0B．a∶b∶c＝3∶4∶5
C．∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5D．∠A＋∠B＝∠C
4. 若函数（k为常数，且）中，随的增大而增大，则其图像可能是（ ）
A． B． C． D．
5. 下列四组值中，不是二元一次方程的解的是（ ）
A. B. C. D.
6. 在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，
下列说法正确的是（ ）更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
A．众数是90分 B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是15
7 ．函数与（，）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8. 如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，
并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，
发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（ ）
A．12B．13C．15D．24
如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝3，
则AD等于（ ）
A．12B．10C．8D．6
10. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后1.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t＝或．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．填空题请直接填写答案．）
11. 9的算术平方根是_____．
12. 化简： = ．
人数相同的甲乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：
＝85，s甲2＝25，s乙2＝16，则成绩较为稳定的班级是 ．
已知关于、的二元一次方程组的解是，
则一次函数和的图像交点坐标为 ．
如图，垂直平分，垂直平分，点D、E在边上，且点D在点B和点E之间．
若，则 ．
如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边OA在x轴上，
点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，
再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形…依此规律，
则点的坐标是______．
三、解答题（本题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
(1)
(2)
解下列二元一次方程组
（1） （2）
19. 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，
（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．
20. 张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，
甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；
乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，
超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），
在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），
y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．
（1）甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；
（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；
（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．
21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．
（1）画出，判断的形状是______三角形；
（2）点C关于x轴的对称点的坐标为______．
（3）已知点P是y轴正半轴上一点，若，则点P坐标是______．
22. 期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，
并将收集到的数据整理成如图的统计图．
（1）这次一共调查的学生人数是 人；
（2）所调查学生读书本数的众数是 本，中位数是 本．
（3）若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本？
23. 某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米．
（1）求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建甲，乙两类摊位共100个，且乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的3倍，
求甲类摊位至少建多少个？
24 . 观察下列一组等式，然后解答问题：
，
，
，
……
(1)观察以上规律，请写出第个等式：___________（为正整数）；
(2)利用上面的规律，计算：；
(3)请利用上面的规律，比较与的大小．
252. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点A（3，0），与y轴相交于点B（0，6），
与正比例函数y＝x的图象相交于点C．
（1）求一次函数的关系式；
（2）求点C的坐标；
（3）若点D是x轴上一点，且以O、C、D为顶点的三角形是等腰三角形，
请直接写出所有符合条件的点D的坐标．
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