山东省济南市长清区2023-2024学年八上数学期末复习检测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.某出租车起步价所包含的路程为0~2km,超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7km,付了16元;盼盼乘坐这种出租车走了13km,付了28元.设这种出租车的起步价为x元,超过2km后每千米收费y元,则下列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
2.下列四个图案中,是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
3.如图,已知OA=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中共有全等三角形的对数( )
A.2对B.3对C.4对D.5对
4.在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,进行如下操作:
①以点B为圆心,以小于AB长为半径作弧,分别交BA、BC于点E、F;
②分别以E、F为圆心,以大于EF长为半径作弧,两弧交于点M;
③作射线BM交AC于点D,
则∠BDC的度数为( ).
A.100°B.65°C.75°D.105°
5.如图,在中,,的垂直平分线交于点,交于点,连接,若,则的度数为( )
A.25°B.30°C.35°D.50°
6.对于实数a、b定义一种运算“※”,规定a※b=,如1※3=,则方程※(﹣2)=的解是( )
A.B.C.D.
7.下列四个多项式中,能因式分解的是( )
A.B.C.D.
8.下列运算正确的是( )
A.3a•4a=12a B.(a3)2=a6
C.(﹣2a)3=﹣2a3 D.a12÷a3=a4
9.如图,直线y=-x+m与直线y=nx+5n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x+m>nx+5n>0的整数解为( )
A.-5,-4,-3B.-4,-3C.-4,-3,-2D.-3,-2
10.若是完全平方式,则常数k的值为( )
A.6B.12C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若,则的值为____.
12.如图,在中,,平分交BC于点,于点.若,则_______________.
13.用科学记数法表示0.002 18=_______________.
14.的立方根是____.
15.已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分线,点D为OC上一点,过D作直线DE⊥OA,垂足为点E,且直线DE交OB于点F,如图所示.若DE=2,则DF=_____.
16.等腰三角形中有一个角的度数为40°,则底角为_____________.
17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,则其顶角为________.
18.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E,交BC 于点D,CD=3,则BC的长为___________
三、解答题(共66分)
19.(10分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求3a-b+c的平方根.
20.(6分)解不等式组,并求出不等式组的整数解之和.
21.(6分)如图,某中学校园内有一块长为米,宽为米的长方形地块.学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座雕像,然后将阴影部分进行绿化.
(1)求绿化的面积.(用含的代数式表示)
(2)当时,求绿化的面积.
22.(8分)如图,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,DE=1cm,求BD的长.
23.(8分)如图,已知∠B+∠CDE=180°,AC=CE.求证:AB=DE.
24.(8分)如图,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小长方形,且m>n.(以上长度单位:cm)
(1)观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为________;
(2)若每块小长方形的面积为10 cm2,四个正方形的面积和为58 cm2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
25.(10分)已知△ABC等边三角形,△BDC是顶角120°的等腰三角形,以D为顶点作60°的角,它的两边分别与AB.AC所在的直线相交于点M和N,连接MN.
(1)如图1,当点M、点N在边AB、AC上且DM=DN时,探究:BM、MN、NC之间的关系,并直接写出你的结论;
(2)如图2,当点M、点N在边AB、AC上,但DM≠DN时,(1)中的结论还成立吗?写出你的猜想并加以证明;
(3)如图3,若点M、N分别在射线AB、CA上,其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?若成立,写出你的猜想;若不成立,请直接写出新的结论.
26.(10分)如图,直线y=﹣2x+8分别交x轴,y轴于点A,B,直线yx+3交y轴于点C,两直线相交于点D.
(1)求点D的坐标;
(2)如图2,过点A作AE∥y轴交直线yx+3于点E,连接AC,BE.求证:四边形ACBE是菱形;
(3)如图3,在(2)的条件下,点F在线段BC上,点G在线段AB上,连接CG,FG,当CG=FG,且∠CGF=∠ABC时,求点G的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、D
5、A
6、C
7、B
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-5
12、56°
13、2.18×10-3
14、.
15、1.
16、40°或70°
17、135°或45°
18、1.
三、解答题(共66分)
19、(1)a=5,b=2,c=3;(2)3a-b+c的平方根是±1.
20、,15
21、(1)平方米;(2)54平方米.
22、4cm
23、证明见解析.
24、 (1)(m+2n)(2m+n)(2)42cm
25、(1)BM+CN=MN;(2)成立;证明见解析;(3)MN=CN-BM.
26、(1)点D坐标(2,4);(2)证明见详解;(3)点G(,).
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