广东省广州市白云区2023年九年级上学期数学期末测试题附答案

这是一份广东省广州市白云区2023年九年级上学期数学期末测试题附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列是一元二次方程的解是（ ）
A．B．
C．，D．，
2．如图，弦于点E，过圆心O，，，则（ ）
A．4B．8C．D．10
3．已知抛物线与轴有两个不同的交点，则关于的一元二次方程根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
4．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．圆B．菱形C．矩形D．等边三角形
5．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．某个数的绝对值小于0B．某个数的相反数等于它本身
C．某两个数的和小于0D．某两个负数的积大于0
6．在同圆中，同弦所对的两个圆周角（ ）
A．相等B．互补C．相等或互补D．互余
7．某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨，若平均每年的增长率是x，则可列方程（）
A．500(1+2x)=720B．500(1+x)=720
C．500(1+x)=720D．720(1+x)=500
8．下列说法中，正确的有（ ）．
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径也平分弦所对的弧；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线将圆分成两条等弧．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，那么一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
10．圆心为O的两个同心圆，半径分别是2和3，若，则点P在（ ）
A．大圆上B．小圆内
C．大圆外D．大圆内、小圆外
二、填空题
11．一元二次方程的根的判别式的值为 ．
12．已知的半径，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是 ．
13．抛物线 的顶点坐标为 ．
14．半径为3cm的圆内接正方形的对角线长为 cm，面积为 ．
15．点与关于原点对称，则A点坐标是 ．
16．已知 ，且x,y是实数，则xy= .
三、解答题
17．解关于x的方程：
18．已知，二次函数的图象如图所示，且该图象经过点．
（1）c 0（填“”、“”或“”）；
（2）直接写出时，自变量x的取值范围；
19．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．
（1）用画树状图法求两次摸出的小球的标号不相同的概率；
（2）两次摸出的小球标号之和等于6的概率为 ．
20．如图，中，，，将绕点O顺时针旋转得到，边与交于点E，点D，B是对应点．
（1） °．
（2）线段的长一定等于线段 的长；
（3）求的度数．
21．如图，是的直径，点D在的延长线上，C为上的一点，，．
（1）求的度数；
（2）求证：是的切线．
22．某商住楼需要在楼顶平台建一个长方体储水池以便进行二次供水，水池的底面为正方形．由设计单位核算知，水池的总储水量为．若水池底面为S，高为h．
（1）求出S与h的函数关系，并在所给的平面直角坐标系中画出函数的大致图象；
（2）若底面S为，则水池高度为多少m？
（3）楼顶平台长为30m，宽为15m，规定水池底面边长不超过楼顶平台宽的40%，同时考虑到楼顶平台承受能力，水池底面不能小于，则水池高度h在什么范围？
23．如图1，是的直径，过点B作的切线，弦，交于点F，且，连接、，延长交于点E．
（1）求证：是等边三角形；
（2）连接，若，求的长．
24．如图，已知中，，．D是内的一点，且，．
（1） °；
（2）依题中的条件用尺规作图补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；
（3）求的度数．
25．已知，以x为自变量的二次函数的图象与y轴的交点在原点的下方，与x轴从左到右交于A，B两点，且A，B两点到原点的距离、满足关系式，直线与这个二次函数图象的一个交点为P，且为锐角，点P到x轴的距离为（D为垂足），并且．（备用图供选用）
（1）求这个二次的函数的解析式；
（2）确定直线的解析式．
1．C
2．B
3．A
4．D
5．A
6．C
7．B
8．A
9．B
10．D
11．17
12．相交
13．
14．6；18
15．（8，-5）
16．-8
17．解：（x+2）（x+1）=0．
∴x1=-2，x2=-1
18．（1）＜
（2）解：或．
19．（1）解：根据题意画图如下：
共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号不相同的有12种，
所有两次摸出的小球标号不相同的概率为；
（2）
20．（1）43
（2）AB
（3）解：由旋转的性质可知：，，
21．（1）解：，，
，
（2）证明：，，
，
，
又∵点D在上，
是的切线．
22．（1）解：水池的总储水量为，
，
，
所以与的函数关系式为，
函数大致图象如图所示：
（2）解：当时，
，
故底面积为时，水池高度为．
（3）解：解：规定水池地面边长不超过楼顶平面宽的，
水池边长，
由题意得，
又，
，
，
故水池高度的取值范围为．
23．（1）证明：是的直径，是的切线，
，
，
，
∴，
，
，
，
，
是等边三角形
（2）解：是等边三角形，，
，
连接，
是的直径，
，
，，
，
，
，
设，则，
，
，
，
，
，
．
24．（1）45
（2）解：如图所示，点即为所求．
（3）解：作于，于．
，
四边形是矩形，
，
，，
，
，
，
，
．
25．（1）解：令，设两根为，，
由题意得：，，，即，
，，
代入，得：，
整理得：，
可得或，
解得：或（舍去），
；
将代入，
，
则抛物线解析式为
（2）解：如图，，，
根据题意设坐标为或，
代入抛物线解析式得：或，
解得：或或，
是锐角，则，
和应舍去．
则满足题意的坐标为，，，
分别代入中得：或，
则直线解析式为或．