广东省东莞市2023年九年级上学期数学期末考试附答案

这是一份广东省东莞市2023年九年级上学期数学期末考试附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，四象限，那么k的取值范围是，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．“小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（ ）
A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．确定事件
3．抛物线的顶点坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ）
A．B．
C．D．
5．如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（ ）
A．60°B．50°C．80°D．100°
7．如图， 中， ，将 绕点A按顺时针方向旋转 ，得到 ，则 的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．若点A（－3，），B（－1，），C（2，）都在反比例函数的图象上，则、，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．且
10．如图，若抛物线经过点（0），其对称轴为直线，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．点与点关于原点对称，则的坐标为 ．
12．在一个不透明的袋子里装有红球6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中黄球的个数可能是 个．
13．若m是方程的一个根，则的值为 ．
14．如图，点A在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝ ．
15．如图，网格中的小正方形边长都是1，则以为圆心，为半径的和弦所围成的弓形面积等于 ．
三、解答题
16．解方程：．
17．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
⑴请画出关于原点对称的；
⑵请画出绕点B逆时针旋转后的，求点A到所经过的路径长．
18．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的销售十分火爆，出现了“一墩难求”的现象．据统计，某特许零售店2021年11月的销量为3万件，2022年1月的销量为3.63万件．
（1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；
（2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年2月“冰墩墩”的销量有没有超过4万件？请利用计算说明．
19．从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，5，5，6．
（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是6的概率为 ；
（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张，请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．
20．如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在上，连接．
（1）若．则的度数为 ；
（2）若，，求的长．
21．已知：如图，两点、是一次函数和反比例函数图像的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的的解析式．
（2）求的面积．
（3）观察图像，直接写出不等式的解集．
22．如图，是的直径，点在上，平分角交于，过作直线的垂线，交的延长线于，连接，．
（1）求证：；
（2）求证：直线是的切线；
（3）若，，求的长．
23．如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．
备用图
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是抛物线上的动点，且满足，求出点的坐标；
（3）连接，点是轴一动点，点是抛物线上一动点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标．
1．C
2．A
3．C
4．C
5．A
6．C
7．A
8．C
9．C
10．D
11．（1，-4）
12．14
13．2023
14．6
15．（2π-4）
16．解：，
，
，，
即：，．
17．解：⑴如图所示即为所求；
⑵如图所示即为所求，
，
点A到经过的路径长．
18．（1）解：设月平均增长率为x，
根据题意，得，
解得，（不合题意，舍去），
∴该店“冰墩墩”销量的月平均增长率为10%．
（2）解：假设保持相同的月平均增长率，那么2022年2月“冰墩墩”的销量为：
（万件），
∵3.993＜4，
∴2022年2月“冰墩墩”的销量没有超过4万件．
19．（1）
（2）解：画出树状图如下；
共有12种等可能的结果，抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的结果有2种，
则抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率为：．
20．（1）65°
（2）解：，，，
，
将绕着点B逆时针旋转得到，
，，
，
．
21．（1）解：在上，
．
∴反比例函数的解析式为．
在上，
经过，，
∴
解之得：．
∴一次函数的解析式为．
（2）解：是直线与轴的交点，
∴当时，．
∴点．
．
（3）解：由图可得，不等式的解集为：或．
22．（1）证明：在中，平分角，
，
；
（2）证明：连接半径，如图1所示：
则，
，
于，在Rt中，，
由（1）知：，
，即，
，
是的切线；
（3）解：过点作于，如图2所示：
则，
，
，
在Rt中，，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
在Rt中，．
23．（1）解：∵抛物线经过点A（-3，0），点B（1，0），
∴，
解得：，
∴抛物线的解析式为：，
∵抛物线的解析式为：，与y轴交于点C，
∴点C坐标为（0，3），
即OA=OC=3；
（2）解：过点P作PM⊥AO于点M，PN⊥CO于点N，
设P（，），
∵，
∴，
∵AO=3，CO=3，
∴PM=2PN，即，
当点P在第一、三象限时，，
解得，，；
∴，，
当点P在第二、四象限时，，
解得，；
∴，；
（3）解：点F坐标为：，，；