5.1匀速圆周运动（解析版）--2024高考一轮复习100考点100讲—高中物理

这是一份5.1匀速圆周运动（解析版）--2024高考一轮复习100考点100讲—高中物理，共13页。试卷主要包含了1 讲 匀速圆周运动， “旋转纽扣”是一种传统游戏等内容，欢迎下载使用。
第5.1 讲 匀速圆周运动
【知识点精讲】
一、匀速圆周运动及描述
1．匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
2．运动参量
更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 二、匀速圆周运动的向心力
1．作用效果
向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．
2．大小
F＝meq \f(v2,r)＝mrω2＝meq \f(4π2,T2)r＝mωv＝4π2mf2r.
3．方向
始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．
4．来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．
三、离心运动和近心运动
1．离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．
2．受力特点(如图)
(1)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；
(2)当Fmrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．
3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力．
【方法归纳】
匀速圆周运动问题分析思路
【最新高考题精练】
1．（2022年6月浙江选考）下列说法正确的是
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
【参考答案】B
【命题意图】本题考查匀速圆周运动、惯性、空气阻力及其相关知识点。
【解题思路】链球做匀速圆周运动过程中加速度大小不变，方向改变，A错误；根据质量是惯性大小的量度，可知足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确；乒乓球被击打过程中受到的作用力大小变化，C错误；篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向相反，D错误。
2. （2021年高考广东学业水平选择性测试）由于高度限制，车库出入口采用图2所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点．在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平．杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是
A. P点的线速度大小不变
B. P点的加速度方向不变
C. Q点在竖直方向做匀速运动
D. Q点在水平方向做匀速运动
【参考答案】A
【名师解析】杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中， P点的线速度大小不变 ， P点的加速度方向始终指向O点，方向变化，选项A正确B错误；P点绕O点做匀速圆周运动，Q点绕P做圆周运动，所以Q点在竖直方向和水平方向都不是做匀速运动 ，选项CD错误。
3. （2021高考全国甲卷）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为
z
z
外力
外力
A.10m/s2 B. 100m/s2 C.1000m/s2 D.10000m/s2
【参考答案】C
【名师解析】根据纽扣绕其中心的转速可达50r/s，可知角速度ω=2π×50rad/s=100πrad/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为a=ω2r=（100π）2×0.01m/s2=1000m/s2，选项C正确。
4．（2021高考河北物理）如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆。金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止。若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（ ）
A．小球的高度一定降低
B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大
D．小球所受合外力的大小一定变大
【参考答案】BD
【名师解析】对小球受力分析，设轻弹簧弹力为FT，轻弹簧与水平方向的夹角为θ，在竖直方向，由于杆光滑，其轻弹簧拉力沿杆方向向上的分力等于小球重力，FTsinθ=mg，小球均相对杆静止，θ角不变，所以所以弹簧弹力的大小一定不变，小球高度不变，选项A错误B正确；轻弹簧拉力沿水平方向的分力和杆对小球的弹力的合力提供向心力。当转速较小时，杆对小球的弹力背离转轴，FTcsθ-FN=mrω2，解得FN= FTcsθ-mrω2；当转速较大时，杆对小球的弹力指向转轴，FTcsθ+FN=mrω2，解得FN= mrω2 -FTcsθ，因，所以由牛顿第三定律可知，小球对杆压力的大小不一定变大，选项C错误；由匀速圆周运动的向心力公式F=mrω2可知，以匀速转动时，所需的向心力增大，小球所受合外力的大小一定变大，选项D正确。
【名师点评】本题采用情景新考查受力分析、匀速圆周运动，属于综合性考查，具有一定难度。
【最新模拟题精练】
1. （2023上海七宝模拟）如图，半径为R的圆盘上绕有一根轻绳，轻绳的另一端与放在水平桌面上物体相连，物体质量为m，绳子处于水平状态，物体与桌面的摩擦系数为μ，t=0开始，圆盘以角速度为常数转动，绳子上拉力为______；经过时间t，圆盘转过的圈数______．
【参考答案】 ①. ； ②.
【名师解析】
根据公式：得：
结合匀变速直线运动的速度公式：可得：
物体在运动的过程中水平方向受到拉力与摩擦力，则：
联立得：
经过时间t，圆盘转过的角度：
圆盘转过的圈数
点睛：该题结合牛顿第二定律考查变速圆周运动的线速度、角速度之间的关系，在解答的过程中要注意公式的变换．
2. （2023湖南新高考联盟第一次联考）如图所示，带有一白点的灰色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速。在暗室中用每秒16次的频闪光源照射圆盘，则站在暗室中静止不动的观察者观察到白点转动的方向、白点转动的角速度的大小分别为（ ）
A. 顺时针方向，B. 顺时针方向，
C. 逆时针方向，D. 逆时针方向，
【参考答案】D
【名师解析】
由题意，黑色圆盘可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转15圈，即频率为
在暗室中用每秒闪光16次的频闪光源照射圆盘，即
则
所以观察到白点逆时针旋转，则
所以每秒观察到白点每秒逆时针旋转1圈，即观察到的转动周期为
转动角速度为，故选D。
3. （2023湖南名校期中）如图（a）所示的圆盘上有一白点，盘绕垂直于盘面的中心轴以的频率旋转。如果用频率为的频闪光去照射该盘，在盘上能稳定地出现如图（b）所示的三个白点。则下列的大小可能正确的是（ ）
A.B. C. D.
【参考答案】.AD
【名师解析】如图所示，将已被观察到的三个白点位置分别记为、和，时白点在位置，那么白点在或位置的时刻应分别为：，
，……其中圆盘旋转周期是
假设时频闪光第一次照亮圆盘时处，有两种可能，若闪光第二次照亮时白点在位置，则要求频闪周期满足，
后在时在位置出现白点，在圆盘上稳定地出现图示的三个白点，则
，当时，当时
当时
若闪光第二次照亮时白亮在位置，则须满足，
同理，也在圆盘上稳定地出现图示的三个白点，则
当时，当时
故AD正确，BC错误。
4. （2023广州二模）如图为某种秋千椅的示意图，“П”形轻质锅制支架固定在竖直面内，沿水平方向，四根等长轻质硬杆通过光滑铰链、悬挂长方形匀质椅板，竖直面内的、为等边三角形，并绕、沿图中线来回摆动。已知重力加速度为，椅板的质量为，则椅板摆动到最低点时（ ）
A. 、两点角速度相等
B. 、两点线速度相同
C. 受到的拉力等于
D. 受到的拉力大于
【参考答案】：AD
【名师解析】：、两点相同时间内转过的角度相同，则角速度相等，故A正确；
、两点的线速度大小相等，但方向不同，故B错误；
根据对称性可知、受到的拉力大小相等，四根轻杆、、、受到的拉力大小相等，椅板摆动到最低点时，设此时轻杆与竖直方向夹角为，以椅板为对象，此时椅板具有向上的加速度，椅板所受合力向上，则有
以点对象，根据受力平衡可得
联立可得，故C错误，D正确。
5. （2023吉林长春高一期末）下图是家庭里常见的厨房水槽，A、B分别是水槽出口上的两点，当出水口绕转轴O转动，如下图，v代表线速度，代表角速度，a代表向心加速度，T代表周期，则下列说法正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【参考答案】C
【名师解析】
当出水口绕转轴O转动，A、B的角速度、周期都相等，则
，
由，又，所以
由，，所以，故选C。
6．（2023江西红色十校第一次联考）如图，两个小朋友在幼儿园玩翘翘板，翘翘板与水平地面的最大夹角为30°，玩的时候老师先让质量为m的小朋友坐在翘翘板的左端，左端着地，然后老师将质量为1.5m的小朋友轻轻放到翘翘板的右端，两小朋友可视为质点且与转轴间的距离均为R，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，则右端的小朋友与地面接触前的速度大小为（ ）
A．B．C．D．
【参考答案】C
【名师解析】两个小朋友同轴转动，角速度相等，转动的半径相同，由知两个小朋友的线速度大小始终相等，两小朋友组成的系统没有机械能与其他形式能的转化，因此系统的机械能守恒，由，解得，C项正确。
7. （2023山东济南名校联考）一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度大小为a，那么（ ）
A. 小球运动的角速度
B. 小球在时间t内通过的路程
C. 小球做匀速圆周运动的周期
D. 小球在时间t内可能发生的最大位移为2R
【参考答案】ABD
【名师解析】
根据向心加速度与角速度的关系
所以小球运动的角速度为，故A正确；
小球在时间t内通过的路程为，故B正确；
小球做匀速圆周运动的周期为
故C错误；
小球在时间t内可能发生的最大位移为直径，即为2R，故D正确。
8. （2022湖南长沙长郡中学模拟）如图是某电力机车雨刷器的示意图．雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨利臂的链接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是（ ）
A. P点的线速度始终不变 B. P点的向心加速度不变
C. M、N两点的线速度相同D. M、N两点的运动周期不同
【参考答案】C
【名师解析】
P点以O为圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速度方向变化，故AB错误；
C．由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P点的相同，所以M、N两点的线速度相同，故C正确；刮水器上各点的周期相同，所以M、N两点的周期相同，故D错误。
9. (2022广东潮州二模)2021年11月5日，占全球市场份额70%的无人机巨头大疆，发布迄今为止影像质量最优异的消费级无人机Mavic3。下图是该型号无人机绕拍摄主体时做水平匀速圆周运动的示意图。已知无人机的质量为m，无人机的轨道距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，无人机飞行的线速度大小为v，则无人机做匀速圆周运动时（ ）
A. 角速度为B. 所受空气作用力为mg
C. 向心加速度为D. 绕行一周的周期为
【参考答案】C
【名师解析】
做圆周运动的半径,则角速度为,A错误；
无人机做匀速圆周运动时，向心力为
解得，所受空气作用力，B错误，C正确；
根据，D错误。
10. (2022年高考广东梅州二模)上海磁悬浮列车线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300米。一个质量50kg的乘客坐在以360km/h速率驶过半径2500米弯道的车厢内，下列说法正确的是（ ）
A. 弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适
B. 弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度
C. 乘客受到来自车厢的力大小约为200N
D. 乘客受到来自车厢的力大小约为540N
【参考答案】ABD
【名师解析】
根据,可知，转弯速度一定的情况下，半径越大，则向心力越小，则弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适，选项A正确；
由牛顿第二定律可知，列车转弯时当列车在规定速度下转弯时满足
则在转弯速度一定时，转弯半径越大，则列车倾斜的角度θ越小，则弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度，选项B正确；
乘客受到的向心力
乘客受到来自车厢的力大小约为
选项C错误，D正确。
11. （2022河南名校联盟大联考）如图所示为高速入口或出口的ETC车牌自动识别系统的直杆道闸，水平细直杆可绕转轴在竖直面内匀速转动。自动识别线到直杆正下方的距离，自动识别系统的反应时间为，直杆转动角速度，要使汽车安全通过道闸，直杆必须转动到竖直位置，则汽车不停车匀速安全通过道闸的最大速度是（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
直杆转动到竖直位置的时间是
系统的反应时间是t2=02s
则汽车从识别线ab 到达直杆处的时间至少是t=t1+t2=2.2s
汽车不停车匀速安全通过道闸最大速度是，C正确，ABD错误。
12. (2022上海七宝中学模拟)两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管ab和bc连接在一起，且在b处相切，固定于水平面上．一小球从a端以某一初速度进入圆管，并从c端离开圆管．则小球由圆管ab进入圆管bc后
A. 线速度变小
B. 角速度变大
C. 向心加速度变小
D. 小球对管壁的压力变大
【参考答案】C
【名师解析】
小球由圆管ab进入圆管bc后线速度大小不变，A错误；根据角速度与线速度的关系可知，线速度不变，轨道半径增大，所以小球的角速度减小．故B错误；根据向心力的表达式，线速度不变，轨道半径增大，所以小球的向心力减小，则向心加速度也减小，故C正确；小球需要的向心力减小，则轨道对小球的沿水平方向的支持力减小，根据牛顿第三定律可知，小球对管壁的压力减小，故D错误．
13．(2022广东江门模拟). 螺旋测微器是常见的长度测量工具,如图所示,旋动旋钮一圈,旋钮同时会随测微螺杆沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离,已知旋钮上的可动刻度“0”刻线处A点的旋转半径为R=5.0mm,内部螺纹的螺距x=0.5mm,若匀速旋动旋钮,则A点绕轴线转动的线速度和沿轴线水平移动的速度大小之比为
A. 10:1B. 10:1C. 20:1D. 20:1
【参考答案】C
【名师解析】旋动旋钮一圈，测微螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离，A点做圆周运动的线速度为：，A点水平移动的速度为：，代入数据得：，选项C正确．定义、意义
公式、单位
线速度v
描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v)
矢量，线速度的方向沿圆周切线方向。
(1)v＝eq \f(Δs,Δt)＝eq \f(2πr,T)
(2)单位：m/s
角速度ω
描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)
(1)ω＝eq \f(Δθ,Δt)＝eq \f(2π,T)
(2)单位：rad/s
（3）线速度与角速度的关系
v=ωr
周期T
频率f
转速n
物体沿圆周运动一圈的时间(T)，称为周期。
周期的倒数等于频率。
物体单位时间沿圆周运动的圈数称为转速。若单位时间取1s，则转速等于频率；. 若单位时间取1min，则转速等于频率×60；
(1)T＝eq \f(2πr,v)＝eq \f(2π,ω)，单位：s
(2)f＝eq \f(1,T)，单位：Hz
（3）转速单位：r/s，r/min。
向心加速度
(1)描述速度方向变化快慢的物理量(an)
(2)方向指向圆心，与速度方向垂直。
（2）向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小。
(1)an＝eq \f(v2,r)＝rω2=eq \f(4π2,T2)r=ωv
(2)单位：m/s2