第十三章 轴对称 复习题（无答案） 人教版八年级数学上册

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八年级数学第十三章轴对称复习题 班级： 姓名： 考号： 一、单选题（36分）1．下列图形：①两个点；②线段；③角；④长方形；⑤三角形，其中一定是轴对称图形的有（  ）A．2个 B．3 个 C．4 个 D．5 个如图，△ABC 的顶点坐标分别为 A4,4，B2,1，C5,2，沿某一直线作 △ABC 的对称图形，得到 △AʹBʹCʹ，若点 A 的对应点 Aʹ 的坐标是 3,5，那么点 B 的对应点 Bʹ 的坐标是 ( )0,3 B． 1,2 C． 0,2 D． 4,1 如图，△ABC中，，的中垂线交于，交于，若，，则△ACD的周长为（ ）A．16 B．14 C．20 D．184．已知点P（x，y）与点Q（﹣5，2）关于y轴对称，则x+y等于（　 　）A．-7 B．-3 C．3 D．75．下列结论不正确的是（  ）．A．等腰三角形的底角必为锐角B．等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半C．等腰三角形的底角等于顶角的一半D．等腰三角形的腰长一定大于底边长的一半 6．点 D 、 E 分别在 ∠BAC 的边 AB 、 AC 上，沿 DE 将△ADE 折叠到△ADE 的位置，若 ADꓕAC ， ∠BAC  280 ，则 ∠ADE 的大小为（  ）A．28 B．31 C．36 D．627. 将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　）A.（-3，2） B．（-1，2） C．（1，2） D．（1，-2）8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（   ）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm9．在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是（　　）A．10° B．15° C．20° D．25°10．如图，在等腰△ABC中，，DE是AC的垂直平分线，线段，则BD的长为（   ）A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm11.已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是(　　)A.3 B.4 C.8 D.912.如图，已知：∠MON=30∘，点 A1，A2，A3，⋯ 在射线 ON 上，点 B1，B2，B3，⋯ 在射线 OM 上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，⋯ 均为等边三角形，若 OA1=1，则 △A6B6A7 的边长为（ ）A． 6 B． 12 C． 32 D． 64 二、填空题(12分）13．若等腰三角形有一个角是60度，其中一条边长为a，则其周长是 14.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，若x为奇数,则组成三角形的周长是______.15．如图，等边△AOB，且OA＝OC，∠CAB＝20°，则∠ABC的大小是 ．16．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中成立的有 (填写正确的序号)．①PA=PB； ②AB垂直平分OP；③OA=OB； ④PO平分∠APB．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE＝6cm，∠B＝15°，则AC等于 ．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则 ．三、解答题19.（9分）已知一个等腰三角形的两角分别为(2x-2)°，(3x-5)°，求这个等腰三角形各角的度数．20(9分）如图，在的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． (1)在图中作出△ABC关于直线l对称的（要求A与，B与，C与相对应）(2)在直线l上找一点P，使得的周长最小(3)△ABC的面积为 ．21.（10分）在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC， BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数 22（10分）如图，在 △ABC 中，AB=AC，△ABC 的两条中线 BD，CE 交于 O 点．求证：OB=OC．23．（10分）如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至E,连接DE,使DB=DE.(1)求∠BDE的度数;(2)求证:△CED为等腰三角形.24．（12分）如图所示,以△ABC的两边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE,DC、BE相交于点O.(1)求证:DC=BE；(2)求∠BOC的度数；(3)当∠BAC的度数发生变化时,∠BOC的度数是否变化?若不变化,请求出∠BOC的度数;若发生变化,请说明理由.25.（12分）在平面直角坐标系中，点 A0,m 和点 Bn,0 分别在 y 轴和 x 轴的正半轴上，满足 m−n2+m+n−8=0，连接线段 AB，点 C 为 AB 上一动点．(1) 填空：m= ，n= ；(2) 如图，连接 OC 并延长至点 D，使得 DC=OC，连接 AD．若 △AOC 的面积为 2，求点 D 的坐标；(3) 如图，BC=OB，∠ABO 的平分线交线段 AO 于点 E，交线段 OC 于点 F，连接 EC．求证：① △ACE 为等腰直角三角形；② BF−EF=OC．