2022-2023学年浙江省宁波市北仑区七年级下学期期末数学试题

这是一份2022-2023学年浙江省宁波市北仑区七年级下学期期末数学试题，共11页。

2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．
3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满；将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域内书写的答案无效．
4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
试题卷Ⅰ
一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 要使分式有意义，x的取值应满足（ ）
A. B. C. D.
2. 甲型H1N1流感病毒的直径约为80纳米至120纳米（1纳米米），普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于75纳米的标准口罩才能有效．80纳米用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图直线与被第三条直线所截，下列条件能证明的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（ ）
A. 旅客上飞机前的安检工作B. 调查所有亚运会志愿者的身高
C. 调查五一假期时，宁波的每日流动人口数D. 调查一批手机的使用寿命
6. 计算所得的结果是（ ）
A B. C. D.
7. 如图，直线被第三条直线所截，射线平分，若，则为（ ）
A. B. C. D.
8. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：今有甲乙两人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？意思是现有甲乙两人，都不知道有多少钱，若乙把他一半的钱给甲，则甲有50钱；而甲把他的钱给乙，则乙有50钱，问甲、乙各有多少钱？如果设甲原来有x钱，乙原来有y钱，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
9. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个因式分解的等式．观察如图的长方形，可以得到的因式分解是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图所示，将三张边长分别为a，a，b（其中，）的正方形纸片按图甲、乙两种方式放置在长方形内（图甲，图乙中三张正方形纸片均有部分重叠），未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，图甲中阴影部分的周长为，图乙中阴影部分的周长为，，以下说法正确的是（ ）

A B. C. D.
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题5分，共30分）
11. 因式分解：________．
12. 在一个样本中，数据分别落在4个组内，第一、三、四组的频率分别为0.2，0.15，0.35，则第二组的频率是________．
13. 已知是二元一次方程组的解，则的值是________．
14. 若两个数a，b满足，则称b是a的“溜数”．若x是48的“溜数”，则________．
15. 两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC与边重合，，．接着如图2保持三角板ACD不动，将三角板绕着点C按逆时针旋转后停止．在此旋转过程中，当与三角板ACD的一条边恰好平行时，________．

16. 已知，，则________；如图，在正方形ABCD中，，，长方形BGLF的面积为4，其中四边形AFLJ，GCIL，KLMN均为正方形，则图中阴影部分的面积之和为________．
三、解答题（本大题有8小题，共80分）
17. 解方程（组）：
（1）；
（2）．
18. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中x从1，2，3中选一个你喜欢值代入．
19. 如图1是由25个边长为1个单位的小正方形组成的网格，三角形的端点都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题：
（1）将三角形向上平移1个单位，向右平移2个单位，画出三角形；
（2）连接、，则与之间的数量关系为________；与之间的位置关系为________；
（3）如图2，将三角形沿方向平移若干距离得到三角形．若三角形和五边形的周长分别是与，则三角形平移的距离为________．
20. 第19届亚运会即将在杭州举行，为做好亚运会志愿者服务，某校组织学生参加亚运会志愿者报名．志愿服务项目包括：A：宣传、策划与推广，B：志愿者招募，C：志愿者培训，D：志愿者调配，E：志愿者支持与激励，F：志愿者文化遗产．现随机调查该校50名志愿者的参与的志愿服务项目情况以及其中宣传、策划、推广分别占宣传、策划与推广（项目A）的情况绘制成如图所示的两个统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）请根据以上信息直接在答题卷中补全条形统计图．
（2）调查中参与推广的有________名志愿者，占扇形圆心角的度数是________度．
（3）上级要求该校需要有200名志愿者参与亚运会宣传工作，该校共招收1200名志愿者，请问参与宣传工作的志愿者人数是否符合上级要求？
21. 如图，，F为上一点，且平分，过点F作于点G，作交于点P，．
（1）求证：．
（2）若平分，求证：．
22. 北仑的虾㢀年糕洁白如玉，柔软且有嚼劲．因其使用了当地甘甜清澈的虾㢀龙潭山泉水浸泡制作，故而取名虾㢀年糕．如今，虾㢀年糕的品牌越打越响，虾㢀年糕也从普通白年糕发展到艾草年糕、桂花年糕、番薯年糕．已知120元购买的白年糕比120元购买的艾草年糕重6斤，艾草年糕价格是白年糕价格的倍．
（1）白年糕和艾草年糕的价格分别为多少元/斤？
（2）为提升品牌影响力，现将这两种年糕进行包装（5斤1盒），小甬用300元恰好购买这两种包装年糕共13盒．小甬购买白年糕和艾草年糕各多少盒？
23. 数学活动：探究不定方程
小北，小仑两位同学在学习方程过程中，发现三元一次方程组，虽然解不出x，y，z的具体数值，但可以解出的值．
（1）小北的方法：，整理可得：________；
，整理可得：________，∴．
小仑的方法：：________③；∴________得：．
（2）已知，试求解的值．
（3）学校现准备采购若干英语簿，数学簿以及作文本，已知采购4本英语簿，5本数学簿，2本作文本需要6元；采购4本英语簿，8本数学簿，2本作文本需要7.2元，那么采购200本英语簿，300本数学簿，100本作文本需要多少钱？
24. 【基础巩固】（1）如图1，已知，求证：；
【尝试应用】（2）如图2，在四边形中，，点E是线段上一点．，，求的度数；
【拓展提高】（3）如图3，在四边形中，，点E是线段上一点，若平分，．
①试求出的度数；
②已知，，点G是直线上的一个动点，连接并延长．
2.1若恰好平分，当与四边形中一边所直线垂直时，________；
2.2如图4，若是的平分线，与的延长线交于点F，与交于点P，且，则________（用含的代数式表示）．
二〇二二学年第二学期七年级期末测评数学卷
考生须知：
1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，24个小题．满分150分，考试用时120分钟．
2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．
3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满；将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域内书写的答案无效．
4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
试题卷Ⅰ
一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题5分，共30分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】3
【14题答案】
【答案】1
【15题答案】
【答案】或
【16题答案】
【答案】 ① 6 ②. 24
三、解答题（本大题有8小题，共80分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）无解
【18题答案】
【答案】（1）1
（2）；当时，原式
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2），
（3）2
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）7，126
（3）不符合
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【22题答案】
【答案】（1）白年糕价格为4元/斤，则艾草年糕的价格为5元/斤
（2）购买白年糕5盒，购买艾草年糕8盒
【23题答案】
【答案】（1）；；；
（2）3 （3）320元
【24题答案】
【答案】（1）见解析（2）40°（3）①90°②2.1：15°或60°或120°，2.2：