浙江省宁波市北仑区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

二〇二一学年第二学期八年级期末测评数学卷

试题卷Ⅰ

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 数据22、23、23、24、25的众数是（    ）

A. 22 B. 23 C. 24 D. 25

4. 用反证法证明“”应先假设（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 二次函数y＝x2+bx+1与x轴有两个不同的交点，b的值可以是（    ）

A. b＝﹣3 B. b＝﹣2 C. b＝﹣1 D. b＝2

6. 菱形具有而矩形不具有的性质是（    ）

A. 对角相等 B. 对角线互相垂直

C. 对角线相等 D. 对角线互相平分

7. 一种病毒每轮传播的人数为x，若某人被感染后，未经有效防护，经过两轮传播共感染了144人，则x为（    ）

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

8. 如图，D、E为边AB、AC上的中点，F为线段DE上的一点，若，，，则线段EF的长为（    ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

9. 若点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D. 或

10. 如图，中∠ACB是直角，分别以三边向外作正方形，G为边EF的中点，若要求出图中阴影的面积，只需要知道线段（    ）

A. AB长度 B. AC的长度 C. BC的长度 D. BG的长度

试题卷Ⅱ

二、填空题

11. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

12. 二次函数的对称轴______．

13. 若正n边形的内角和等于它的外角和，则边数n为_____．

14. 会计小李用分析某部门5月份员工工资的方差，那么该部门5月份的工资总支出为____元．

15. 如图，矩形OABC被三条直线分割成六个小矩形，若D、E是CO边上的三等分点，反比例函数刚好经过小矩形的顶点F、G，若图中的阴影矩形面积，则反比例系数k的值为__．

16. 如图，正方形ABCD边长为2，F为对角线AC上的一个动点，过C作AC的垂线并截取，连接EF，周长的最小值为______．

三、解答题（本大题有8小题）

17. （1）计算：；

（2）解方程：．

18. 如图1，图2都是边长为1的全等菱形组成的网格图，网格的交点称为格点，AB是端点落在格点上的线段，请仅用无刻度直尺作出符合下列要求的格点四边形．

（1）请在图1中作出一个以AB为边的平行四边形（非矩形）．

（2）请在图2中作出一个以AB为边的矩形．

19. 甲、乙两名队员各参加10次射击训练，成绩分别制成如图所示的两幅统计图，根据图中信息，整理分析数据如表：

（1）表中______，______．

（2）请选择适当的统计量，说明支持甲队员参加比赛的理由．

20. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数图象交于A、B两点，其中A点坐标为．

（1）分别求出k、m的值．

（2）求B点的坐标．

（3）根据图象，直接写出不等式的解集．

21. 如图，点A、F、C、D在同一条直线上，点B、E分别在直线AD的两侧，且，，．

（1）求证：四边形BCEF是平行四边形．

（2）若四边形BCEF为菱形，，，，求线段AF的长．

22. 荔枝是夏季的时令水果，储存不太方便．某水果店将进价为18元/千克的荔枝，以28元/千克售出时，每天能售出40千克．市场调研表明：当售价每降低1元/千克时，平均每天能多售出10千克．设降价x元．

（1）降价后平均每天可以销售荔枝      千克（用含x的代数式表示）．

（2）设销售利润为y，请写出y关于x的函数关系式．

（3）该水果店想要使荔枝的销售利润平均每天达到480元，且尽可能地减少库存压力，应将价格定为多少元/千克？

23. 【问题初现】

（1）如图1，矩形OABC顶点O坐落在平面直角坐标系的原点上，C点的坐标为，，D是BC边上的点，且D的坐标是，求线段BD的长．

【问题延伸】

（2）在（1）的情况下，F为AB边上的一点，将沿直线DF折叠，若B点刚好落在x轴上的E点处，求E点的坐标．

【问题拓展】

（3）如图2，将上述情况变更为任意矩形，设B点坐标为、D点坐标为，在折叠过程中，折痕所在直线DF与y轴交于点G，当时，试判断线段OE与CD之间的数量关系，并给出证明．

24. 定义：对角线相等四边形称为对美四边形．

（1）我们学过的对美四边形有______、______．（写出两个）

（2）如图1，D为等腰ABC底边AB上的一点，连结CD，过C作，以B为顶点作交CF于点E，求证：四边形CDBE为对美四边形．

（3）如图2，对美四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=BD，．

①若，，求四边形ABCD的面积．

②若，设，，试求出y与x的关系式．

二〇二一学年第二学期八年级期末测评数学卷

试题卷Ⅰ

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

试题卷Ⅱ

二、填空题

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】2

【13题答案】

【答案】4

【14题答案】

【答案】45000

【15题答案】

【答案】10

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题有8小题）

【17题答案】

【答案】（1）；（2），

【18题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【19题答案】

【答案】（1），   

（2）平均数相同的情况下，甲队方差比较小，发挥稳定，所以选择甲队员

【20题答案】

【答案】（1），   

（2）   

（3）或

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）24元/千克

【23题答案】

【答案】（1）5；（2）；（3），见解析

【24题答案】

【答案】（1）正方形，矩形   

（2）见解析    （3）①；②