7.7 锐角三角函数综合练习（基础）-2023-2024学年九年级数学下册同步课堂练习（苏科版）

这是一份7.7 锐角三角函数综合练习（基础）-2023-2024学年九年级数学下册同步课堂练习（苏科版），文件包含77锐角三角函数综合练习基础-九年级数学下册同步课堂帮帮帮苏科版原卷版docx、77锐角三角函数综合练习基础-九年级数学下册同步课堂帮帮帮苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。

锐角三角函数综合练习一．选择题1． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA=14，那么下列各式正确的是（　　）A．AB＝4AC B．AB＝4BC C．AC＝4BC D．BC＝4AC2． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，那么下列各式中正确的是（　　）A．tanA=512 B．cotA=512 C．sinA=512 D．cosA=5123． 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，则cosB=BCAB=（　　）A．35 B．45 C．74 D．344． 在Rt△ABC中，∠A＝90°，若∠B＝30°，则sinC＝（　　）A．22 B．12 C．33 D．325． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，AB=10，则下列结论正确的是（　　）A．sinB=255 B．cosA=55 C．tanB＝2 D．tanA=126． 如图，某河堤迎水坡AB的坡比i＝tan∠CAB＝1：3，堤高BC＝5m，则坡面AB的长是（　　）A．5 m B．10m C．53m D．8 m7． 如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为（　　）A．12 B．55 C．2 D．2558． 从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30°时，船离灯塔的水平距离是（　　）A．423米 B．143米 C．21米 D．42米9． 某屋顶示意图如图所示，现要在屋顶上开一个天窗，天窗AB在水平位置，屋顶坡面长度PQ＝QD＝4.8米，则屋顶水平跨度PD的长为（　　）米A．245cosα B．485cosα C．245sinα D．485sinα10．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ACB等于（　　）A．31010 B．1010 C．45 D．3511．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝2，则sinA的值为（　　）A．32 B．23 C．21313 D．3131312．重庆实验外国语学校坐落在美丽且有灵气的华岩寺旁边，特别是金灿灿的大佛让身高1.6米的小王同学很感兴趣，刚刚学过三角函数知识，他就想测一下大佛的高度，小王到A点测得佛顶仰角为37°，接着向大佛走了10米来到B处，再经过一段坡度i＝4：3，坡长为5米的斜坡BC到达C处，此时与大佛的水平距离DH＝6.2米（其中点A、B、C、E、F在同一平面内，点A、B、F在同一条直线上），请问大佛的高度EF为（　　）（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）．A．15米 B．16米 C．17米 D．18米二．填空题13．已知α是锐角，且sin（α+15°）=32，那么tanα＝　 　．14．计算：cos60°tan30°+cot60°＝　 　．15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，则sinA＝　 　．16．如图，在市区A道路上建造一座立交桥，要求桥面的高度h为4.8米，引桥的坡角为14°，则引桥的水平距离l为　 　米（结果精确到0.1m，参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）．17．已知tan（α+15°）=3，则tanα的值为　 　．18．小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度　 　．（结果保留整数）（参考数据：sin35°＝0.57，cos35°＝0.82，tan35°＝0.70）19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sinA的值为　 　．20．一座建于若干年前的水库大坝，目前坝高4米，现要在不改变坝高的情况下修整加固，将背水坡AB的坡度由1：0.75改为1：2，则修整后的大坝横截面积增加了　 　平方米．21．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中cos∠ABC＝　 　．22．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，坡顶有一旗杆BC，顶端B点与A点有一条彩带相连，已知CD＝3米，AB＝10米，则旗杆BC的高度为　 　米．23．如图，在一次测绘活动中，在港口A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在港口A北偏东75°方向12海里处，船C在港口A南偏东15°方向9海里处，则船B与船C之间的距离为　 　海里．24．如图，在坡角为30°的斜坡上有两棵树，它们间的水平距离AC为33m，则这两棵树间的坡面距离AB的长为　 　m．三．解答题25．如图，某野外生态考察小组早晨7点整从A营地出发，准备前往正东方向的B营地，由于一条南北向河流的阻挡（图中阴影部分），他们需要从C处过桥，经过测量得知，A、B之间的距离为13km，∠A和∠B的度数分别是37°和53°，桥CD的长度是0.5km，图中的区域CDFE近似看做一个矩形区域．（1）求CE的长；（2）该考察小组希望到达B营地的时间不迟于中午12点，则他们的行进速度至少是多少？（结果保留1位小数）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．26．如图，我市常璩广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB＝5m，在C点上方E处加固另一条钢缆ED，钢缆ED与地面夹角为60°，现在要在EC处放置一个广告牌，请问广告牌EC的高度为多少？（sin40°≈0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.8）27．清代《修武县志》有胜果寺的记载，“康熙五十二年三月十七日，塔顶现青白二气如云，越二日乃止”，此文中的塔即为“胜果寺塔”．是修武作为“千年古县”的标志性古建筑，为了测量塔的高度，某校数学兴趣小组的两名同学采用了如下方式进行测量．如图，小明站在A处，眼睛E距离地面的高度为1.85m，测得塔顶C的仰角为45°，小红站在距离小明10m的D处，眼睛F距离地面的高度为1.5m，测得塔顶C的仰角为60°，已知A，D，塔底B在同一水平面上，由此即可求出塔高BC．你知道是怎么求的吗？请写出解题过程．（结果精确到1m．参考数据：3=1.732）28．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝5，cosC=35，AD是BC边上的高线．（1）求AD的长；（2）求△ABC的面积．29．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，BC＝18，AD＝6．（1）求sinB的值；（2）点E在AB上，且BE＝2AE，过E作EF⊥BC，垂足为点F，求DE的长．30．第十一届全国少数民族传统体育运动会于2019年9月8日至16日在郑州举行，据了解，该赛事每四年举办一届，是我国规格最高、规模最大的综合性民族体育盛会，其中，花炮、押加、民族式摔跤三个项目的比赛在郑州大学主校区进行．如图，钟楼是郑州大学主校区标志性建筑物之一，是郑大的“第一高度”，寓意来自五湖四海的郑大人的团结和凝聚．小刚站在钟楼前C处测得钟楼顶A的仰角为53°，小强站在对面的教学楼三楼上的D处测得钟楼顶A的仰角为45°，此时，两人的水平距离EC为4m，已知教学楼三楼所在的高度为10m，根据测得的数据，计算钟楼AB的高度．（参考数据：sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43）