苏科版九年级下册8.2 货比三家精品课后复习题

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1.折线统计图给人的误导
折线统计图能够清楚地表示出事物的变化情况，但是不能直观地表示两个统计量的变化速度，因此有些商家为了突出自己产品的优势，在横、纵轴的单位长度的设计上，通过直观图形给人产生误导;或在与对手竞争时，在横纵轴的单位长度的设计上不一致，根据需要突出自己的变化速度快(慢)，通过直观图形给人误导人.
（1）在两个单位长度不一致的折线统计图中，我们往往通过计算才能做出正确判断.
（2）只有在两个折线统计图横、纵坐标轴上单位长度统一时，才能通过图形得出正确结论.
2.条形统计图给人的误导
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数目，但是有些条形统计图的纵轴上的数值不是从0开始的，会误导我们根据条形"柱"的高度比值来判断各个统计量的倍数关系，给我们造成一定的"错觉".
为了使得条形统计图更为直观、清晰，纵轴上的数据应从0开始.
3.扇形统计图给人的误导
扇形统计图能清楚地表示出个体占总体的百分比，但是在扇形统计图的总量不知道时，扇形统计图会误导人们由某两个统计量的百分比去判断这两个统计量的大小.
在知道两个统计量的总量是多少时，才能根据扇形统计图判断两个统计量的大小.
知识点二、正确分析媒体数据再做决策
媒体提供的数据很多，我们从中能获得很多有用的信息，但有些信息不一定客观、全面，因此，我们要在全面综合考虑各种因素，"货比三家"后，再做出决策
在做决策时，最好能根据自己的需要，把从媒体中得到的信息加以处理，使它们能融合到一个统计图中.
巩固练习
一．选择题
1．“新冠病毒”的英语“NewCrnavirus”中，字母“”出现的频率是（ ）
A．211B．17C．2D．1
【解答】B
【解析】∵字母“”出现的次数为2，
∴该单词中字母“”出现的频率为214=17；
故选B．
2．统计得到的一组数据最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成（ ）
A．10组B．9组C．8组D．7组
【解答】A
【解析】在样本数据中最大值为139，最小值为48，它们的差是139﹣48＝91，
已知组距为10，由于91÷10＝9.1，
故可以分成10组．
故选A．
3．为了了解七年级女生的跳绳情况，从中随机抽取了50女生进行1min跳绳测验，得到了这50名女生的跳绳成绩（单位：次），其中最小值为60，最大值为140，若取组距为15，则可分为（ ）
A．7组B．6组C．5组D．4组
【解答】B
【解析】在样本数据中最大值为140，最小值为60，它们的差是140﹣60＝80，
已知组距为15，由于80÷15≈5.3，
故可以分成6组．
故选B．
4．有60个数据，其中最大值为40，最小值为20，若取组距为5，则这组数据分组应该分（ ）
A．3组B．4组C．5组D．6组
【解答】C
【解析】∵在样本数据中最大值与最小值的差为40﹣20＝20，
又∵组距为5，
∴20÷5＝4，
∴应该分成4+1＝5组．
故选C．
5．足球运动是全球体育界最具响力的单项体育场动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是（ ）
A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．直方图
【解答】C
【解析】为了解某学校校园足球与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是扇形统计图，
故选C．
6．为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x＜80），则以下说法正确的是（ ）
A．跳绳次数不少于100次的占80%
B．大多数学生跳绳次数在140﹣160范围内
C．跳绳次数最多的是160次
D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60﹣80次的大约有84人
【解答】A
【解析】跳绳次数不少于100次的占（10+18+12）÷50×100%＝80%，故选项A正确；
多数学生跳绳次数在120﹣140范围内，故选项B错误；
跳绳次数最多的小于160次，故选项C错误；
由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60﹣80次的大约有：800×450=64（人），故选项D错误；
故选A．
7．如图为某一试验结果的频率随机试验次数变化趋势图，则下列试验中不符合该图的是（ ）
A．掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2
B．掷一枚硬币，出现正面朝上
C．从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球
D．从分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7
【解答】B
【解析】根据实验频率可以估计该事件发生的概率为13，
掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2的概率为26=13，因此选项A不符合题意；
掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为12，因此选项B符合题意；
从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球的概率为12+1=13，因此选项C不符合题意；
从标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7的概率为39=13，因此选项D不符合题意；
故选B．
8．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（ ）
A．50件B．100件C．150件D．200件
【解答】D
【解析】2000×（1-42+88+141+176+448+720+90050+100+150+200+500+800+1000）≈200件，
故选D．
9．为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（ ）
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
【解答】D
【解析】①月均花费超过80元的有200+100+80+50+25+25+15+5＝500人，小明乘坐地铁的月均花费是75元，
∴所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；故①正确；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60﹣120之间，
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120；②正确；
③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝00，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣；③正确．
故选D．
10．小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
【解答】B
【解析】由直方图可得，
样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少，故①正确；
样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占：（4+8）÷（4+8+14+20+16+12）×100%≈16%，故②正确；
选取样本的样本容量是：4+8+14+20+16+12＝74，故③错误；
（10+16+12）÷74≈0.51，
即所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右，故④正确：
故选B．
11．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女学生人数为（ ）
A．8B．6C．14D．16
【解答】D
【解析】女生的人数是：4+12+10+8+6＝40（人），
则身高在160≤x＜170之间的女学生人数为40×（25%+15%）＝16（人）．
故选D．
12．某中学举行了“安全知识竞赛“，张岚将所有参赛选手的成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：
则下列结论不正确的是（ ）
A．本次比赛参赛选手共有50人
B．扇形统计图中“89.5～99.5“这一组人数占总参赛人数的百分比为24%
C．频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为8人
D．扇形统计图中“89.5～99.5“扇形的圆心角为90°
【解答】D
【解析】本次比赛参赛选手共有：（2+3）÷10%＝50（人），故选项A正确；
扇形统计图中“89.5～99.5“这一组人数占总参赛人数的百分比为：8+450×100%=24%，故选项B正确；
频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为：50×36%﹣10＝8（人），故选项C正确；
扇形统计图中“89.5～99.5“扇形的圆心角为：360°×8+450=86.4°，故选项D错误，
故选D．
二．填空题（
13．秋季新学期开学，某中学对初一新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格．现随机抽取了部分学生的成绩制作成如下表格，则b＝ ，c＝ ．
【解答】0.3，9．
【解析】抽取的学生总数是：20÷0.4＝50（人），
b=1550=0.3；c＝50×0.18＝9；
故答案为0.3，9．
14．如图是某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26℃出现的频率是 ．
【解答】0.3．
【解析】温26℃出现的天数是3天，
气温26℃出现的频率是：3÷10＝0.3．
故答案为0.3．
15．小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比为4：3：7：6，且第一小组的频数是12，则小明班的学生人数是 ．
【解答】60．
【解析】由题意可得，
小明班的学生人数是：（12÷4）×（4+3+7+6）＝3×20＝60，
故答案为60．
16．某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 ．
甲班数学成绩频数分布直方图乙班数学成绩各分数段人数统计图
丙班数学成绩频数统计表
【解答】甲班．
【解析】由甲班的数学成绩频数分布直方图可知，则80～90分这一组人数是大于12人，
由乙班数学成绩的扇形统计图可知，80～90分这一组人数是40×（1﹣10%﹣5%﹣35%﹣20%）＝12人，
由丙班的成绩频数统计表可知，80～90分这一组人数是11人，
所以甲班在80～90分这一组人数最多．
故答案为甲班．
17．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为8，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为 ．
【解答】0.24．
【解析】第三组的频数为：50×0.2＝10，
所以第四组的频数为：50﹣8﹣20﹣10＝12，
其频率为：1250=625=0.24．
故答案为0.24．
18．瓯海区开展“明眸皓齿”工程，泽雅中学八年级某班级40名同学经过视力检测，将他们的视力分为6组，前四组的人数分别为10、5、7、6，第五组的频率为0.2，则第六组的频率是 ．
【解答】0.1．
【解析】前四组的人数分别为10、5、7、6，第五组的频率为0.2，
∴第五组的频数为40×0.2＝8，第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+8）＝4，
∴第六组的频率是4÷40＝0.1．
故答案为0.1．
19．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图．发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为 ．
【解答】32．
【解析】该组的频数为160×72°360°=32，
故答案为32．
20．永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有 人．
【解答】480．
【解析】600×25+1550=480（人），
即该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有480人，
故答案为480．
21．自疫情爆发以来，北京市各中小学学生在居家学习期间，坚持开展居家体育锻炼．某校八年级为了解学生的居家锻炼情况，通过视频会议软件，随机抽查了八年级的30名学生的一分钟仰卧起坐的次数，将数据分组整理后，绘制了如图所示的频数分布直方图，估计八年级学生仰卧起坐的次数在30～40次的频率是 ．
【解答】0.4
【解析】由直方图可得，
八年级学生仰卧起坐的次数在30～40次的频率是：12÷30＝0.4，
故答案为0.4．
22．某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名．
某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 班
【解答】甲
【解析】甲班80～90分这一组有40﹣2﹣5﹣8﹣12＝13（人），
乙班80～90分这一组有40×（1﹣5%﹣10%﹣35%﹣20%）＝12（人），
丙班80～90分这一组有11人，
∵13＞12＞11，
∴80～90分这一组人数最多的是甲班，
故答案为甲．
三．解答题
23．为了展现新时代青年学子勇于担当的责任感和强烈的爱国情怀，自治区教育工委、教育厅组织开展了全区学生“共抗疫情、爱国力行”网络文化作品征集展示活动，现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如表：
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中x的值为 ，y的值为 （直接填写结果）；
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3…表示．若从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，用列表或画树状图的方法，求恰好抽到学生A1和A2概率．
【解答】（1）4，0.68；（2）16．
【解析】（1）50﹣12﹣34＝4，34÷50＝0.68，
故答案为4，0.68；
（2）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：
∵共有12种等可能的结果，其中恰好抽到A1和A2的结果有2种，
∴恰好抽到 A1和A2的概率为P=212=16．
24．2018年中国国际进口博览会的成功举办成为共建“一带一路”的又一个重要支撑．某兴趣小组对某天申请参展的企业中信用等级在B等级及以上的进行了调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
请结合图表提供的信息回答下列问题：
（1）填空：这天进行申请的企业共有 家，c＝ ，mn= ；
（2）在扇形统计图中，第3组所在扇形的圆心角的度数是 ；
（3）若这天参与申请的企业信用等级在BBB级及以上的数量约占整个申请阶段的6%，请你估计整个申请阶段参与申请的企业数量．
【解答】（1）320，40，45；（2）45°；（3）3600家．
【解析】（1）这天进行申请的企业共有：144÷45%＝320（家），
m%＝32÷320×100%＝10%，e＝320×5%＝16，
c＝320﹣32﹣144﹣88﹣16＝40，
n%＝40÷320×100%＝12.5%，
∴m＝10，n＝12.5，
∴mn=1012.5=45，
故答案为320，40，45；
（2）在扇形统计图中，第3组所在扇形的圆心角的度数是360°×12.5%＝45°，
故答案为45°；
（3）320﹣16﹣88＝216（家），
216÷6%＝3600（家），
答：整个申请阶段参与申请的企业数量为3600家．
25．某校团委为了解该校七年级学生最喜欢的课余活动情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动、娱乐、阅读、其他”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为 人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为 %．
（2）本次调查的样本容量是 ，最喜欢“其他”的学生人数为 人．
（3）若该校七年级共有360名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数．
【解答】（1）20，40；（2）100，10；（3）108．
【解析】（1）从统计图表中，可得最喜欢“运动”的有20人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为40%，
故答案为20，40；
（2）40÷40%＝100（人），100×0.1＝10（人），
故答案为100，10；
（3）360×100-20-40-10100=108（人），
答：该校七年级360名学生中最喜欢“阅读”的学生有108人．
26．某校组织全校2000名学生进行了时事知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整）．
根据所给信息，回答下列问题：
（1）频数分布表中，a＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校将对分数x在90.5≤x＜100.5范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．
【解答】（1）80；（2）见解析；（3）740．
【解析】（1）a＝400﹣148﹣104﹣48﹣20＝80，
故答案为80；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）2000×148400=740（人），
答：全校2000名学生中获奖的大约有740人．
27．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）如果全市有12000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？
【解答】（1）560；（2）54；（3）见解析；（4）3600人．
【解析】（1）在这次评价中，一共抽查了224÷40%＝560名学生，
故答案为560；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为360°×84560=54°，
故答案为54；
（3）讲解题目的学生有：560﹣（84+168+224）＝84（人），
补充完整的频数分布直方图如右图所示；
（4）12000×168560=3600（人），
在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有3600人．
28．为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查了多少名学生？请补全频数分布直方图；
（2）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀；
（3）请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议．
【解答】见解析
【解析】（1）24÷12%＝200 名，200﹣8﹣16﹣71﹣60﹣16＝29名，补全条形统计图如图所示：
（2）8000×60+29+16200=4200名，
答：估计全市8000名八年级学生中有4200名学生的成绩为优秀；
（3）继续加强锻炼，加强跳绳的技巧性训练，增加优秀率．
29．为节约水资源，某市已于2015年1月按居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．每户家庭年用水量分档如表：
为了解阶梯水价实行三年来有关情况，有关部门随机抽查了该市5万户家庭的年用水量（取整数，单位：m3），绘制了如图所示的统计图（每组只含最大值，不含最小值）．已知最初的设计目标是使第一档、第二档和第三档水价用户分别占全市家庭的80%、15%和5%，且上下波动不超过0.5%．结合图表回答下列问题．
（1）实施过程中，第一档水价用户标准符合最初的设计目标吗？为什么？
（2）若该市有120万户家庭用户，估计该市居民家庭年用水量在90m3～120m3这一组的户数．
（3）请结合所给数据，发表一条你的观点或提出一条建议．
【解答】见解析
【解析】（1）∵0.25+0.75+1.5+1.0+0.55=45=80%，
∴实施方案中，第一档水价用户标准符合最初的设计目标；
（2）∵1.55×120＝36，
∴该市居民家庭年用水量在90m3～120m3这一组的约有36万户；
（3）第二档、第三档水价用户分别占全市家庭用户的13%、7%，实施方案不符合最初的设计目标．
30．为了调查居民的生活水平，有关部门对某居委会的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：
1.7 3.5 2.3 6.4 2.0 1.9 6.7 4.8 5.0 4.7
2.3 3.4 5.6 3.7 2.2 3.3 5.8 4.3 3.6 3.8
3.0 5.1 7.0 3.1 2.9 4.9 5.8 3.6 3.0 4.2
4.0 3.9 5.1 6.3 1.8 3.2 5.1 5.7 3.9 3.1
2.5 2.8 4.5 4.9 5.3 2.6 7.2 1.9 5.0 3.8
（1）这50个家庭存款额的最大值、最小值分别是多少？它们相差多少？
（2）填表：
（3）根据上表谈谈这50户家庭存款额的分布情况．
【解答】见解析
【解析】（1）存款额的最大值为7.2万元，存款额的最小值为1.7万元，相差：7.2﹣1.7＝5.5（万元）；
（2）根据划记可得，1.0≤x＜2.0一组的户数为4，2.0≤x＜3.0一组的户数为8，3.0≤x＜4.0一组的户数为15，4.0≤x＜5.0一组的户数为8，5.0≤x＜6.0一组的户数为10，6.0≤x＜7.0一组的户数为3，7.0≤x＜8.0一组的户数为2；
故答案为4，8，15，8，10，3，2．
（3）由表可得，这50户家庭中，存款额在2.0≤x＜6.0范围内的户数较多，其中在3.0≤x＜4.0范围内的户数最多，而存款额在1.0≤x＜2.0，6.0≤x＜8.0范围内户数较少，占小部分．抽取件数
50
100
150
200
500
800
1000
合格频数
42
88
141
176
448
720
900
组别
身高
A
x＜155
B
155≤x＜160
C
160≤x＜165
D
165≤x＜170
E
x≥170
分数段
频数
频率
60≤x＜70
6
a
70≤x＜80
20
0.4
80≤x＜90
15
b
90≤x＜100
c
0.18
分数
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
人数
1
4
15
11
9
成绩
90≤x≤100
80≤x＜90
70≤x＜80
60≤x＜70
x＜60
人数
25
15
5
4
1
等级
成绩（用m表示）
频数
频率
A
90≤m≤100
x
0.08
B
80≤m＜90
34
y
C
m＜80
12
0.24
合计
50
1
组别
信用等级
频数
第一组
AAA
32
第二组
AA
144
第三组
BBB
c
第四组
BB
88
第五组
B
e
活动类型
频数（人数）
频率
运动
20
娱乐
40
阅读
其他
0.1
分组
50.5≤x＜60.5
60.5≤x＜70.5
70.5≤x＜80.5
80.5≤x＜90.5
90.5≤x＜100.5
合计
频数
20
48
a
104
148
400
第一档
第二档
第三档
年用水量（m3）
180及以下
181﹣240
241及以上
存款额x（万元）
划记
户数
1.0≤x＜2.0

4
2.0≤x＜3.0

8
3.0≤x＜4.0

15
4.0≤x＜5.0

8
5.0≤x＜6.0

10
6.0≤x＜7.0

3
7.0≤x＜8.0

2