第7章 锐角三角函数【单元提升卷】-九年级数学考试满分全攻略（苏科版）

第7章 锐角三角函数【单元提升卷】（苏科版）

（满分120分，完卷时间100分钟）

注意事项：

1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（每题3分，共30分）

1．一个人从山下沿30°角的坡路登上山顶,共走了500m,那么这山的高度是（       ）m.

A．230 B．240 C．250 D．260

2．如图，为了测量河两岸、两点的距离，在与垂直的方向点处测得，，那么等于（ ）

A． B． C． D．

3．斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（  ）

A．500sinα米 B．米 C．500cosα米 D．米

4．如图，小敏同学想测量一棵大树的高度，她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°.已知小敏同学身高(AB)为1.6m，则这棵树的高度为(结果精确到0.1m，≈1.73)(   )

A．3.5m B．3.6m C．4.3m D．5.1m

5．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为【   】

A．20米 B．米 C．米 D．米

6．如图，小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约是（    ）

A．5.2m B．6.8m C．9.4m D．17.2m

7．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，则（　　）

A． B． C． D．

8．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，设∠ABC=α，则下列结论错误的是（    ）

A．BC= B．CD=ADtanα C．BD=ABcosα D．AC=ADcosα

9．如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（    ）

A． B． C． D．

10．如图：某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞机飞行高度AC＝1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角＝，则飞机A与指挥台B的距离为（ ）

A．1200m B．1200m C．1200m D．2400m

二、填空题（每题3分，共24分）

11．如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸BC的C处测得∠BCA=50°，BC=10m，则桥长AB=____m（用计算器计算，结果精确到0.1米）

12．计算tan260°﹣2sin30°﹣cos45°的结果为_____．

13．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为_______cm（参考数据：sin20°≈0．342，cos20°≈0．940，sin40°≈0．643，cos40°≈0．766．计算结果精确到0．1cm，可用科学计算器）．

14．若是二次函数，则m的值是__________.

15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则sin＝_____．

16．如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值________.

17．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=6，CD=9，则AB=_______．

18．如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是_____km.

三、解答题（共66分）

19．求值：

(1)；             已知，求的值．

20．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，这时，海轮所在的处距离灯塔有多远？

21．如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60 m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．(结果保留根号)

22．如图，甲、乙两只捕捞船同时在上午从港出海捕鱼．甲船以的速度沿西偏北方向前进，乙船以的速度沿东北方向前进．甲船在航行到达处，此时甲船发现部分渔具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东的方向追赶，结果两船在处相遇．(其他因素不作考虑)

问乙船在什么时候被甲船追上；

求甲船追赶乙船的速度．

23．如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， ≈1.41， ≈1.73）

24．某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．

25．为维护南海主权，我海军舰艇加强对南海海域的巡航，年月日上午时，我海巡号舰艇在观察点处观测到其正东方向海里处有一灯塔，该舰艇沿南偏东的方向航行，时到达观察点，测得灯塔位于其北偏西方向，求该舰艇的巡航速度？（结果保留整数）

（参考数据：，）

26．某实践小组去公园测量人工湖AD的长度．小明进行如下测量：点D在点A的正北方向，点B在点A的北偏东50°方向，AB=40米．点E在点B的正北方向，点C在点B的北偏东30°方向，CE=30米．点C和点E都在点D的正东方向，求AD的长（结果精确到1米）．（参考数据：≈1.732，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）