湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年 七年级上学期第一次月考数学试题

这是一份湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年 七年级上学期第一次月考数学试题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列三个算式：① ，② ，③ ．其中，正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．（3分）在下列各数中：－（＋5），－12，（ ）2，－ ，（－1）2007，－|－3|；负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．（3分）下列各式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）已知 ，则 （ ）
A．-6B．-9C．9D．6
5．（3分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如下图所示：则下面结论正确的是（ ）
A．a＋b＞0B．a＋b＜0C．ab＞0D．a＋b=0
6．（3分）在0，-1，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分） 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）据统计，2019年十一期间，湖州市共接待国内外游客约585万人次，数据585万用科学记数法表示为（ ）
A．5.85×105B．5.85×106C．0.585×107D．585×106
9．（3分）计算（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(共8题；共24分)
11．（3分）已知|a-1|=2，则a= ．
12．（3分）已知、互为相反数，、互为倒数，且为最大的负整数时，则的值为 ．
13．（3分）已知整数 ， ， ， ，…， 满足下列条件： ， ， ， ， ， ，…，依次类推，则 的值为 .
14．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b= ．
15．（3分）若a、b为有理数，我们定义一种新的运算“⊕”，使得a⊕b=2a-b，则 (1⊕2)⊕3= .
16．（3分）若 与 互为相反数，则 ．
17．（3分）把103000000用科学记数法表示为 ．
18．（3分）有下列四个算式：① ； ② ；③ ；④ .其中， 正确的有 （填序号）.
三、计算题(共2题；共17分)
19．（8分）计算：
（1）（4分）
（2）（4分）
20．（9分）试试你的基本功：
（1）（4分）
（2）（5分）计算：已知|x|＝4，|y|＝3，当xy＜0时，求x+y的值
四、解答题(共4题；共36分)
21．（9分）我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？
22．（9分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．
，，，
23．（9分）如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62=36或26=64）运算，可用括号；注意：例如4×（1+2+3）=24与（2+1+3）×4=24只是顺序不同，属同一个算式】．
24．（9分）已知： ， ， ， ，求 的值.
五、综合题(共1题；共13分)
25．（13分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车， 平均每天生产200辆， 由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况 (超产为正、减产为负)：
（1）（4分）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆?
（2）（4分）该厂一周实际生产自行车多少辆?
（3）（5分）该厂实行每周计件工资制， 每生产一辆车可得 50 元， 若超额完成任务， 则超过部分每辆另奖20元， 少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】① ，正确.
② ，正确.
③ ，错误.
所以有2个正确，
故选C.
【分析】①根据有理数的除法的计算法则即可求解.②根据有理数的加法的计算法则即可求解.③根据有理数的乘方的计算法则即可求解.
2．【答案】D
【解析】【解答】-（+5）=-5<0，-12=-1<0，（ ）2= >0，－ =- <0，（－1）2007=-1<0，－|－3|=-3<0，
∴负数有：-（+5），-12，－ ，（－1）2007，－|－3|，共5个，
故答案为：D.
【分析】小于0的数是负数，先化简，再根据负数的概念分别判断，形式上即一个正数加“-”即是负数.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A. ， ，故本选项不符合题意；
B. ， ，故本选项不符合题意；
C. ，正确；
D. ，故本选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用有理数的乘方运算法则进行计算，可对A，B，C作出判断；利用负数的绝对值等于它的相反数，可对D作出判断.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∵
∴x-2=0，y+3=0
解得，x=2，y=-3
则
故答案为：C.
【分析】根据绝对值及偶次幂的非负性，可得x-2=0，y+3=0，求出x，y的值，然后代入计算即可.
5．【答案】B
【解析】【分析】由图可知-2＜b＜-1，0＜a＜1，再根据有理数的加减法法则进行判断．
【解答】由数轴得：-2＜b＜-1，0＜a＜1，
∴a+b＜0，a-b＞0．
故正确的是选项A．
故选：B．
【点评】本题考查了数轴的知识，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
6．【答案】A
【解析】【解答】解：∵|−1|＝1，|0|＝0，|2|＝2，|−3|＝3，
∴这四个数中，绝对值最小的数是0；
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的性质可得|−1|＝1，|0|＝0，|2|＝2，|−3|＝3，然后根据有理数大小的比较方法进行比较.
7．【答案】D
【解析】【解答】解：∵− | − |=-
∴− | − |的倒数为-
故答案为：D
【分析】先求出绝对值，再求出倒数即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：585万=5.85×106.
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：，
，
故答案为：B．
【分析】利用有理数的乘方及合并同类项的计算方法可得。
10．【答案】B
【解析】【解答】∵由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|
∴①，符合题意；
②，不符合题意；
③，不符合题意；
④，符合题意．
综上，①④符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，再进行判断即可。
11．【答案】-1或3
【解析】【解答】解：∵|a-1|=2，
∴a-1=±2，
∴a=3或a=-1，
故答案为：-1或3．
【分析】利用绝对值大于2的数有两个，可得到关于a的方程，解方程求出a的值.
12．【答案】2016
【解析】【解答】∵m、n互为相反数，
∴m+n=0，
∵p、q互为倒数，
∴pq=1，
∵a为最大的负整数，
∴a=-1，
原式=0+2017-1=2016，
故答案为2016．
【分析】根据m、n互为相反数，p、q互为倒数，a为最大的负整数，可得m+n=0，pq=1，a=-1，然后整体代入计算即可.
13．【答案】-2021
【解析】【解答】∵ ，
∴ = ；
；
= ；
；
；
……四组一循环
根据规律可知 =
故答案为：-2021.
【分析】利用已知条件分别求出a1，a2，a3，a4，a5，a6，观察其结果，可知四组一循环，然后求出a2020的值.
14．【答案】3
【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a=﹣b，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∴2a+3cd+2b=﹣2b+3cd+2b=3cd=3×1=3．
故答案为3．
【分析】a、b互为相反数，则a=﹣b；c、d互为倒数，则cd=1，然后把它们代入，即可求出代数式2a+3cd+2b的值．
15．【答案】-3
【解析】【解答】1⊕2=2×1-2=0，
则(1⊕2)⊕3=0⊕3=2×0-3=-3.
故答案为-3.
【分析】利用新定义运算先求出1⊕2的值，再求出0⊕3的值。
16．【答案】-1
【解析】【解答】依题意得： ，
解得： ， ，
故答案为：-1.
【分析】根据互为相反数的两数之和为0进行计算即可得解.
17．【答案】
【解析】【解答】解：103000000=1.03×108.
故答案为：1.03×108.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
18．【答案】①④
【解析】【解答】解：① ，故①正确；
② ，故②错误；
③ ，故③错误；
④ ，故④正确.
故答案为：①④.
【分析】①根据有理数的减法法则计算；
②根据有理数的乘方法则计算；
③根据有理数的除法法则计算；
④先算绝对值，再算减法．
19．【答案】（1）解：
=
=
=-13；
（2）解：
=
=
=
=．
【解析】【分析】（1）利用减去一个数等于加上这个数，可将有理数的减去转化为加法，将分母相同的结合在一起进行计算，可求出结果.
（2）利用有理数乘法分配律先去括号，再利用有理数的乘法法则进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.
20．【答案】（1）解：原式＝﹣ ×（﹣9× ﹣2）
＝﹣ ×（﹣4﹣2）
＝﹣ ×（﹣6）
＝9；
（2）解：∵|x|＝4，|y|＝3，
∴x＝±4，y＝±3，
又∵xy＜0，
∴x＝4，y＝﹣3或x＝﹣4，y＝3，
当x＝4，y＝﹣3时，x+y＝4﹣3＝1；
当x＝﹣4，y＝3时，x+y＝﹣4+3＝﹣1；
综上，x+y的值为1或﹣1．
【解析】【分析】（1）根据有理数运算的顺序和法则进行计算即可；（2）根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果.
21．【答案】解：101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=32+0+8+0+2+1=43.
【解析】【分析】参考把110101转化为十进制的方法即可.
22．【答案】解：∵，，
将这些数表示在数轴上如图所示：
∴
【解析】【分析】根据绝对值的概念可得|-2|=2，根据算术平方根的概念可得=，然后将各数表示在数轴上，再根据数轴上左边的数小于右边的数进行比较.
23．【答案】解：根据题意得：
①2×（3+4+5）=24；
②4×（3+5﹣2）=24；
③52+3﹣4=24；
④42+3+5=24；
⑤24+3+5=24；
⑥25÷4×3=24（任取四个即可）．
【解析】【分析】根据“24点”游戏规则，由3，4，5，2四个数字列出算式，使其结果为24即可．
24．【答案】解：
同号
又
，
，
，
又 ，
，
.
【解析】【分析】 利用平方根定义，绝对值的代数意义，以及有理数乘法，加法法则判断确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
25．【答案】（1）解：+16-（-10）=26（辆），
答： 产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；
（2）解：200×7+（5-2-4+13-10+16-9）=1409（辆），
答：该厂一周实际生产自行车1409辆；
（3）解：1400×50+9×（50+20）=70630（元），
答：该厂工人这一周的工资总额是70630元.
【解析】【分析】（1）根据正负数的意义，对比最多和最少的产量，然后相减即可得出答案；
（2）用一周的产量+一周多生产的产量，列式计算即可得出答案；
（3）用一周的产量×50+一周超出的产量×（50+20），列式计算即可得出答案.
星期
二
三
四
五
六
日
增减
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-9