湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-—2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

这是一份湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-—2024学年七年级上学期第二次月考数学试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）如果单项式 与 是同类项，那么 、 的值分别为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．（3分）若式子 的值与x无关， 是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．3a+2b=5abB．3a2b﹣3ba2=0C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=1
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）若，则的值为（ ）
A．﹣4B．16C．﹣16D．4
7．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）若﹣2x4yb与4x2ay是同类项，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．3
9．（3分）一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（ ）
A．abcB．100c+10b+a
C．100a＋10b＋cD．a＋b＋c
10．（3分）按下面的程序计算，若开始输入x＝－6，则最后输出的结果是（ ）
A．－2B．－2.5C．－3D．－4
二、填空题(共8题；共24分)
11．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是 .
12．（3分）若 ，则 ．
13．（3分）用“⊿”定义运算对于任意有理数m、b都有m⊿b＝ ＋m.例如：7⊿4＝ ＋7＝23，则（－9）⊿（－2）＝ .
14．（3分）若关于x的方程 是一元一次方程，则a＝ ．
15．（3分）已知整式2ax+yb3﹣a2bx﹣y可以合并，那么代数式（x+y）（x﹣y）的值是 ．
16．（3分）若单项式与是同类项，则 ．
17．（3分）庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵于2019年10月10日在北京天安门广场举行. 通常提到的“阅兵”实际分为“阅兵式”和“分列式”. 阅兵式就是士兵不动，军委主席检阅，分列式就是所有方（梯）队，踏着整齐的节奏，依次通过天安门前检阅区，这也是最振奋人心的时刻，在分列式中，受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间，已知两个华表之间的距离是96米，通过这段距离需要68秒，步速每分钟 步，请用含 的式子表示每步的长度为 米.
18．（3分）已知 ，利用等式性质可求得a+b的值是 .
三、计算题(共1题；共10分)
19．（10分）化简：
（1）（3分） ；
（2）（3分） ．
（3）（4分）先化简再求值： ，其中 ， ．
四、解答题(共5题；共45分)
20．（9分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求代数式2020（a+b）－3cd+2m的值.
21．（9分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。
化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|
22．（9分）若多项式 是关于x，y的四次二项式，求 的值．
23．（9分）已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
（1）求m和x的值．
（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．
24．（9分）小明在计算时，误将看成了，结果求出的答案是，已知.请你帮他纠错，正确地算出.
五、综合题(共1题；共11分)
25．（11分）已知关于的多项式，，其中，（，为有理数）.
（1）（5分）化简；
（2）（6分）若的结果不含项和项，求、的值.
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】 解： 所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项.因此，
∵ 与 是同类项，
∴ .故答案为：C.
【分析】根据同类项的定义，列出等式，即可求出a，b的值.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：∵式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值与x无关，
∴2m-3=0，-2+n=0，
解得：m= ，n=2，
故mn=（ ）2= ．
故答案为：D．
【分析】去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。
合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。根据去括号法则和合并同类项法则可将代数式化简为：（2m-3）x2+(-2+n)x+8；再根据代数式的值与x无关可得关于m、n的方程，2m-3=0，-2+n=0，解方程即可求得m、n的值，则mn可求解。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母及指数不变，故B正确；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、系数相加字母及指数不变，故D错误；
故选：B．
【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A. ，A选项不符合题意；
B. ，B选项不符合题意；
C. 与 不是同类项，不可以合并，C选项不符合题意；
D. ，D选项符合题意，
故答案为：D.
【分析】根据整式的加减运算法则进行合并同类项，逐一判断即可得解.
5．【答案】D
【解析】【解答】A.x与2不是同类项，不能合并，故不正确；
B.3x2与-2x不是同类项，不能合并，故不正确；
C. 3x2与2x3不是同类项，不能合并，故不正确；
D. ，正确；
故答案为：D.
【分析】合并同类项法则是：字母和字母的次数不变，只是把系数相加减，据此逐项计算即可判断.
6．【答案】B
【解析】【解答】∵x ²−3y−5=0，即x ²−3y=5，
∴原式=2（x ²−3y）+6=16，
故答案为：B.
【分析】将代数式变形为，再将代入计算即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：A、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、 ，计算结果错误，故本选项不符合题意；
C、 ，计算结果错误，故本选项不符合题意；
D、 ，计算正确，故本选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：∵﹣2x4yb与4x2ay是同类项，
∴2a＝4，b＝1，
解得a＝2，b＝1，
∴a﹣b＝2﹣1＝1，
故答案为：C.
【分析】利用同类项中相同字母的指数相同，可得到a，b的值，然后求出a-b的值.
9．【答案】B
【解析】【解答】解：∵个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，
∴这个三位数是100c+10b+a .
故答案为：B.
【分析】根据三位数的表示方法：百位上的数字×100+十位数字×10+个位数字×1，据此可求解.
10．【答案】B
【解析】【解答】解：当 时， ，不满足输出条件，所以继续计算，
此时 ，则 ，不满足输出条件，所以继续计算，
此时 ，则 ，满足输出条件，输出，
所以最后输出的结果为-2.5.
故答案为：B.
【分析】由程序图可得：代数式为：[x-(-2)+(-4)]÷2，计算出x=-6对应的值，与-3进行比较，若小玉-3，继续运行，否则输出结果.
11．【答案】2
【解析】【解答】解：∵4x2﹣2x+5＝7，
∴2x2﹣x＝1，
∴2x2﹣x+1＝1+1＝2.
故答案为：2.
【分析】由已知代数式4x2﹣2x+5的值是7， 可求出2x2﹣x的值，然后整体代入求值.
12．【答案】1
【解析】【解答】解：∵ ，
∴m+1=0，n-2=0，
∴m=-1，n=2，
∴ 1.
故答案为：1.
【分析】根据平方和绝对值的非负性求出m和n的值，从而得到 的值.
13．【答案】
【解析】【解答】解：由题意得： ，
，
，
故答案为： -5 .
【分析】根据新定义的计算法则把原式转化为有理数的混合运算，再计算即可.
14．【答案】1
【解析】【解答】解：根据题意得，
或
或
故答案为：1．
【分析】根据一元一次方程的定义可以得到，求出a的值即可。
15．【答案】6
【解析】【解答】解：∵整式2ax+yb3﹣a2bx﹣y可以合并，
∴x+y＝2，x﹣y＝3，
∴（x+y）（x﹣y）＝2×3＝6，
故答案为：6．
【分析】根据同类项的定义求出x+y＝2，x﹣y＝3，再整体代入计算即可。
16．【答案】64
【解析】【解答】解：根据题意得：n=3，m=4，
所以mn=43=64，
故答案为：64．
【分析】根据同类项的定义求出n=3，m=4，再将m、n的值代入计算即可。
17．【答案】
【解析】【解答】解：由题意可得，每步的长度为：96÷( 68÷60) ÷ n=
故答案为：
【分析】直接利用速度=步行总距离除以时间进而得出答案．
18．【答案】2
【解析】【解答】解：5a+8b＝3b+10，
5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，
5a+5b＝10，
5（a+b）＝10，
a+b＝2.
故答案为：2.
【分析】根据等式的性质，等式的两边同时减去3b，可得5a+5b=10，再把等式的两边同时除以5即可.
19．【答案】（1）解：
＝
＝ ；
（2）解：
=
=2-5b；
（3）解：原式= ，
当 ， 时，原式= ．
【解析】【分析】（1）先去括号，再利用合并同类项的计算法则计算即可；
（2）先去括号，再利用合并同类项的计算法则计算即可；
（3）先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。
20．【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，
∴a+b=0，cd=1，m=1，
原式=0-3+2=-1.
【解析】【分析】利用相反数的性质，倒数的性质以及有理数的分类求出a+b，cd及m的值，代入计算即可求出值.
21．【答案】解： 由题意得：b＜-2＜a＜0＜c＜2,
∴a＋b＜0,b-2＜0,c-a＞0,2-c＞0,
∴原式=-（a+b）-[-(b-2)]-（c-a）-(2-c)=-a-b+b-2-c+a-2+c=-4.
【解析】【分析】先根据数轴上所表示的数的特点，得出b＜-2＜a＜0＜c＜2,然后根据有理数的加减法法则得出a＋b＜0,b-2＜0,c-a＞0,2-c＞0,最后根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再合并同类项得出结果。
22．【答案】解：∵多项式 是关于x，y的四次二项式，
∴ ，
解得 ，
当 时， ；
当 时， ．
【解析】【分析】根据四次三项式的定义可得：，求出，再分两种情况将数据代入计算即可。
23．【答案】解：（1）∵方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
∴3m﹣4=0．
解得：m=．
将m=代入得：﹣x﹣=﹣．
解得x=﹣．
（2）∵将m=代入得：|2n+|=1．
∴2n+=1或2n+=﹣1．
∴n=﹣或n=﹣．
【解析】【分析】（1）由一元一次方程的定义可知3m﹣4=0，从而可求得m的值，将m的值代入得到关于x的方程，从而可求得x的值；
（2）将m的值代入，然后依据绝对值的性质得到关于n的一元一次方程，从而可求得n的值．
24．【答案】解：∵，，
∴
∴
【解析】【分析】由题意可得A=-2x2-x+3-(4x2-5x-6)，化简可得A，然后根据整式的加减法法则可得A-B.
25．【答案】（1）解：
；
（2）解：，
∵的结果不含项和项，
∴，，
解得，.
【解析】【分析】（1）由已知条件可得2B-A=2(x2-mx+2)-(mx2+2x-1)，然后根据整式的加减法法则进行化简；
（2）根据2B-A的结果不含x项和x2项可得2-m=0、2n+2=0，求解可得m、n的值.