湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

这是一份湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（共10题；共30分）
1.（3分）下列三个算式：①，②，③.其中，正确的有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
2.（3分）在下列各数中：，，，，，；负数的个数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.（3分）下列各式中，正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.（3分）已知，则（ ）
A.B.C.9D.6
5.（3分）有理数、在数轴上的对应点的位置如下图所示：则下面结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.（3分）在0，，2，这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A.0B.C.2D.
7.（3分）的倒数是（ ）
A.B.C.D.
8.（3分）据统计，2019年十一期间，湖州市共接待国内外游客约585万人次，数据585万用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
9.（3分）计算（ ）
A.B.C.D.
10.（3分）有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（共8题；共24分）
11.（3分）已知，则__________.
12.（3分）已知，互为相反数，、互为倒数，且为最大的负整数时，则的值为__________.
13.（3分）已知整数，，，，…，满足下列条件：，，，，，，…，依次类推，则的值为__________.
14.（3分）若、互为相反数，、互为倒数，则__________.
15.（3分）若、为有理数，我们定义一种新的运算“”，使得，则__________.
16.（3分）若与互为相反数，则__________.
17.（3分）把103000000用科学记数法表示为__________.
18.（3分）有下列四个算式：①；②；③；④.其中，正确的有__________（填序号）.
三、计算题（共2题；共17分）
19.（8分）计算：
（1）（4分）；（2）（4分）
20.（9分）试试你的基本功：
（1）（4分）
（2）（5分）计算：已知，，当时，求的值.
四、解答题（共4题；共36分）
21.（9分）我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？
22.（9分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来.
，，，
23.（9分）如图，有四张背面相同的纸牌，请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式，【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列或）运算，可用括号；注意：例如与只是顺序不同，属同一个算式】.
24.（9分）已知：，，，，求的值.
五、综合题（共1题；共13分）
25.（13分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）（4分）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
（2）（4分）该厂一周实际生产自行车多少辆？
（3）（5分）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
答案解析部分
1.【答案】C
【解析】【解答】①，正确.
②，正确.
③，错误.所以有2个正确，故选C.
【分析】①根据有理数的除法的计算法则即可求解.②根据有理数的加法的计算法则即可求解.③根据有理数的乘方的计算法则即可求解.
2.【答案】D
【解析】【解答】，，，
，，，
负数有：，，，，，共5个，故答案为：D.
【分析】小于0的数是负数，先化简，再根据负数的概念分别判断，形式上即一个正数加“”即是负数.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：A.，，故本选项不符合题意；
B.，，故本选项不符合题意；
C.，正确；
D.，故本选项不符合题意；故答案为：C.
【分析】利用有理数的乘方运算法则进行计算，可对A，B，C作出判断；利用负数的绝对值等于它的相反数，可对D作出判断.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：，，，
解得，，，则.故答案为：C.
【分析】根据绝对值及偶次幂的非负性，可得，，求出，的值，然后代入计算即可.
5.【答案】B
【解析】【分析】由图可知，，再根据有理数的加减法法则进行判断.
【解答】由数轴得：，，，.
故正确的是选项B.故选：B.
【点评】本题考查了数轴的知识，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
6.【答案】A
【解析】【解答】解：，，，，
这四个数中，绝对值最小的数是0；故答案为：A.
【分析】根据绝对值的性质可得，，，，然后根据有理数大小的比较方法进行比较.
7.【答案】D
【解析】【解答】解：，的倒数为，故答案为：D.
【分析】先求出绝对值，再求出倒数即可.
8.【答案】B
【解析】【解答】解：585万.故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：。其中，此题是绝对值较大的数，
因此整数数位.
9.【答案】B
【解析】【解答】解：，，
，故答案为：B.
【分析】利用有理数的乘方及合并同类项的计算方法可得.
10.【答案】B
【解析】【解答】由数轴可得：，，
①，符合题意；②，不符合题意；
③，不符合题意；④，符合题意.
综上，①④符合题意.故答案为：B.
【分析】根据数轴可知，，再进行判断即可.
11.【答案】或3
【解析】【解答】解：，，或，故答案为：或3.
【分析】利用绝对值大于2的数有两个，可得到关于的方程，解方程求出的值.
12.【答案】2016
【解析】【解答】、互为相反数，，
、互为倒数，，
为最大的负整数，，原式，故答案为2016.
【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，为最大的负整数，可得，，，然后整体代入计算即可.
13.【答案】
【解析】【解答】，，
；；
；；
；；
；；
……四组一循环，根据规律可知，故答案为：.
【分析】利用已知条件分别求出，，，，，，
观察其结果，可知四组一循环，然后求出的值.
14.【答案】3
【解析】【解答】解：、互为相反数，，
、互为倒数，，.故答案为3.
【分析】、互为相反数，则；、互为倒数，则，
然后把它们代入，即可求出代数式的值.
15.【答案】
【解析】【解答】，则.故答案为.
【分析】利用新定义运算先求出的值，再求出的值.
16.【答案】
【解析】【解答】依题意得：，解得：，，故答案为：.
【分析】根据互为相反数的两数之和为0进行计算即可得解.
17.【答案】
【解析】【解答】解：.故答案为：.
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数.
18.【答案】①④
【解析】【解答】解：①，故①正确；
②，故②错误；
③，故③错误；
④，故④正确.故答案为：①④.
【分析】①根据有理数的减法法则计算；
②根据有理数的乘方法则计算；
③根据有理数的除法法则计算；
④先算绝对值，再算减法.
19.【答案】（1）解：；
（2）解：
.
【解析】【分析】（1）利用减去一个数等于加上这个数，可将有理数的减去转化为加法，将分母相同的结合在一起进行计算，可求出结果.
（2）利用有理数乘法分配律先去括号，再利用有理数的乘法法则进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.
20.【答案】（1）解：原式；
（2）解：，，，，
又，，或，，
当，时，；
当，时，；
综上，的值为1或.
【解析】【分析】（1）根据有理数运算的顺序和法则进行计算即可；（2）根据题意，利用绝对值的代数意义求出与的值，代入原式计算即可得到结果.
21.【答案】解：.
【解析】【分析】参考把110101转化为十进制的方法即可.
22.【答案】解：，，将这些数表示在数轴上如图所示：
.
【解析】【分析】根据绝对值的概念可得，根据算术平方根的概念可得，然后将各数表示在数轴上，再根据数轴上左边的数小于右边的数进行比较.
23.【答案】解：根据题意得：
①；②；
③；④；
⑤；⑥（任取四个即可）.
【解析】【分析】根据“24点”游戏规则，由3，4，5，2四个数字列出算式，使其结果为24即可.
24.【答案】解：，，同号，
又，，，
，，，，
又，，，，
原式.
【解析】【分析】利用平方根定义，绝对值的代数意义，以及有理数乘法，加法法则判断确定出与的值，代入原式计算即可求出值.
25.【答案】（1）解：（辆），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；
（2）解：（辆），
答：该厂一周实际生产自行车1409辆；
（3）解：（元），
答：该厂工人这一周的工资总额是70630元.
【解析】【分析】（1）根据正负数的意义，对比最多和最少的产量，然后相减即可得出答案；
（2）用一周的产量一周多生产的产量，列式计算即可得出答案；
（3）用一周的产量一周超出的产量，列式计算即可得出答案.星期
一
二
三
四
五
六
日
增减