湖南省长沙市岳麓区培圣学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

这是一份湖南省长沙市岳麓区培圣学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

总分：120分 时间：120分钟
班级：__________学号：__________姓名：__________
一、单选题（每道题3分，共30分）
1．在、、0、1这四个数中，最小的数是（ ）
A．1B．0C．D．
2．有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载，如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降8米记作（ ）
A．B．3C．13D．
3．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．和B．和C．和D．和
4．对于下列说法：①绝对值是它本身的数是正数；②当时，总是大于0；③绝对值小于2的整数是1和．其中正确的是（ ）
A．①②B．②C．②③D．③
5．把写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列式子中，积的符号为负的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论：
①，②，③，④，正确的是（ ）
A．②③B．①②C．①③D．①④
8．某厂一袋大米的质量合格标准为“千克”，则下列四袋面粉中合格的有（ ）
A．千克B．千克C．千克D．千克
9．在数轴上，如果点A、B分别表示互为相反数的两个数（A在B的左边），且A、B两点的距离是5，则点A表示的数的绝对值是（ ）
A．B．C．5D．10
10．如果三个连续整数n、、的和等于它们的积，那么我们把这三个整数称为“和谐数组”，下列n的值不满足“和谐数组”条件的是（ ）
A．B．C．1D．3
二、填空题（每道题3分，共18分）
11．的倒数是______．
12．比较大小：______（填“>”或“<”）
13．化简：______．
14．数轴上表示与1这两个数对应的点之间的距离是________．
15．已知，，且，则________．
16．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：
①；②；③；④；⑤，其中正确的有________．（请填写序号）
三、解答题（共72分）
17．（16分）计算：
（1）（2）
（3）（4）
18．（6分）把下列各数对应的序号填在相应的括号里．
①，②，③，④，⑤4，⑥，⑦，⑧
整数集合：{__________________________________…}．
正有理数集合：{______________________________…}．
负分数集合：{________________________________…}．
19．（6分）把下列各数：2，0，，在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．
20．（6分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x与y满足，求的值．
21．（6分）某地的气象观测资料表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃，若该地地面温度为18℃，高空某处气温为℃，求此处的高度．
22．（6分）已知，．
（1）若，求的值．
（2）若，求的值．
23．（8分）随着手机应用软件技术的不断发展，外卖逐渐成为一种热门的用餐和购物途径．据统计，2023年“美团”外卖平台注册上岗的外卖骑手超700万人．下图是一名外卖骑手一周内的送餐数记录（以每天30份订单为基准，超额记为正，不足记为负，单位：份）；
（1）根据表中的数据该外卖手一周共送出外卖多少份？
（2）若平台规定完成30份订单为每天基本工作量，完成30份订单即可获得基本收入120元；超出30份订单的部分，每份订单可得收入5元；若当天完成的订单数不足30份，则每少一份则扣4元．
①该名外卖骑手收入最高的一天有多少元？
②该名外卖骑手一周的总收入为多少元？
24．（8分）定义，
例如：，．
请完成下列问题：
（1）_________，_________．
（2）已知，求的值．
（3）当时，求的值．
25．（10分）两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A、B两点之间的距离表示为或，记为．

图1 图2
（1）数轴上有理数与对应的两点之间的距离等于________；
（2）如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为．若P从N点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，运动时间为t（单位：秒）．
①当点P在点M，N两点之间时，则________；
②请用含t的式子表示，并求出当时，对应的t值．
③若在P从N点出发的同时，Q从M点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，请求出当t为何值时，N、P、Q中的某一个点到另外两点的距离之比为．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+5
+5
+20
+12