人教版数学九年级下册 第二十七章 相似复习 课时练1

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人教九年级下 单元测试第27章班级________ 姓名________一、单选题1．如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（　　） A．平移 B．相似 C．旋转 D．对称2．下列命题中，正确的是（　　）A．如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边；B．不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同；C．相似三角形的中线的比等于相似比；D．一般来说，一条线段的黄金分割点有两个.3．一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（　　）.A．19 B．17 C．24 D．214．如图，已知 E(-4,2) ， F(-2,-2) ，以O为位似中心，把 △EFO 缩小到原来的 12 ，则点E的对应点的坐标为是（　　） A．(2,-1) B．(8,-4) 或 (-8,4)C．E(2,-1) 或 E(-2,1) D．(8,-4)5．在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则树的高度为（　　） A．4.8m B．6.4m C．9.6m D．10m6．如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能推得DE∥BC的条件是（　　）A．AD：AB=DE：BC B．AD：DB=DE：BCC．AD：DB=AE：EC D．AE：AC=AD：DB7．已知△ABC∽△A′B′C′且ABA`B`=12，则S△ABC：S△A'B'C′为（　　）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：18．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE=3，AC=9，AD=4，则AB的值为（　　）A．6 B．8 C．9 D．129．在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（　　） A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍10．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，AD=2，AE∥BC，直线BD交AE于点E，则BE的长为（　　）A．37 B．43 C．33 D．5二、填空题11．若 a2 ＝ b4 ＝ c7 ，则 a+b+cb ＝　 　． 12．若 △ ADE∽ △ ACB，且 ADAC=23 ，DE=10，则BC= 　 　 ． 13．如图， ∠ABD=∠BCD=90° ，AD=10，BD=8， ΔBCD 与 ΔABD 相似，则CD=　 　14．如图，是小林设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米，那么该古城墙CD的高度是　 　米.15．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是　 　．16．如图，点G是 △ABC 的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作 GE//BC 交AC于点E，如果 BC=6 ，那么线段GE的长为　 　． 三、解答题17．如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(2，1)，B(4，3)，C(6，2)，D(3，-1). 试以原点为位似中心将此四边形缩小为原来的 12 。18．如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE＝6米，塔高DE＝9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）19．已知Rt△ABC中，∠C=90°，CH⊥AB于点H，AC=3，CH=2，求BC的长．20．大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列人第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为 2 米的标杆 CD ，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得 EC=1.28 米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上) ，这时测得 FG=1.92 米， GG=20 米，请你根据以上数据，计算古塔的高度 AB . 答案解析部分1．B2．D3．C4．C5．C6．C7．C8．D9．C10．A11．13412．1513．6.4或4.814．815．（9，0）16．217．解：如图所示： 四边形A′B′C′D′即为所求．18．解：∵AB⊥EF，DE⊥EF， ∴∠ABC＝90°，AB∥DE，∴△FAB∽△FDE，∴ABDE ＝ FBFE ，∵FB＝4米，BE＝6米，DE＝9米，∴AB9 ＝ 44+6 ，得AB＝3.6米，∵∠ABC＝90°，∠BAC＝53°，cos∠BAC＝ ABAC ，∴AC＝ ABcos∠BAC ＝ 3.60.6 ＝6米，∴AB+AC＝3.6+6＝9.6米，即这棵大树没有折断前的高度是9.6米19．解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，CH⊥AB于点H，AC=3，CH=2，∴AH2=AC2﹣CH2=5．∴AH=5．又∵CH2=AH•BH，∴BH=45= 455，∴BC2=BH•AB=455×（5+455）= 365，则BC=655．20．解：∵CD//AB，HG//AB， ∴△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，∴DCBA=ECEA,GHAB=FGFA ，∵DC=HG∴FGFA=ECEA ，即 1.921.92+20+CA=1.281.28+CA∴CA=40 （米），∵CDAB=ECEA ，∴2AB=1.281.28+40 ，∴AB=64.5.答：古塔的高度 AB 为64.5米.