人教版高中物理必修第一册第3章第4节第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律学案

这是一份人教版高中物理必修第一册第3章第4节第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律学案，共11页。

第2课时　实验：探究两个互成角度的力的合成规律 类型一　实验原理与操作【典例1】　某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。(2)本实验采用的科学方法是________。A．理想实验法　　　 B．等效替代法C．控制变量法　　　 D．建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数。D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F。E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示。F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是__________________和__________________。[解析]　(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而用两个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力，根据平行四边形定则作出两弹簧测力计拉力的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故选项B正确。(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作过程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。[答案]　(1)F′　(2)B　(3)①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向”　E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O” 类型二　数据处理和误差分析【典例2】　在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和一个弹簧测力计。(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，测量其劲度系数，得到的实验数据如表所示。用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝__________ N/m(保留三位有效数字)。(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图所示，其读数为________ N(保留三位有效数字)；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图框中画出这两个共点力的合力F合。　　　　　　　　　　(3)由图得到F合＝________ N。[解析]　(1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝3．56．42×10-2 N/m≈54.5 N/m。(2)读出弹簧测力计的读数为2.10 N(保留三位有效数字)；以O为顶点，画出两细绳套的方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F合。(3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小，即F合＝3.30 N。[答案]　(1)54.5(54.0～55.0均可)　(2)2.10(2.08～2.12均可)　见解析图　(3)3.30(3.10～3.50均可) 类型三　创新实验设计【典例3】　(2022·山东聊城高一检测)如图所示的实验装置可以用来验证力的平行四边形定则，带有滑轮的方木板竖直放置，为了便于调节绳子拉力的方向，滑轮可以安放在木板上的多个位置。(1)请把下面的实验步骤补写完整：①三段绳子各自悬挂一定数目的等质量钩码，调整滑轮在木板上的位置，使得系统静止不动。②把一张画有等间距同心圆的厚纸，紧贴木板放置在绳子与木板之间，使得圆心位于绳子结点O处，有足够多等间距同心圆作为画图助手，这样做的目的是方便作出力的图示。你认为本实验有必要测量钩码所受的重力大小吗？答：________(选填“有”或“没有”，不必说明理由)。③记录三段绳子悬挂的钩码个数以及三段绳子的方向。④根据记录的数据，作出三段绳子上的拉力FA、FB、FC的图示。⑤以表示FA、FB的线段为邻边，画出平行四边形，如果平行四边形的对角线所表示的力与FC近似________，则在实验误差允许的范围内验证了力的平行四边形定则。(2)若在图中A、B、C三段绳子上分别悬挂了4、5、6个钩码而静止不动，图中OA、OB两段绳子与竖直方向的夹角分别为α、β，如果本实验是成功的，那么sinαsinβ应接近于________。[解析]　(1)②每个钩码的重量相同，可以通过钩码的个数表示力的大小，没有必要测量钩码所受的重力大小。⑤FA、FB、FC三力平衡，通过平行四边形可以作出FA和FB的合力，若近似与FC等大反向，即可在实验误差允许的范围内验证了力的平行四边形定则。(2)根据平衡条件可知在水平方向FA sin α＝FB sin β，则sinαsinβ＝FBFA＝54＝1.25。[答案]　(1)②没有　⑤等大反向　(2)1.251．(2022·河南郑州十九中高一检测)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________ N。(2)下列不必要的实验要求是________。(请填写选项前对应的字母)A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法：________________________________________________________；___________________________________________________________________。[解析]　(1)图中弹簧测力计每一小格为0.1 N，故图中力的大小为F＝3.60 N。(2)重物重力充当合力，应测量重物的重力，故A正确，不符合题意；为了减小测量误差，弹簧测力计在使用时应该调零，故B正确，不符合题意；要使三力在同一平面内，则必须使拉线方向与木板平行，故C正确，不符合题意；进行多次实验，O点位置可以发生变化，故D错误，符合题意。故选D。(3)当弹簧测力计A的指针超出量程，说明FA偏大，即其中一个分力大，若夹角不变，可以减小合力，从而减小分力，即更换为质量更小的重物；若合力不变，也可以减小OP与竖直方向的夹角，减小分力。[答案]　(1)3.60　(2)D　(3)减小OP与竖直方向的夹角　更换为质量更小的重物2．(2022·山东青岛高一阶段检测)在“探究求合力的方法”实验中，某同学用两个弹簧测力计将橡皮筋的端点拉到点O，作出这两个拉力F1、F2的图示(图甲)，然后用一把弹簧测力计将橡皮筋的端点仍然拉到O，弹簧测力计示数F如图乙所示。(1)弹簧测力计的示数F＝________ N；(2)请帮他在图甲中画出力F的图示(图中a为记录F方向时所记录的一点)。[解析]　(1)弹簧测力计的最小刻度为0.2 N，可知弹簧秤的示数F＝2.8 N。(2)根据图示法作出F的图示，如图所示：[答案]　(1) 2.8　(2) 见解析图3．三位同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。(1)图1是同学甲利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，请作出F1和F2的合力图示，并用F表示合力。(2)图2是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，图中力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示，其中________的实验比较符合实验事实。(3)在以上实验结果比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的原因可能是：____________________________ (写出一条即可)。(4)(多选)有关此实验，下列叙述正确的是________。A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可[解析]　(1)用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F，如图所示。(2)作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F′一定与橡皮筋共线，故张华的实验比较符合实验事实。(3)造成误差的原因可能是：F2的大小比真实值偏小，F1与F2的方向记录有误，作图时两虚线分别与F1线和F2线不严格平行等。(4)两分力可以同时大于合力，故A正确；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋拉力等大、反向，是一对平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B错误；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C正确；在此实验中，若两个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故D错误。[答案]　(1)见解析图　(2)张华　(3)见解析　(4)AC4．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，橡皮条的一端固定，先用一个弹簧测力计通过细线拉橡皮条的另一端，将其与细线的结点拉到O点，记下拉力F；再用两个弹簧测力计通过细线拉橡皮条，将结点同样拉到O点，记下拉力F1、F2。回答下列问题。(1)先后两次将结点拉到同一点O，其目的是________。(2)如图甲所示，用两个弹簧测力计拉橡皮条的实验中，下列说法中正确的是________。A．两根细线与橡皮条必须在同一平面内B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下，且不能超过弹簧测力计的量程C．橡皮条必须保持水平D．为了便于计算，F1、F2方向间夹角必须为90°(3)根据实验数据画出力的图示，并以F1、F2为邻边作平行四边形，其对角线为F′，根据图乙，你能得出的结论是____________________；其依据是__________。[解析]　(1)先后两次将结点拉到同一点O，其目的是确保两次力的作用效果相同。(2)两根细线与橡皮条必须在同一平面内，故A正确。用弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定竖直向下，不能超过测力计的量程，故B错误。橡皮条不一定水平，故C错误。实验探究的是普遍规律，不能为了便于计算而将F1、F2方向间夹角确定为90°，故D错误。(3)根据实验数据画出力的图示，根据图乙可看出，F与F′非常接近，则得出的结论是力的合成遵循平行四边形定则。[答案]　(1)确保力的作用效果相同　(2)A(3)力的合成遵循平行四边形定则　F与F′非常接近 实验目标1．验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。2．练习用作图法求两个力的合力。弹力F/N0.501．001．502.002.503.003.50伸长量x/(×10-2 m)0.741．802.803.724.605.586.42