人教版 (2019)必修 第一册2 摩擦力导学案

这是一份人教版 (2019)必修 第一册2 摩擦力导学案，共14页。

摩擦力的理解与分析
1．静摩擦力与滑动摩擦力对比
2．分析计算摩擦力时的四点注意
(1)首先分清摩擦力的性质，因为一般只有滑动摩擦力才能利用公式F＝μFN计算，静摩擦力通常只能根据物体的运动状态求解。
(2)公式F＝μFN中，FN为两接触面间的压力，与物体的重力没有必然关系，不一定等于物体的重力。
(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面面积的大小也无关。
(4)摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反，也可能不共线。
角度1 两类摩擦力的理解
【典例1】 (2022·甘肃兰州高一期末)关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A．物体受到静摩擦力作用时，一定处于静止状态
B．只有运动的物体才有可能受滑动摩擦力作用
C．具有相对运动的两物体间一定存在摩擦力作用
D．摩擦力的方向可能与物体运动方向相同
D [运动的物体也可能受静摩擦力，比如在水平路面上，汽车启动时，车厢地板上的物体会受到静摩擦力作用，A错误；静止的物体也可以受到滑动摩擦力，如物体在地面上滑动时，地面虽静止，地面仍受到滑动摩擦力，B错误；如果发生相对运动的两物体接触面光滑，也没有摩擦力，C错误；摩擦力的方向可能与运动方向相同，如放在传送带上的物体，其在摩擦力的作用下运动，则受到的摩擦力与运动方向相同，D正确。]
角度2 摩擦力的计算
【典例2】 (2022·浙江金华高一期末)如图所示，重为800 N的沙发放在水平地面上，体重600 N的小王至少要用96 N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动。沙发开始运动以后，小王用80 N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是( )
A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12
B．若用90 N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为80 N
C．若用96 N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为96 N
D．小王盘腿坐在沙发上，小李用140 N的水平力推已经在运动的沙发，可使小王和沙发保持匀速运动
D [由题意知用80 N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动，由平衡条件得T＝μmg，解得沙发与地面之间的动摩擦因数为μ＝80800＝0.1，故A错误；由题意知至少要用96 N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动，即沙发与地面间的最大静摩擦为96 N，所以若用90 N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发不动，所受的摩擦力大小与推力相等，即为90 N，故B错误；若用96 N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小仍为80 N，故C错误；小王盘腿坐在沙发上，想使小王和沙发保持匀速运动，则小李需要的水平力为F＝μ(M＋m)g＝140 N，故D正确。]
[跟进训练]
1．(2022·北京市顺义区第九中学高一期中)在中学秋季田径运动会上，李好同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，如图为该同学奔跑途中的两个瞬间，用Ff 1、Ff 2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于Ff 1、Ff 2的方向，以下说法正确的是( )
A．Ff 1向后，Ff 2向后 B．Ff 1向前，Ff 2向前
C．Ff 1向前，Ff 2向后 D．Ff 1向后，Ff 2向前
C [当该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动。而当前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动。所以前脚受到地面的向后的静摩擦力。]
2．(2022·安徽马鞍山高一期末)如图所示，质量为m的物块和质量为M的木板叠放在水平地面上，物块在拉力F作用下在木板上向右滑行，木板始终处于静止状态，物块与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数为μ2，那么下列说法正确的是( )
A．物块受到的摩擦力大小一定为F
B．物块对木板的摩擦力方向水平向左
C．地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力
D．地面对木板的摩擦力大小一定是μ2(M＋m)g
C [物块在拉力F作用下在木板上向右滑行，木板始终处于静止状态，物块运动的情况不清楚，当物块匀速运动时物块受到的摩擦力大小为F，A错误；物块相对木板向右运动，则木板相对物块向左运动，木板受到物块的滑动摩擦力方向水平向右，B错误；木板受到物块的滑动摩擦力方向水平向右，木板始终处于静止状态，则地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力，C正确；木板受到物块的滑动摩擦力为μ1mg ，木板始终处于静止状态，则地面对木板的摩擦力大小一定是μ1mg，D错误。]
摩擦力的突变问题
摩擦力的突变问题，无论怎样变化，其本质就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，以下是摩擦力突变的常见情况：
【典例3】 (2022·浙江湖州高一期末)小张同学利用如图甲所示的装置研究物块受到的摩擦力情况。质量为4 kg的物块放置在粗糙的长木板上，通过轻绳与固定在水平实验操作台上的力传感器连接。现用水平向左的力F将长木板从物块下面拉出，传感器记录的FT-t图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．2.5～3.5 s内物块受到的是滑动摩擦力
B．长木板受到的摩擦力总是水平向右
C．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.25
D．向左拉长木板的F-t图线和图乙的图线相同
B [2.5～3.5 s内物块受到的FT一直在变化，根据平衡调节，故摩擦力也在变化，正压力和接触面不变，说明这段时间物块受到的是静摩擦力，A错误；根据平衡条件物块受到长木板对它的摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律，长木板受到的摩擦力总是水平向右，B正确；根据图像可得绳的拉力稳定时为8 N，故滑动摩擦力大小为8 N，则有Ff＝μFN＝μmg，解得μ＝Ffmg＝0.2，C错误；长木板与操作台间有摩擦力，且不能保证长木板匀速运动，故拉长木板的力和图乙的细线所受的力不同，D错误。]
物体受到的外力发生变化时，物体受到的摩擦力就有可能发生突变。解决这类问题的关键：正确对物体进行受力分析和运动状态分析，从而找到物体摩擦力的突变“临界点”。
[跟进训练]
3．如图所示为一同学从t＝0时刻起逐渐增加水平推力推动箱子过程中三个时刻(t1、t2、t3)的漫画图。假设t1时刻同学对箱子的推力为5 N，t2时刻推力为10 N，t3时刻推力为15 N。下列说法正确的是( )
A．箱子对地面的压力就是箱子的重力
B．t1时刻，箱子所受地面的摩擦力大于5 N
C．t2时刻，箱子所受合外力与t1时刻相同
D．箱子与地面的滑动摩擦力一定为15 N
C [重力和压力是两种不同性质的力，只能说箱子对地面的压力大小等于箱子的重力，A错误；t1时刻，箱子没动，水平方向由二力平衡可知，箱子所受地面的静摩擦力等于5 N，B错误；t2时刻和t1时刻箱子都处于平衡状态，所受的合力均为零，C正确；t3时刻推力为15 N，此时箱子动了，但不能确定箱子的运动状态，故不能确定与地面的滑动摩擦力是否等于15 N，D错误。]
4．(多选)如图甲所示，重为G的物体在水平向右的压力F作用下静止在竖直墙上，F随时间t均匀减小，如图乙所示。物体与墙之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体始终静止。设墙
对物体的弹力为N、物体与墙的最大静摩擦力为Fmax、物体受到的摩擦力为Ff，下列图像能正确表示各力随时间变化的是( )
A B C D
AB [在水平方向上对物体分析可知，物体受到的墙的弹力一直与压力大小相等，方向相反，故变化规律与F的规律相同，故A正确；最大静摩擦力Fmax＝μF，故说明最大静摩擦力也随着压力的减小而减小，故变化规律与F相同，故B正确；物体保持静止，则说明物体处于平衡状态，摩擦力大小一直等于重力，故C、D错误。]
素养提升练(三) 摩擦力的综合分析
一、选择题
1．如图甲所示的平板小车在搬运货物方面有着广泛的应用，图乙是某同学用平板小车运送货物的原理图，小车在拉力作用下由静止向右滑行了一段距离x，同时车上的货物A相对车向左滑行L，则下列说法正确的是( )
A．物体A受到的摩擦力为阻力，方向水平向左
B．物体A受到的摩擦力为阻力，方向水平向右
C．物体A受到的摩擦力为动力，方向水平向左
D．物体A受到的摩擦力为动力，方向水平向右
D [因为物体A相对小车向左滑动，那么物体A受到小车向右的滑动摩擦力的作用，物体A相对地面是向右运动的，即滑动摩擦力的方向与物体A的运动方向相同，所以是动力，故选项D正确。]
2．一物块m在水平力F拉动下，沿静止的水平传送带由左端匀速运动到右端，如图甲所示，这时物块所受摩擦力为Ff 1；现开动机械让传送带向左匀速传动，再次将同样的物块m由传送带的左端匀速拉动到右端，这时物块所受摩擦力大小为Ff 2，如图乙所示。则Ff 1、Ff 2的大小关系满足( )
A．Ff 1＝Ff 2
B．Ff 1C．Ff 1>Ff 2
D．上述三种情况都有可能
A [两种情景下，物块与传送带之间均为滑动摩擦力，只是相对速度不同；由滑动摩擦力的计算公式Ff＝μFN可知，滑动摩擦力的大小与相对速度的大小无关，故选A。]
3．(多选)如图所示，A、B两长方体物块叠放在水平地面上，物块A受到水平向右的力F作用，两物块均处于静止状态，下列说法正确的是( )
A．A、B之间没有摩擦力
B．A、B之间有摩擦力
C．地面对B有水平向右的摩擦力
D．地面对B有水平向左的摩擦力
BD [以A物块为研究对象进行受力分析，其处于静止状态，受到水平向右的力F作用，A物块有向右运动的趋势，则A、B之间有摩擦力，A错误，B正确；对整体进行受力分析，两物块均处于静止状态，在水平方向上整体受到向右的拉力，有向右运动的趋势，则地面对B有向左的摩擦力，D正确。]
4．一块质量为1 kg、长为0.4 m的匀质长木板放在固定的水平桌面上，已知木板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，当用水平力F＝3 N推木板，使它经过如图所示的位置时，桌面对木板的摩擦力为( )
A．3 N B．2 N C．1.5 N D．0.5 N
B [因为木板被推动，所以木板受的摩擦力为滑动摩擦力，木板对桌面的压力FN＝mg＝10 N，所以桌面对木板的滑动摩擦力为Ff＝μFN＝2 N。]
5．用如图所示装置研究静摩擦力，物块放在水平桌面上，弹簧秤对物块的拉力沿水平方向，逐渐增大拉力。当拉力小于10 N时，物块保持静止，等于10 N时，物块刚刚开始运动，由此可知( )
A．物块和桌面间的最大静摩擦力是10 N
B．当弹簧秤的示数为5 N时，物块受到的摩擦力是15 N
C．当弹簧秤的示数为15 N时，物块受到的摩擦力是15 N
D．当弹簧秤的示数为15 N时，物块受到的摩擦力是0
A [物块受重力、支持力、拉力和摩擦力；当拉力等于10 N时，物块刚刚开始运动，说明物块和桌面间的最大静摩擦力为10 N，故A正确；当弹簧秤的示数为5 N时，没有拉动，物块保持静止，静摩擦力为5 N，故B错误；当弹簧秤的示数为15 N时，物块做加速运动，受到滑动摩擦力，由于动摩擦因数未知，所以滑动摩擦力无法求出，故C、D错误。]
6．如图所示，将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在物理习题册内，A4纸上方书页总质量为0.3 kg，A4纸下方书页总质量为0.5 kg，A4纸与书页之间、书与桌面之间的动摩擦因数均为0.4，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为(取g＝10 m/s2)( )
A．4 N B．5.6 N C．2.4 N D．3.2 N
C [习题册受地面的最大静摩擦力为：Fmax＝μ(m1＋m2)g＝0.4×(0.3＋0.5)×10＝3.2 N；A4纸与书上、下两个接触面都有滑动摩擦力，则有Ff＝2μFN＝2×0.4×3 N＝2.4 N，拉出A4纸时，习题册没有动，当拉力等于摩擦力Ff时，拉力最小，所以有F＝2.4 N，C正确。]
7．(多选)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．木箱所受的最大静摩擦力fm＝21 N
B．木箱所受的最大静摩擦力fm＝20 N
C．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21
D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2
AD [由题图乙知木箱受的最大静摩擦力为fm＝21 N，故A正确，B错误；当木箱运动后受的是滑动摩擦力，大小为f＝μmg＝20 N，解得μ＝0.2，故C错误，D正确。]
8．(2022·江苏省南通中学高一阶段检测)用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻F减小为零，则物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化图像可能是如图中的( )
A B C D
D [由题意可知，物体在匀速运动，从t＝0时刻，拉力F开始均匀减小，t1时刻拉力减小为零，出现的摩擦力有两种可能，一是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直是滑动摩擦力，即大小不变；另一是当拉力为零前，物体已静止，则先是滑动摩擦力，后是静摩擦力，滑动摩擦力大小不变，而静摩擦力的大小与拉力相等，而此时拉力小于滑动摩擦力大小。]
9．如图所示，一个质量为m的物体A，向其施加一个水平方向的力F，使A沿竖直墙壁匀速下滑，若物体A与墙面间的动摩擦因数为μ，那么A物体与墙面间的摩擦力为( )
A．Ff＝μmg 向上
B．Ff＝mg 向下
C．Ff＝F 向下
D．Ff＝μF 向上
D [由于物体匀速下滑，因此在竖直方向上合外力为零，所以有mg＝Ff且方向向上。根据滑动摩擦力的大小有Ff＝μFN，FN＝F，因此有Ff＝μF且方向向上，所以A、B、C错误，D正确。]
二、非选择题
10．如甲图所示把一根长20 cm的轻质弹簧上端固定，下端系一质量为1 kg的木块，当木块静止时，弹簧长为25 cm；把此木块放在水平桌面上，用这个轻质弹簧水平拉它，当弹簧长为22 cm时，木块沿桌面匀速运动，如乙图所示。(g取10 m/s2)求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)木块与桌面间的动摩擦因数。
[解析] (1)当弹簧上端固定时，
根据胡克定律得
F1＝mg＝k(l1－l0)
则k＝mgl1-l0＝100.25-0.20 N/m＝200 N/m。
(2)木块沿桌面匀速运动时，弹簧对物块的拉力的大小F2＝k(l2－l0)＝200×(0.22－0.20) N＝4 N
由平衡条件得：F2＝μmg，
解得μ＝0.4。
[答案] (1)200 N/m (2)0.4
11．如图所示，一质量M＝2 kg的物体放在动摩擦因数μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0＝0.1 kg的小桶相连。已知M与水平面间的最大静摩擦力Fm＝4.5 N，滑轮的摩擦不计，g取10 N/kg，求在以下情况中M受到的摩擦力的大小。
(1)只挂m0，处于静止状态时；
(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)在桶内加入m1＝0.33 kg的沙子时。
[解析] (1)因为m0g＝1 NF1＝m0g＝1 N。
(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，故所受静摩擦力F2＝F1＝m0g＝1 N。
(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N[答案] (1)1 N (2)1 N (3)4.3 N
学习任务
1．进一步理解摩擦力，掌握滑动摩擦力和静摩擦力的区别。
2．知道摩擦力可以发生突变，并能解决摩擦力的突变问题。
名称
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力
两个具有相对运动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力
产生
条件
(1)接触面粗糙
(2)接触处有压力
(3)两物体间有相对运动趋势
(1)接触面粗糙
(2)接触处有压力
(3)两物体间有相对运动
大小
(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0(2)最大静摩擦力Ffm大小与正压力大小有关
Ff＝μFN
方向
与受力物体相对运动趋势的方向相反
与受力物体相对运动的方向相反
作用
效果
总是阻碍物体间的相对运动趋势
总是阻碍物体间的相对运动
分类
说明
案例图示
静—静
“突变”
物体在摩擦力和其他力作用下处于平衡状态，当作用在物体上的其他力发生突变时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小或方向将会发生“突变”
在水平力F作用下物体静止于斜面，F突然增大时物体仍静止，则所受静摩擦力大小或方向将“突变”
静—动
“突变”
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力
放在粗糙水平面上的物体，水平作用力F从零逐渐增大，物体开始滑动时，物体受到地面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力
动—静
“突变”
物体在摩擦力和其他力作用下做减速运动，突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或受到的滑动摩擦力“突变”为静摩擦力
滑块以速度v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置静止时，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力
动—动
“突变”
某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”
水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2，滑块受到的滑动摩擦力方向向右，当传送带突然被卡住停止传动时滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左