山西省阳泉市2023年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷附答案

这是一份山西省阳泉市2023年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数中，最大的有理数是（ ）
A．-1B．0C．-3D．0.08
2．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体分别从正面，左面，上面看到的形状图．则组成这个几何体的小正方体的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．若一个角的余角的倍比这个角的补角多12°，则这个角的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，数轴上的点，点分别表示有理数，．下列式子错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．圆柱形可口可乐易拉罐的底面半径为，高为，里面装满了可口可乐（罐的厚度不计）．打开罐可口可乐倒入一个底面半径为，高为的圆柱形电饭锅中准备加热，求电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿多少．设电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿．可列方程（ ）
A．B．
C．D．
8．十八大以来，山西省省委、省政府不断加大支农政策力度，加大财政和全社会的投入，充分调动广大农民务农种粮积极性，全省粮食生产再上新台阶．据国家统计局山西省调查总队统计数据，十八大期间，山西省全省年均粮食生产总量达到129.92亿千克亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“信”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A．阳B．光C．诚D．实
10．某电器商场购进一批冰箱，每台进价为2000元，为了促进销售，商场决定所有商品按标价八折再减80元销售，若想按这种方式销售每台冰箱仍能获利，该冰箱的标价应是（ ）
A．2280B．2850C．2880D．3000
二、填空题
11．用四舍五入法对287.449取近似数，要求精确到0.1，其结果为 ．
12．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为 .
13．重阳节前夕，某校七年级二班45名同学到敬老院进行文艺演出，项目有独唱、合唱和诗朗诵，要求每人只能参加一项．已知，合唱人数是独唱人数的3倍，诗朗诵的人数比合唱人数少4人．设参加独唱的有人，可列方程： ．
14．如图，点，，，，在线段上，则图中共有 条线段．
15．相传大禹在治洛水的时候，洛水神龟献给大禹一本洛书，书中有一幅奇怪的图（如图所示），这幅图用今天的符号翻译出来，就是一个三阶幻方，也就是在的方阵中填入9个数，每行、每列和每条对角线上的数字和相等．我们定义：在的方阵图中，每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，称为三阶幻方．下图为三阶幻方的一部分，图中“？”代表的有理数是 ．
三、解答题
16．
（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值：，其中．
17．解方程：
（1）；
（2）
18．如图，在同一平面内有三个点，，．
（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论；
①作射线；
②作线段；
③连接，并在线段上作一条线段，使，连接．
（2）观察（1）题得到的图形，请直接写出与的大小关系是 ．
19．小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下类问题：
观察判断：
小明共剪开了 ▲ 条棱；
动手操作：
现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形：
解决问题：
经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是，求这个纸盒的体积．
20．随着时代的来临，张老师换了新发布的手机并且需要新办一种套餐．运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每50元月租费，流量资费；第二种是没有月租费，但流量资费．设张老师每月使用流量．
（1）张老师按第一种套餐每月需花费 元，按第二种套餐每月需花费 元；（用含x的代数式表示）
（2）若张老师这个月使用流量，通过计算说明哪种套餐比较合算：
（3）张老师每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多?
21．学校为表彰“2021迎新越野赛”的运动员，购买了20个笔袋，30个笔筒，60个圆规作为奖品，共花费1020元．已知，每个笔袋比圆规贵9元，每个笔筒的单价是圆规单价的2倍．这三种奖品的单价各是多少元？
22．如图：
（1）如图1所示，点O是直线上一点，平分，平分，请直写出的度数为 ；
（2）如图2所示，射线在内部，且，平分， 平分，求的度数；
（3）观察（1）（2）的条件与计算结果，直接写出你发现的结论： ；
（4）若，射线在的外部，平分（小于平角），平分（小于平角），直接写出的度数为 ．
23．综合与探究
课堂情境：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．任何有理数都可以用数轴上的点表示．数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．数轴上右边的数总比左边的数大…根据这些性质，我们可以借助数轴解决很多问题
今天我们研究数轴上两点之间的距离与这两个有理数之间的关系，
观察发现：
（1）填空：如图所示，在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为 ；
在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为 ；
在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为 ；
答疑解惑：
小明提出：在数轴上，有理数-4与-1对应的两点之间的距离可以写为吗？
小亮回答：不可以．两点之间的距离不能是负数．两个点之间的距离应该写成这两个数的差的绝对值；
小慧回答：不可以．两个点之间的距离等于右边的数减去左边的数
（2）方法验证：
观察数轴上给出的两点之间距离，选用小亮或小慧的方法求数轴上两点之间距离；
； ； ； ；
（3）解决问题：
若点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点从点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，求经过多长时间，两点之间的距离为2个单位长度？
1．D
2．C
3．D
4．B
5．A
6．C
7．A
8．D
9．C
10．B
11．287.4
12．两点确定一条直线
13．x+3x+(3x-4)=45
14．21
15．12
16．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
，
将代入得，原式．
17．（1）解：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化1，得；
（2）解：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项合并，得：，
系数化1，得：．
18．（1）解：①如图，射线即为所求；
②如图，线段即为所求；
③如图，线段、即为所求；
（2）DB+DC＞BC
19．解：8；如图，有四种情况：
；
解决问题：因为长方体纸盒的底面是一个正方形，
所以设高为，则正方形边长为．
因为长方体纸盒所有棱长的和是，
所以，
解得，
所以这个长方体纸盒的体积为：．
20．（1）50+0.4x；0.6x
（2）解：第一种套餐花费元，
第二种套餐花费元，
即第二种套餐比较划算
（3）解：根据题意，得：，
解得：，
答：张老师每月使用流量时，两种套餐花费一样多．
21．解：设圆规的单价为元，则笔筒的单价为元，笔袋的单价为元，
依题意，得：，
解得：，
∴，．
答：圆规的单价为6元，笔筒的单价为12元，笔袋的单价为15元．
22．（1）90°
（2）解：平分，平分，
，，
，
，
，
（3）相邻两角的角平分线所形成的的夹角等于这两个角和的
（4）110°
23．（1）3；7；4
（2）11；2；4；4
（3）解：相遇前，设经过秒后，两点之间的距离为2个单位长度，
依题意，得：，
解得：；
相遇后，设经过秒后，两点之间的距离为2个单位长度，
依题意，得：，
解得：；
综上所述，经过3秒或秒，两点之间的距离为2个单位长度．