山西省2023年七年级上学期期末综合评估数学试题附答案

这是一份山西省2023年七年级上学期期末综合评估数学试题附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数中，比小的数是（ ）
A．-1B．0C．-3D．1
2．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解我校七年级（1）班全体同学的视力情况
B．乘坐飞机时对旅客行李的检查
C．了解小林家五口人对春节来历的知晓程度
D．了解某批LED灯的使用寿命
3．在人体血液中，每立方毫米血液里有5000000个红细胞．数据5000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，这是一个正方体的表面展开图，六个面上各有一字，连起来是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是（ ）
A．面B．实C．双D．减
5．某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（ ）
A．这次被调查的学生共400人
B．扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为
C．喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
6．小华在解关于x的方程“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为，则k的值为（ ）
A．5B．-5C．2D．-15
7．将无限循环小数化为分数，可以设，则，解得．仿此，将无限循环小数化为分数的结果为（ ）
A．B．C．D．
8．已知过边形的一个顶点有3条对角线，正边形的边长为5，周长为40，则的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．如图，在一条笔直的大道上有A，B，C三个小区，O为A，C区的中点．已知某校学生中，住在A区有3人，B区有2人，C区有6人，且，．若学校将O处作为校车的停靠点，则这些学生从住处到该停靠点的路程之和是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在同一平面内，，若，则的度数不可能为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．想要了解本周天气的变化情况，最适合采用 统计图(填“扇形”、“折线”或“条形”)．
12．若与是同类项，则mn= ．
13．某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下：
则第 个零件最符合标准．
14．甲、乙、丙三根木棒按如图所示的位置摆放在地面上．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为，丙没有与乙重叠的部分的长度为．若甲的长度为，乙的长度为，则丙的长度为 ．（用含有、的代数式表示）
15．由一些相同的立方体小木块搭建成的几何体，从正面、从左面和从上面看的形状图如图所示，则该几何体是由 块小木块搭建而成的．
三、解答题
16．计算与解方程：
（1）计算：；
（2）解方程：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．对于有理数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对距离”为d，例如，，则2和3关于1的“相对距离”为3．
（1）和4关于1的“相对距离”为 ．
（2）若a和5关于2的“相对距离”为6，求a的值．
19．一辆货车从超市出发，向东走了1千米到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米到达小华家，最后又回到超市结束行程．
（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．
（2）可小华家离小兵家多远？
（3）若货车每千米耗油0.13升，则这次行程货车共耗油多少升？
20．观察下列等式．
第1个等式；
第2个等式；
第3个等式；
第4个等式；
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）第5个等式为 ．
（2）猜想第n个等式为 （用含n的式子表示）．
（3）观察下列各图，“·”的个数用a表示，“○”的个数用b表示，如：当时，，；当时，，；当时，，；…当时，求的值．
21．某校为了了解七年级800名学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并对测试成绩进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
（1）本次随机抽取了 名学生进行1分钟跳绳测试，表中a= ，b= ；
（2）补全频数直方图；
（3）若绘制“七年级学生1分钟跳绳测试成绩扇形统计图”，则测试成绩在个所对应扇形的圆心角的度数是 ；
（4）若跳绳个数超过140个为优秀，则该校七年级学生1分钟跳绳成绩优秀的约有多少人？
22．综合与实践
为响应国家节能减排的号召，引导节能低碳行为，某市居民生活用电实行“阶梯收费”标准，标准如下：
已知小贤家三月份用电千瓦时，电费为元．
（1）上表中a= ．
（2）若小贤家七月份用电370千瓦时，求小贤家七月份的电费．
（3）若小贤家八月份电费为286元，求小贤家八月份的用电量．
23．综合与探究
（1）特例感知：如图1，线段，C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点．
①若，则线段DE的长为 cm．
②设，则线段DE的长为 cm．
（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若，OC是内部的一条射线，射线OM平分，射线ON平分，求的度数．
（3）拓展探究：已知在内的位置如图3所示，，，且，，求的度数．（用含的代数式表示）
1．C
2．D
3．B
4．C
5．C
6．A
7．B
8．A
9．B
10．C
11．折线
12．2
13．5
14．（b-a+8）
15．10
16．（1）解：
；
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
17．解：
当时，原式．ｌ
18．（1）7
（2）解：由题意得，，
解得，a=5或-1．
19．（1）解：小明家、小兵家和小华家的具体位置如图所示：
（2）解：根据题意可得：小华家与小兵家的距离为：
（千米），
答：小华家离小兵家10千米．
（3）解：根据题意可得，这辆货车一共行驶：
（千米），
这次行程共耗油为：（升），
答：这次行程货车共耗油2.6升．
20．（1）
（2）
（3）解：根据图形规律可知，
当时，，，
所以，
即的值为4047．
21．（1）200；80；12%
（2）解：补全频数直方图如下：
（3）90°
（4）解：（人），
所以该校七年级学生1分钟跳绳成绩优秀的约有416人．
22．（1）0.6
（2）解：∵，
∴七月份的电费为：（元）
答：小贤家七月份的电费为236.5元；
（3）解：设小贤家八月份的用电量为x千瓦时．
因为，
∴小贤家八月份的用电量大于350千瓦时，
∴，
，
答：小贤家八月份的用电量为425千瓦时．
23．（1）8；8
（2）解：因为OM平分，ON平分，，
所以，．
所以．
（3）解：因为，，
所以．
因为，，
所以，，
所以，
所以．序号
1
2
3
4
5
6
与标准直径的差值
+0.2
+0.4
-0.3
+0.3
-0.1
-0.2
跳绳个数
频数
16
30
50
24
所占百分比
8%
15%
25%
40%
居民月用电量/千瓦时
单价/元
不超过千瓦时
a
超过千瓦时但不超过千瓦时的部分
0.65
超过千瓦时的部分
0.9