山西省吕梁市交城县2022-2023学年七年级上学期期末教学质量监测数学试卷(含答案)

这是一份山西省吕梁市交城县2022-2023学年七年级上学期期末教学质量监测数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(满分120分，考试时间120分钟)
第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
今年11月30日的天气预报中交城的气温为-3～-14℃，交城这天的最高气温与最低气温的温差是
A.-11℃ B．11℃ C．17℃ D．-17℃
如图，数轴上有三个点A，B，C，且点A，C表示的数互为相反数.若每个单位长度表示1，则点B表示的数是
A.1 B.-1 C. -2 D．不能确定
下列各组代数式中，不是同类项的是
A．和B.和 C．和 D．-6和
4.新型冠状病毒是一种新发现的冠状病毒，由于人群缺少对新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感。多数感染者可以导致肺炎，临床表现以发热为主，并干咳、乏力、呼吸困难等。所以我们要接种疫苗，科学防范。世界卫生组织2022年11月29日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例达638175811例，数据638175811用科学记数法表示约为
A． B. C. D．
5.下列等式变形正确的是
A．如果，那么
B. 如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
6.下列运算正确的是
A．
B.
C.
D．
7. 将一根长为cm的铁丝围成一边长为2cm的长方形，将它按如图所示的方式向外等距离扩cm，得到新的长方形，则这根铁丝需要增加
A． 8cm B.cm C. cm D．（）cm
如图，将一个三角板30°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=22°25′，则∠2的大小为
A．7°35′ B．22°25′ C．67°35′ D．82°25′
9. 小明同学在完成课后作业解方程：时，写出了如下的过程：
解：去分母，得 ①
去括号，得 ②
移项，得 ③
合并同类项，得 ④
系数化为1，得 ⑤
以上过程中开始出现错误的步骤是
A．① B. ② C．③ D．④
10. 有A，B两种规格的长方形纸板，如图1，无重合无缝隙的拼成如图2所示的正方形，已知该正方形的周长为52cm，A种长方形的宽为2cm，则B种长方形的面积是
A. 15.25 B. 26 D. 52
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11. 请你写出一个单项式，使它的系数为5，次数为3，这个单项式是 .
12. 如图，OA表示南偏东42°，OB表示北偏东55°，那么∠AOB= °．
13. 如图，点O是AB的中点，点C在线段OB上，且BC=3OC，若AB=16cm，则线段OC的长度为 cm.
14.《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折
后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺.问绳长和井深各多少尺？设井深尺，
则可列方程为 .
15.整式的值随着的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值：
则关于的方程的解是 .
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.（共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）计算：
（2）解方程：
17.（6分）如图，已知平面内四点A，B，C，D，按要求作图，不写作图过程.
（1）画直线AB；
（2）画射线CD，与直线AB相交于点E；
（3）连接AD，BC相交于点F.

18.(8分）如果一个整式的值与的取值无关，那么就说这个整式含的项的系数为0.若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值.
19.（8分）如图，已知B，C两点把线段AD分成2:5:3的三部分，M是AC的中点.若AB=4
cm，求线段MD的长度.
20.（10分）定义一种新运算“※”：※=.例如3※1=3×1-3+1=1，（2）※2=（2）×2-2+2=.
（1）计算：5※（-1）的值为 ；
（2）已知※※，求的值；
（3）有理数的加法和乘法运算都满足交换律，即，，那么“※”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明.
21.（9分）在新农村建设中，某村食品公司依托当地葡萄种植产业带领村民走上了致富的道路.今年该食品公司储备了新鲜葡萄10000千克，计划将一部分葡萄加工成葡萄干进行销售，剩余的一部分新鲜葡萄直接销售.若每6千克新鲜葡萄可加工1千克葡萄干，新鲜葡萄的售价为4元/千克，葡萄干的售价为30元/千克.若该食品公司售完这批新鲜葡萄和葡萄干后，可获得44200元的销售总金额，则该食品公司需将多少千克的新鲜葡萄加工成葡萄干？多少千克的新鲜葡萄直接销售？
22.（12分）综合与实践
问题情境：
在数学活动课上，老师让同学们制作了一些边长为20cm的正方形纸片，并要求各个小组利用这些纸片研究数学问题.
实践操作：
勤勉小组提出：将如图1所示的纸片的四个角各剪去一个相同的正方形，得到图1中的阴影部分，若剪去的小正方形的边长为cm，请计算阴影部分的面积S（用含的式子表示），并求出当时，阴影部分的面积；
（2）创新小组将图1中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子，如图2，请求出折成的长方体盒子的容积V（用含的式子表示），并求出当时，折成的长方体盒子的容积.
23.（12分）综合与探究
问题情境
将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠E=90°，∠DAE=60°，∠D=30°.分别作∠BAE，∠CAD的平分线AM，AN.试求出∠MAN的度数.
初步探究
现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，AM，AN仍然是∠BAE，∠CAD的平分线.在图2中AB与AD重合，在图3中AB，AE与AM重合在一起.
（1）计算：图2中∠MAN的度数为 °，图3中∠MAN的度数为 °（直接写出答案）.
深入探究
（2）通过初步探究，请你猜想图1中∠MAN的度数为 °.
如果设∠BAD=，请求出图1中∠MAN的度数.
类比拓展
（3）再将三角尺按照图4所示的方式摆放，AM，AN仍然是∠BAE，∠CAD的平分线.请你求出∠MAN的度数.
2022—2023学年第一学期期末质量监测试题
七年级数学答案
一、选择题：（本题10个小题，每题3分，共30分）
1—5 B C B A D 6—10 B C D B C
二、填空题：（本题5个小题，每题3分，共15分）
11. 答案不唯一，如： 12. 83 13. 2
14. 15.
三、简答题：(本大题共8个小题，共75分)
16.（共2个小题，每小题5分，共10分）
解：（1）原式=………………………2分
=………………………3分
=………………………5分
解：（2）
………………………2分
………………………3分
………………………4分
………………………5分
17.（共3个小题，每小题2分，共6分）
解：
18.(本题8分）
解：
=………………………1分
=………………………2分
∵此代数式的值与的取值无关
∴………………………3分
∴………………………4分
=………………………5分
=………………………6分
=………………………7分
当时
原式=………………………8分
19.（本题8分）
解：∵AB:BC:CD=2:5:3
设AB=
∴BC=，CD=………………………2分
∴AC=AB+BC=………………………3分
∵AB=4cm
∴
∴………………………5分
∴AC=14cm，CD=6cm………………………6分
∵M是AC的中点
∴MC=AC=7cm………………………7分
∴MD=MC+CD=7+6=13cm………………………8分
20.（第一问2分，第二问4分，第三问4分，共10分）
解：（1）-11………………………2分
∵※3=2※
∴………………………4分
∴………………………6分
（3）不满足………………………7分
如：1※（-2）=1×（-2）-1+（-2）=-5………………………8分
（-2）※1=（-2）×1-（-2）+1=1………………………9分
∴1※（-2）≠（-2）※1
∴※不满足交换律………………………10分
21.(本题9分)
解：设：该食品公司需将千克的新鲜葡萄加工成葡萄干,(10000-)千克的新鲜葡萄直接销售.
根据题意可得：…………………………4分
解得：…………………………7分
…………………………8分
答：需将4200千克的新鲜葡萄加工成葡萄干,5800千克的新鲜葡萄直接销售.…………9分
22.（第一问6分，第二问6分，共12分）
解：（1）（）…………………………4分
当时，
…………………………6分
（2）（）…………………………10分
当时，
…………………………12分
23. （第一问2分，第二问5分，第三问5分，共12分）
解：(1)75 75 …………………………2分
(2)75…………………………3分
∵∠BAD=，∠DAE=60°
∴∠BAE=∠DAE-∠BAD=60°-…………………………4分
∵AM平分∠BAE
∴∠BAM=∠BAE=（60°-）=30°-…………………………5分
∵∠BAD=，∠BAC=90°
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=90°-
∵AN平分∠CAD
∴∠DAN=∠CAD=（90°-）=45°-…………………………6分
∵∠MAN=∠BAM+∠BAD+∠DAN
∴∠MAN=30°-++45°-=75°…………………………7分
(3)设∠BAD=
∵∠DAE=60°
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=60°+…………………………8分
∵AM平分∠BAE
∴∠EAM=∠BAE=（60°+）=30°+…………………………9分
∵∠BAC=90°
∴∠DAC=360°-90°-=270°-…………………………10分
∵AN平分∠CAD
∴∠DAN=∠CAD=（270°-）=135°-…………………………11分
∴∠NAE=135°--60°=75°-
∵∠MAN=∠NAE+∠EAM
∴∠MAN=75°-+35°+=110°…………………………12分
题号
1
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4
5
6
7
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10
答案
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