山西省大同市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷(含答案)

2022-2023学年第一学期期末教学质量抽样监测

七年级数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟．

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷及答题卡相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将答题卡交回．

第Ⅰ卷  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分．共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．在这四个数中，最小的数是（    ）

A．    B．0    C．    D．

2．某质检部门检测排球，其中质量超过标准质量的克数记为正数，不足的克数记为负数．下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果（如图），其中质量最接近标准质量的是（    ）

A．    B．    C．    D．

3．下列各对数中，互为相反数的是（    ）

A．和    B．和    C．和    D．和

4．下列说法正确的是（    ）

A．和是同类项                 B．有理数1.647精确到百分位的近似数是1.65

C．正数和负数统称为有理数               D．单项式的次数是2

5．下列各式中，成立的是（    ）

A．    B．    C．    D．

6．把方程变形为的依据是（    ）

A．分数的基本性质    B．等式的性质    C．去分母    D．倒数的定义

7．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（    ）

A．清    B．廉    C．学    D．校

8．下列现象能说明“面动成体”的是（    ）

A．天空流星划过的轨迹                          B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线        D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹

9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（    ）

A．    B．    C．    D．

10．在的内部作射线，射线把分成两个角，分别为和，若或，则称射线为的三等分线．若，射线为的三等分线，则的度数为（    ）

A．    B．    C．或    D．或

第Ⅱ卷  非选择题（共70分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．山西省最长的河流汾河全长约为713000米，713000用科学记数法表示为___________．

12．金秋十月，大同公园色彩斑斓．小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是____________．

13．若一个角的补角等于这个角的余角的5倍，则这个角为___________．（用度、分、秒的形式表示）

14．大同长城1号旅游公路是市民休闲旅游的好去处．周日，小王和小李参加了某自行车队在云州区1号旅游公路段组织的骑行活动．小王从某地出发7分钟后，小李也从同一地沿同一方向骑行．已知小王和小李骑行的平均速度分别为20千米/小时和25千米/小时．设小李骑行x小时后追上小王，则根据题意可列方程为___________．

15．小明同学为庆祝党的二十大，用五角星按一定规律摆出如下图案，第1个图案有3颗五角星，第2个图案有7颗五角星，第3个图案有11颗五角星，第4个图案有15颗五角星……依此规律，第2022个图案有__________颗五角星．

三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（8分）计算：（1）．    （2）；

17．（8分）解方程：（1）    （2）．

18．（6分）先化简，再求值：，其中．

19．（7分）如图，点D是线段的中点，C是线段的中点，若，求线段的长度．

20．（8分）网课期间，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，并设立一、二、三等奖共100人，二等奖人数比一等奖人数的3倍多10人，设一等奖的人数为x人．

（1）请用含x的代数式表示：二等奖人数是____________人，三等奖人数是___________人；（填化简后的代数式）

（2）一等奖奖品的单价为20元，二等奖奖品的单价为16元，三等奖奖品的单价为10元，请用含x的代数式表示购买100件奖品所需的总费用（结果化为最简）；

（3）若一等奖的人数为10人，则该校购买100件奖品共花费多少元？

21．（9分）某校组织“学党史，感党恩”知识竞赛活动，共设50道选择题，各题分值相同，每题必答、下表记录了其中4个参赛者的得分情况，

根据表格解答下列问题

（1）参赛者C答对了45道题，所得分数为____________分．

（2）参赛者D得了82分，列方程解出他答对了几道题．

（3）参赛者E说他得了75分，你认为可能吗？为什么？

22．（9分）综合与探究

阅读材料：如图是七年级上册课本135页的探究，将纸片折叠使与重合，是折痕，此时与重合，所以，射线是的平分线．

知识初探：

（1）如图1，已知是锐角内部的一条射线，将折叠，使射线和射线重合，为折痕，将折叠，使射线和射线重合，为折痕，若，，求的度数．

类比探究：

（2）如图2，在长方形纸片中，点E，F分别在边，上，连接，将折叠，使点A落在点G处，平分，若，求的度数（用含a的式子表示）．

2022-2023学年第一学期期末教学质量抽样监测

七年级数学答案

一、选择题

1．D  2．A  3．C  4．B  5．A  6．B  7．D  8．B  9．C  10．C

二、填空题

11．   12．两点之间，线段最短    13．   14．    15．8087

三、解答题

16．（8分）计算：（1）．

（2）

17．（8分）解方程：（1）．

解：

（2）

解：

18．（6分）解：原式

当时，原式

19．（7分）∵点D是线段的中点

∴

∵点C是线段的中点

∴

答：线段长度是

20．（1） 

（2）解：

∴购买100件奖品所需的总费用为：元

（3）当10时   （元）

答：若一等奖的人数为10人，则该校购买100件奖品共花费1340元．

21．（1）85分

（2）解：∵参赛者A答对50道得100分，

∴答对1道题分

参赛者B答错1道则答对49道，得分97分，

∴答错1道得分

设参赛者D答对了x道题，则答错了道

列方程得：

解得：

答：他答对了44道题．

（3）不可能，理由如下：

解：设答对了y道题，则答错了道

解得：

∵y是整数∴不可能

22．（1）解：由折叠知，

同理：

∴

（2）解法一：由折叠知，

又∵

∴

∵平分

∴

∵

∴

∴

∴

解法二：设由折叠知

又∵

∴

∵平分

∴

∵

∴

∴

∴