冀教版数学八年级上册第十三章 全等三角形 复习 课件

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第十三章 全等三角形 复习课件命题与证明全等三角形的判定SASASAAASSSS直角三角形全等判定HL全等三角形知识梳理命题的定义判断真假命题定理证明尺规作图指出下列命题中的真命题和假命题:（1）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于是180°；（3）如果两个三角形有两条边和一个角相等，那么这两个三角形一定全等。（真命题）（假命题）（假命题）复习热身5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上。2. 叫做全等三角形。1.能够完全重合的两个平面图形叫做 。全等形4.全等三角形的 和 相等。对应边对应角对应顶点 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应角全等于≌其中，互相重合的顶点叫做＿ ＿；互相重合的边叫做＿＿＿＿；互相重合的角叫做＿＿ ＿。 例1：如图，图中的两个三角形全等，A和B，C和D是对应顶点。（1）用符号表示这两个三角形全等；（2）写出它们的对应角，对应边；（3）用等号表示各对应角，各对应边之间的关系。解：（2）A和B，C和D，AOC和BOD，AO和BO，CO和DO，AC和BD（3）A=B，C=D，AOC=BOD，AO=BO，CO=DO，AC=BD。 例2：如图，AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。ABD1 （C）（全等三角形的对应角相等）∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2，因此将图形沿AD对折时，AC与AB重合。∵AB=AC，∴点C与点B重合，也就是△ABD与△ACD重合∴△ABD≌△ACD∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）∠B=∠C解： 1、能够 的两个平面图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上。 2、如图△ABC≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= 。完全重合重合重合相对应∠BAC∠EAC3、若△ABC≌△DEF，AC和DF，AB与DE是对应边，∠A=40°，∠B=30°BC=5cm，那么∠DFE=_____。EF=_________。4、判定下列叙述是否正确A、等边三角形都全等。（ ） B、全等三角形的面积、周长相等。（ ） C、形状相同的两个三角形全等。（ ） D、有一边相等的两个等腰直角三角形全等。（ ） 110°　5cm√×××5、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边， ∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？ 因为△DEC≌△ABC，所以∠DCE=∠ACB 又因为∠ACD=∠DCE－∠1，∠BCE=∠ACB－∠1 所以∠ACD=∠BCE 例1：如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。答：△ABC≌△DCB理由如下：∵在△ABC和△DCB中AB=DCAC=DB=BCCB∴△ABC≌△DCB（SSS）（公共边）（已知）（已知）　　例2：如图OP是∠MON的角平分线，C是OP上的一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A，B，△AOC≌△BOC吗？为什么？解：△AOC≌△BOC。∵CA⊥OM，CB⊥ON。∴∠CAO=∠CBO=90°。∵OP是∠MON的平分线，∴∠AOC=∠BOC。又∵OC=OC。根据“AAS”，可得。∴△AOC≌△BOC。例3：如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD 求证：DC∥AB1.如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 ；AB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C2.已知：∠B＝∠DEF，BC＝EF，现要证明△ABC≌△DEF，若要以“SAS”为依据， 还缺条件__ ____；若要以“ASA ”为依据， 还缺条件 ；若要以“AAS”为依据， 还缺条件__ _____ 。AB=DE∠ACB=∠F∠A=∠D 3.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？解：∵AE=CF（已知），ADBCFE∴AE－FE=CF－EF（等量减等量，差相等）。即AF=CE。在△AFD和△CEB中， ∴△AFD≌△CEB（SAS）。解：∵∠CAE=∠BAD（已知），∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE（等量减等量，差相等）。即∠BAC=∠DAE。在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE（AAS）。 5.“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。解:连接AC，∴△ADC≌△ABC（SSS）。∴∠ABC=∠ADC。（全等三角形的对应角相等）在△ABC和△ADC中，通过本节学习，应理解一些作图语句。点x作直线；或作直线xx，射线xx。连结两点x，x；或连结xx；在xx上截取xx=xx；以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；（交xx于x点）分别以点x为圆心，以xx为半径作弧，两弧相交于x点。例1：已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b，c。求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。作法：作线段AB=c；以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；连接AC，BC。则△ABC就是所求作的三角形。例3：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，∠1，∠2，线段m。求作：△ABC，使∠A=∠1， ∠B=∠2，AB=m。作法：作线段AB=m；在AB的同旁作∠A=∠1，作∠B=∠2，∠A与∠B的另一边相交于C。则△ABC就是所求作的三角形。谢 谢