2024届高考数学二轮复习小题基础练(三)含答案

这是一份2024届高考数学二轮复习小题基础练(三)含答案，共10页。试卷主要包含了下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
A．eq \f(a,b)>eq \f(a,c) B．(eq \f(1,2))a>(eq \f(1,2))c
C．eq \f(1,a)c2
解析：A选项，因为a>b>0>c，所以eq \f(a,b)>0>eq \f(a,c)，故A选项正确；
B选项，因为函数y＝(eq \f(1,2))x在R上单调递减且a>c，所以(eq \f(1,2))a0>c，则eq \f(1,a)>0>eq \f(1,c)，故C选项错误；
D选项，若a＝1，c＝－2，满足a>0>c，但a20
解析：对于A，因为a>b>c，
所以a－c>b－c>0，
所以eq \f(1,a－c)b>c，a＋b＋c＝0，
所以a>0，cb＋c，即a－c>2b，B正确；
对于C，因为a－b>0，a＋b＝－c>0，
所以a2－b2＝(a＋b)(a－b)>0，即a2>b2，C正确；
对于D，ab＋bc＝b(a＋c)＝－b2≤0，D错误．
故选BC.
答案：BC
11．(多选题)(2023·潍坊二模)已知实数a>b>0，则( )
A.eq \f(b,a)b＋eq \f(1,a)
C．ab>ba D．lg eq \f(a＋b,2)>eq \f(lg a＋lg b,2)
解析：根据题意，依次分析选项：
对于A，eq \f(b,a)－eq \f(b＋2,a＋2)＝eq \f(2（b－a）,a（a＋2）)0，则a＋eq \f(1,b)－b－eq \f(1,a)＝(a－b)(1＋eq \f(1,ab))>0，必有a＋eq \f(1,b)>b＋eq \f(1,a)，B正确；
对于C，当a＝4，b＝2时，有ab＝ba，C错误；
对于D，由于a>b>0，则eq \f(a＋b,2)>eq \r(ab)，两边同时取对数可得：lg eq \f(a＋b,2)>lg eq \r(ab)＝eq \f(lg a＋lg b,2)，D正确．
故选ABD.
答案：ABD
12．(2023·茂名模拟)已知0