专题4.7 对数函数-重难点题型精讲 高中数学培优讲义练习（必修一）

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专题4.7 对数函数-重难点题型精讲1．对数函数的定义(1)对数函数的定义：一般地，函数y= (a>0,且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0,+). (2)判断一个函数是对数函数的依据：①形如y=；②底数a满足a>0，且a≠1；③真数是x；④定义域为(0,+).​​​​​​​例如:y=是对数函数，而y=(x+1)，y=都不是对数函数. 2．对数函数的图象与性质对数函数y= (a>0,且a≠1,x>0)的图象和性质如下表所示：3．底数a对对数函数图象的影响(1)底数a与1的大小关系决定了对数函数图象的“升降”.当a>1时，对数函数的图象“上升”;当01还是0c>bC．b>a>c D．c>a>b【变式2-3】（2022·贵州·高三阶段练习（理））设a=log53，b=log0.30.2，c=0.543，则a，b，c的大小关系为（    ）A．a1>c>d B．a>b>1>c>d C．b>a>1>d>c D．a>b>1>d>c【变式4-3】（2022·全国·高一课时练习）已知函数fx=logax−b（a>0且a≠1，a，b为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（    ）A．a>0，b0，−1