初中数学人教版九年级上册25.2 用列举法求概率学案

这是一份初中数学人教版九年级上册25.2 用列举法求概率学案，共6页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级：_____________姓名：__________________组号：_________
用树状图求概率
一、旧知回顾
1．简单概率计算回顾：口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，计算以下事件的概率：
（1）摸出的是红球；
（2）摸出的是白球；
二、新知梳理
2．认真阅读p138例3及其解答过程，完成下列各题。
（1）在分析问题的情况下预测概率，我们常用树状图，它有什么作用？
（2）探究有放回和无放回实验的情况：
实验：口袋中装有1个红球和2个白球，充分搅匀，请分析以下两种情况：
（1）无放回
第一次从中摸出1个球，不放回，再摸出1个球，两次摸球就可能出现3种结果：
①都是红球； ②都是白球； ③一红一白。
请画出这种情况的树状图，并分别计算出他们的概率：
问题：这三个事件发生的概率相等吗？
归纳：
（2）有放回
第一次从中摸出1个球，放回搅匀再摸出1个球，两次摸球就可能出现3种结果：
都是红球； ②都是白球； ③一红一白。
请画出这种情况的树状图，并分别计算出他们的概率：
问题：这三个事件发生的概率相等吗？
三、试一试
3．抛三枚普通硬币，请画出树状图并分别求出硬币落地后出现以下4种情况的概率：
（1）全是正面；（2）两正一反；（3）两反一正；（4）全是反面。
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．交流怎样才能列举出所有可能的结果。
2．画树状图求概率的一般步骤及注意事项。
二、精练反馈
A组：
1．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转。如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行； （2）两辆车向右转，一辆车向左转； （3）至少有两辆车向左转。
B组：
2．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样。规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）。商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费。某顾客刚好消费200元。
（1）该顾客至少可得________元购物券，至多可得________元购物券；
（2）请你用画树状图的方法求出该顾客所获得购物券金额不低于30元的概率。
三、课堂小结
1．用树状图求概率的方法。
2．归纳画树状图的注意事项。
四、拓展延伸（选做）
有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。
【答案】
旧知回顾
1.解：（1），（2）新知梳理
新知梳理
3.（1）解：直观，列举的结果做到不遗漏，不重复，方便求解概率；
（2）实验（1）
解：
实验（2）
试一试
解：树状图略
精练反馈
A组：
（1），（2）（3）P=
B组：
（1）10；50
（2）解：树状图略，
课堂小结
略
拓展延伸（选做）
（1）
（2）