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人教版（2024）九年级上册25.2 用列举法求概率精品ppt课件
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这是一份人教版（2024）九年级上册25.2 用列举法求概率精品ppt课件，文件包含人教版数学九年级上册2522《用列举法求概率》课件pptx、人教版数学九年级上册2522《用列举法求概率》教学设计docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共27页， 欢迎下载使用。
1.进一步理解等可能事件概率的意义.2.学习运用树状图计算事件的概率3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能
现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包、一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包、一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少？
1.同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两者都正面向上的概率是多少？
2.同时抛掷三枚均匀的硬币，出现两者都正面向上的概率是多少？
同时抛掷三枚均匀的硬币，出现两者都正面向上的概率是多少？
画树状图法是用树状图的形式来求概率的方法.
适用条件：当一次试验涉及两个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法.
注意：树状图中，从上往下的每一条路径都表示一种可能的结果。
画树状图求概率的基本步骤
（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.
例1 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.
(1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
(2) 取出的3个小球上全部是辅音字母的概率是多少？
解：(1)取出的3个小球上恰好有1个元音字母的结果有5种，即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以
恰好有2个元音字母的结果有4种，即ACI、ADI、AEH、BEI，所以
全部为元音字母的结果有1种，即AEI，所以
(2)取出的3个小球上全部是辅音字母的结果有2种，即BCH、BDH，所以
当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法； 当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，用树状图法求事件的概率很有效.
【知识技能类作业】必做题：
3．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 .4．小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是 .
【知识技能类作业】选做题：
5.一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是“家”“家”“乐”，除汉字外其余均相同．小新同学从口袋中随机摸出一个小球，记下汉字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字，用画树状图或列表的方法，求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率．
6.小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的 3 个红球和 2 个黑球，两人先后从袋中取出一个球(不放回) ，若两人所取球的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜；(1) 请用树状图或列表法求出摸球游戏所有可能的结果；(2) 你觉得本游戏规则是否公平，请说明理由.
(1) 解：先将三个红球分别记为“红1”“红2”“红3”“黑1”“黑2”，然后画树状图如下：
(2) 解：不公平.∵由树状图可知共有 20 种等可能的结果，∴两人所取球的颜色相同有 8 种结果，则
是一种解决试验有多步(或涉及多个因素)的好方法.
弄清试验涉及的因素个数或试验步骤分几步；
③利用概率公式进行计算.
①关键要弄清楚每一步有几种结果；
②在树状图下面对应写着所有可能的结果；
②在摸球试验中一定要弄清“放回”还是“不放回”.
利用表格或树状图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果；从而较方便地求出某些事件发生的概率. 当试验包含两步时,列表法比较方便,此时也可以用树状图法；当试验在三步或三步以上时,用树状图法更方便.
3.5张背面相同的卡片，正面分别写有不同 1，2 ， 3，4 ，7 中的一个正整数．现将卡片背面朝上．(1)求从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率．(2)连续摸出4张卡片（不放回），已知前2 张正面的数分别为 1，7 ．求摸出的 张卡片的数的总和为奇数的概率（要求画树状图或列表）．
4.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖规则如下：1．抽奖方案有以下两种：方案A，从装有1个红球、2个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中；方案B，从装有2个红、1个白球（仅颜色不同）的乙袋中随机摸出1个球，若是红球则获得奖金10元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中．
2．抽奖条件是：顾客购买商品的金额每满100元，可根据方案A抽奖一次：每满150元，可根据方案B抽奖一次（例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案A抽奖三次或方案B抽奖两次或方案A，B各抽奖一次）．已知某顾客在该商场购买商品的金额为250元．(1)若该顾客只选择根据方案A进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；(2)以顾客所获得的奖金的平均值为依据，应采用哪种方式抽奖更合算？并说明理由．
1.进一步理解等可能事件概率的意义.2.学习运用树状图计算事件的概率3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能
现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包、一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包、一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少？
1.同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两者都正面向上的概率是多少？
2.同时抛掷三枚均匀的硬币，出现两者都正面向上的概率是多少？
同时抛掷三枚均匀的硬币，出现两者都正面向上的概率是多少？
画树状图法是用树状图的形式来求概率的方法.
适用条件：当一次试验涉及两个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法.
注意：树状图中，从上往下的每一条路径都表示一种可能的结果。
画树状图求概率的基本步骤
（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.
例1 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.
(1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
(2) 取出的3个小球上全部是辅音字母的概率是多少？
解：(1)取出的3个小球上恰好有1个元音字母的结果有5种，即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以
恰好有2个元音字母的结果有4种，即ACI、ADI、AEH、BEI，所以
全部为元音字母的结果有1种，即AEI，所以
(2)取出的3个小球上全部是辅音字母的结果有2种，即BCH、BDH，所以
当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法； 当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，用树状图法求事件的概率很有效.
【知识技能类作业】必做题：
3．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 .4．小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是 .
【知识技能类作业】选做题：
5.一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是“家”“家”“乐”，除汉字外其余均相同．小新同学从口袋中随机摸出一个小球，记下汉字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字，用画树状图或列表的方法，求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率．
6.小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的 3 个红球和 2 个黑球，两人先后从袋中取出一个球(不放回) ，若两人所取球的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜；(1) 请用树状图或列表法求出摸球游戏所有可能的结果；(2) 你觉得本游戏规则是否公平，请说明理由.
(1) 解：先将三个红球分别记为“红1”“红2”“红3”“黑1”“黑2”，然后画树状图如下：
(2) 解：不公平.∵由树状图可知共有 20 种等可能的结果，∴两人所取球的颜色相同有 8 种结果，则
是一种解决试验有多步(或涉及多个因素)的好方法.
弄清试验涉及的因素个数或试验步骤分几步；
③利用概率公式进行计算.
①关键要弄清楚每一步有几种结果；
②在树状图下面对应写着所有可能的结果；
②在摸球试验中一定要弄清“放回”还是“不放回”.
利用表格或树状图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果；从而较方便地求出某些事件发生的概率. 当试验包含两步时,列表法比较方便,此时也可以用树状图法；当试验在三步或三步以上时,用树状图法更方便.
3.5张背面相同的卡片，正面分别写有不同 1，2 ， 3，4 ，7 中的一个正整数．现将卡片背面朝上．(1)求从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率．(2)连续摸出4张卡片（不放回），已知前2 张正面的数分别为 1，7 ．求摸出的 张卡片的数的总和为奇数的概率（要求画树状图或列表）．
4.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖规则如下：1．抽奖方案有以下两种：方案A，从装有1个红球、2个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中；方案B，从装有2个红、1个白球（仅颜色不同）的乙袋中随机摸出1个球，若是红球则获得奖金10元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中．
2．抽奖条件是：顾客购买商品的金额每满100元，可根据方案A抽奖一次：每满150元，可根据方案B抽奖一次（例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案A抽奖三次或方案B抽奖两次或方案A，B各抽奖一次）．已知某顾客在该商场购买商品的金额为250元．(1)若该顾客只选择根据方案A进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；(2)以顾客所获得的奖金的平均值为依据，应采用哪种方式抽奖更合算？并说明理由．
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