人教版九年级上册25.2 用列举法求概率优秀ppt课件

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1.会用直接列举法和列表法列举所有可能出现的结果. 2.会用列表法求出事件的概率. （重难点）
我们学过的求简单随机事件的概率的方法有哪些？
老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢 . 请问，你们觉得这个游戏公平吗？
知识点1 直接列举法求概率
1 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；
“掷两枚硬币”所有结果如下：
因为P(学生赢)=P(老师赢).
所以这个游戏是公平的.
上述这种列举法我们称为直接列举法（枚举法）.
(1) 直接列举试验结果时，要有一定的顺序性，保证结果不重不漏.(2) 用列举法求概率的前提有两个： ①所有可能出现的结果是有限个；②每个结果出现的可能性相等.(3) 所求概率是一个准确数，一般用分数表示.
“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.
随机事件“同时”与“先后”的关系：
若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数称为“V数”，如756，326 ，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V数”的概率为 .
知识点2 用列表法求概率
2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： 　　 （1）两枚骰子的点数相同； 　　 （2）两枚骰子点数的和是9； 　　 （3）至少有一枚骰子的点数为2．
分析：当一次试验是掷两枚骰子时,为不重不漏地列 出所有可能的结果,通常采用列表法.
解:两枚骰子分别记为第1枚和第2枚,可以用下表列举出所有可能出现的结果：
(1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种, 即(1,1)，(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)， 所以
由上表可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,并且它们出现的可能性相同.
(2)两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种, 即(3,6)，(4,5),(5,4)，(6,3)，所以
(3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种,即(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)， 所以
2.适用条件：如果事件中各种结果出现的可能性均 等，含有两次操作(如掷骰子两次)或两个条件(如 两个转盘)的事件．
1.用列表法求概率的步骤：①列表；②通过表格计数， 确定所有等可能的结果数n和关注的结果数m的值； ③利用概率公式 计算出事件的概率．
两个试验因素或分两步进行的试验.
① 列表；② 确定m,n的值，代入概率公式计算.
在于正确列举出试验结果的各种可能性.
确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.
1.纸箱里有一双拖鞋，从中随机取一只，放回后再取一只，则两次取出的鞋都是左脚的鞋的概率为 . 2.有两辆车按1、2编号,舟舟和嘉嘉两人可任意选 坐一辆车，则两个人同坐2号车的概率为 .
2.把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是( )
3.如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，求能让两盏灯泡同时发光的概率.解：列举出闭合三个开关中的两个的全部结果：K1K2，K1K3，K2K3.所有可能的结果共有3种，并且这三种结果出现的可能性相等.只有同时闭合K1、K3，才能让两盏灯泡同时发光(记为事件A)，所以P(A)= .
有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
分析： 设两把锁分别为m、n，三把钥匙分别为a、b、c，且钥匙a、b能分别打开锁m、n.列举出所有可能的配对结果.