高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率习题，共10页。试卷主要包含了功的求解，功率的计算，功与功率计算的关键词转化等内容，欢迎下载使用。
考点功与功率的计算方法
1.功的求解:
(1)恒力做功求解:一般根据公式W=Flcsα来计算。其中α是位移与力的方向的夹角。
(2)变力做功求解。
①根据功能关系求解。比如应用合外力做功与动能的关系,弹力做功与弹性势能的关系等。
②若变力做功的功率恒定,可根据W=Pt来计算,比如在机车启动问题中求解恒定功率启动下牵引力做功。
2.功率的计算:
(1)利用公式P=求平均功率。
(2)利用公式P=Fvcsα求瞬时功率。
3.功与功率计算的关键词转化:
【学业评价】
1.(水平2)某种型号轿车的部分数据如下:净重1 500 kg,最高时速252 km/h,额定功率140 kW。它以额定功率和最高速度运行时,轿车的牵引力是( )
A.93 N B.555 N C.2 000 N D.15 000 N
【解析】选C。最高时速为:vm=252 km/h=70 m/s,
额定功率P=140 kW=1.4×105 W。
根据P=Fvm可得:
F==2 000 N,故C正确,A、B、D错误。
2.(水平4)高铁列车行驶时受到的总阻力包括摩擦阻力和空气阻力。某一列高铁列车以180 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时,空气阻力约占总阻力的50%,牵引力的功率约为2 000 kW。假设摩擦阻力恒定,空气阻力与列车行驶速度的平方成正比,则该列车以360 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时牵引力的功率约为( )
A.4 000 kWB.8 000 kW
C.10 000 kWD.16 000 kW
【解析】选C。当列车以180 km/h水平匀速行驶时,由P=Fv可得:牵引力:F1=,列车匀速前进,牵引力和所受的阻力为平衡力,所以阻力为F1;其中空气阻力为:
f空气=F1;由题意可知,空气阻力和列车运行速度的平方成近似正比例关系,当速度为360 km/h时,速度增大为2倍,所以空气阻力为原来的4倍,为:f空气′=
4f空气=2F1,摩擦阻力恒定,此时的总阻力为:f总′=2.5F1。因为匀速直线前进,牵引力和所受到的阻力为平衡力,所以牵引力:F′=2.5F1。P′=F′v′=2.5F1·2v1=5P1=5×2 000 kW=10 000 kW,故C正确,A、B、D错误。
3.(水平4)如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶,经过时间 t前进的距离为 x,且速度达到最大值vm。设这一过程中电动机的功率恒为P,
小车所受阻力恒为 F,那么这段时间内( )
A.小车做匀加速运动
B.小车受到的牵引力逐渐增大
C.小车受到的合外力所做的功为 Pt
D.小车受到的牵引力做的功为 Fx+m
【解析】选D。小车在运动方向上受向前的牵引力 F1和向后的阻力 F,因为 v增大,P不变,由 P=F1v,F1-F=ma,得出 F1逐渐减小,a也逐渐减小,当v=vm时,a=0,故A、B项均错误;合外力做的功W外=Pt-Fx,由动能定理得W牵-Fx=m,故C项错误,D项正确。
素养二 科学思维
考点1功能关系问题
1.四种常见功能关系的理解:
2.应用功能关系解题的步骤:
(1)明确研究对象,研究对象是一个物体或是几个物体组成的系统。
(2)隔离研究对象,分析哪些力对它做功,它的哪些能量发生变化。
(3)根据能量的变化类型确定用哪一类功能关系去求解。
(4)根据相应的功能关系列方程、求解。
3.功能关系关键词转化:
【学业评价】
1.(水平2)质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达到1 m/s,则下列判断错误的是( )
A.人对物体做的功为12 J
B.合外力对物体做的功为2 J
C.物体克服重力做的功为10 J
D.人对物体做的功等于物体增加的动能
【解析】选D。人对物体做的功等于物体机械能的增加量,即W人=mgh+mv2=12 J,选项A正确,D错误;合外力对物体做的功等于物体动能的增加量,即W合=mv2=2 J,选项B正确;物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量,即W=mgh=10 J,选项C正确。
2. (水平4)(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则圆环( )
A.下滑过程中,加速度一直减小
B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为mv2
C.在C处,弹簧的弹性势能为mv2-mgh
D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
【解析】选B、D。圆环受到重力、弹力、摩擦力、支持力,圆环的运动是先做加速度减小的加速运动,再做加速度增大的减速运动,最后静止,A项错误;A到C过程,根据能量守恒定律有mgh-Wf=Ep(Wf为摩擦力做功,Ep为弹性势能),C到A过程,mv2+Ep=mgh+Wf,联立解得Wf=mv2,B项正确;在C处,弹簧的弹性势能为mgh-mv2,C项错误;A到B过程,mgh1-Wf1=m+ΔEp1,C到B过程,mv2+ΔEp2=m+mgh2+Wf2,比较得vB2>vB1,D项正确。
【补偿训练】
(多选)如图所示,将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端,弹簧处于自然状态时上端位于A点。质量为m的物体从斜面上的B点静止下滑,与弹簧发生相互作用后,最终停在斜面上。下列说法正确的是( )
A.物体最终将停在A点
B.物体第一次反弹后不可能到达B点
C.整个过程中物体重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功
D.整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能
【解析】选B、C。由题意可知,物体从静止沿斜面向下运动,说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力,因此物体不可能最终停于A点,故A错误;由于运动过程中存在摩擦力,导致摩擦力做功,所以物体第一次反弹后不可能到达B点,故B正确;根据动能定理可知,从静止到速度为零,则有重力做功等于物体克服弹簧弹力做功与克服摩擦做的功之和,故C正确;整个过程中,当物体第一次向下运动到A点下方某点,使得弹力与摩擦力的合力等于重力的下滑分力时,物体速度最大,此时有最大动能Ekm,此时弹簧弹性势能为Ep1,此后物体继续向下压缩弹簧,当物体速度为0时,弹簧具有最大势能,从物体最大动能到弹簧最大弹性势能过程中,物体的最大动能和重力势能转化为弹簧弹性势能和克服摩擦力做功,则Ep2=Ekm+mgh-Wf,由于重力做功大于克服摩擦力做功,所以最大弹性势能Ep1+Ep2大于最大动能,所以最大弹性势能大于最大动能,故D错误。
考点2解决机械能守恒与圆周运动结合问题的方法
1.两种分析思路
(1)动力学分析法:在某一个点对物体受力分析,用牛顿第二定律列方程。注意圆周运动的向心力表达式及向心力来源。
(2)功能关系分析法:对物体运动的某一过程应用动能定理或机械能守恒定律列方程,应用动能定理解题只需考虑外力做功和初、末两个状态的动能,并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理。机械能守恒定律中守恒条件是只有重力做功或系统内弹簧弹力做功。
2.圆周运动与机械能守恒的关键词转化:
【学业评价】
1. (水平4)(2018·全国卷Ⅰ)如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量
为( )
A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR
【解题指南】解答本题应注意以下三点:
(1)小球由a到c的过程,由动能定理求出小球在c点的速度大小。
(2)小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g。
(3)小球轨迹最高点的竖直方向速度为零。
【解析】选C。设小球运动到c点的速度大小为vc,小球由a到c的过程,由动能定理得:F·3R-mgR=m,又因为F=mg,解得:=4gR。小球离开c点后,在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动,整个过程运动轨迹如图所示,由牛顿第二定律可知,小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g,则由竖直方向的运动可知,小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间t=,小球在水平方向的位移为x=gt2,解得x=2R。小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中,水平方向的位移大小为x+3R=5R,则小球机械能的增加量ΔE=F·5R=5mgR。
2. (水平2)如图,在竖直平面内有一固定光滑轨道,其中AB是长为R的水平直轨道,BCD是圆心为O、半径为R的圆弧光滑轨道,两轨道相切于B点。在外力作用下,一小球从A点在水平外力F作用下开始做匀加速直线运动,到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C,重力加速度大小为g,求:
(1)小球在C点的速度大小。
(2)小球在B点对轨道的压力大小。
【解析】(1)小球恰好通过最高点,则有:mg=,解得:vC=;
(2)从B到C的过程中运用机械能守恒得:
m+mg·2R=m,解得:vB=,在B点,则有:FB-mg=m,由牛顿第三定律得:小球在B点对轨道的压力FN=FB,由以上式子解得:FN=6mg;
答案:(1) (2)6mg
【补偿训练】
如图所示,圆弧形光滑轨道ABC固定在竖直平面内,O是圆心,OC竖直,OA水平。A点紧靠一足够长的平台MN,D点位于A点正上方。如果从D点无初速度释放一个小球,从A点进入圆弧轨道,有可能从C点飞出,做平抛运动,落到平台MN上,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.只要D点距A点的高度合适,小球可以落在MN上任意一点
B.在由D点运动到A点和由C点运动到P点的过程中重力功率都越来越小
C.由D点经A、B、C三点到P点的过程中机械能守恒
D.如果D、A间的距离为h,则小球经过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为2mg+
【解析】选C。球恰好通过C点时,有mg=m,得小球通过C点的最小速度为:vC=。小球离开C点后做平抛运动,由R=gt2,得:t=,小球离开C点做平抛运动的水平距离最小值为:x=vCt=R,所以小球只会落在平台MN上距M点距离为(-1)R的右侧位置上,故A错误;在小球由D运动到A的过程中,速度增大,由P=mgv知,重力功率增大,由C运动到P的过程中,由P=mgvy,又vy增大,则重力功率增大,故B错误;小球由D经A、B、C到P的过程中,轨道对小球不做功,只有重力做功,机械能守恒,故C正确;小球从D运动到B的过程中,由机械能守恒得:mg(h+R)=m,在B点,由牛顿第二定律得:N-mg=m,解得:N=3mg+,由牛顿第三定律得知,小球经过B点时对轨道的压力为:N′=N=3mg+,故D错误。
功能关系
表达式
物理意义
正功、负功含义
重力做功与重力 势 能
W=-ΔEp
重力做功是重力势能变化的原因
W>0
势能减少
W0
势能减少
W0
动能增加
W0
机械能增加
W